IT之家9月20日消息 近日，菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席邁克爾· 阿提亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想，他將在9月24日的海德堡獲獎者論壇上進行宣講，屆時或?qū)⒔o出黎曼猜想的全部證明過程。
黎曼猜想的內(nèi)容無法用完全初等的數(shù)學來描述。粗略地說，它是針對一個被稱為黎曼 ζ 函數(shù)的復變量函數(shù) (即變量與函數(shù)值都可以在復數(shù)域中取值的函數(shù)) 的猜想。黎曼 ζ 函數(shù)跟許多其它函數(shù)一樣，在某些點上的取值為零，那些點被稱為黎曼 ζ 函數(shù)的零點。在那些零點中，有一部分特別重要的被稱為黎曼 ζ 函數(shù)的非平凡零點。黎曼猜想所猜測的是那些非平凡零點全都分布在一條被稱為 “臨界線” 的特殊直線上。
黎曼猜想是關于黎曼ζ函數(shù)ζ(s)的零點分布的猜想，由數(shù)學家黎曼于1859年提出。這一猜想是現(xiàn)今克雷數(shù)學研究所懸賞的世界七大數(shù)學難題，這七個世界難題分別是NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼猜想、楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口、納衛(wèi)爾-斯托可方程以及BSD猜想，這七個問題都被懸賞一百萬美元，如果阿提亞爵士的證明沒有問題的話，他將會獲得這一百萬美元的賞金。
黎曼認為所有的自然數(shù)中素數(shù)的頻率與一個復雜的函數(shù)密切相關，即：
ζ（s）= 1 + 1 / 2S+ 1 / 3S+ 1 / 4S+…被稱為黎曼Zeta函數(shù)。黎曼猜想認為所有素數(shù)都可以表示為一個函數(shù)。
ζ（s）= 0位于一條垂直直線上
這就是所謂的黎曼猜想。
如果這一猜想被解決的話，那這將會震動整個數(shù)學界的重大突破，但黎曼猜想直到今天仍然懸而未決 (即既沒有被證明，也沒有被推翻)。不過，數(shù)學家們已經(jīng)從分析和數(shù)值計算這兩個不同方面入手，對它進行了深入研究。在分析方面所取得的最強結(jié)果是證明了至少有 40% 的非平凡零點位于臨界線上； 而數(shù)值計算方面所取得的最強結(jié)果則是驗證了前十萬億個非平凡零點全都位于臨界線上。
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