▲ 量子力學(xué)的奇異規(guī)則允許一個(gè)粒子偶爾通過一個(gè)看似不可逾越的能量屏障。
北京時(shí)間 11 月 13 日消息，最近的實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)粒子通過量子力學(xué)的 “隧道”穿過勢(shì)壘時(shí)，它們的速度應(yīng)該能夠比光速更快。
就在量子力學(xué)的基本方程剛被發(fā)現(xiàn)之時(shí)，物理學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了該理論允許的最奇怪的現(xiàn)象之一：量子隧穿（quantum tunneling）。該現(xiàn)象顯示了電子等微觀粒子與更大的物體之間可以有多么深刻的區(qū)別。當(dāng)我們把皮球扔到墻上時(shí)，它會(huì)彈回來；當(dāng)球滾到山谷的底部時(shí)，它就呆在那里。然而，粒子偶爾會(huì)越過或穿過 “墻壁”（勢(shì)壘）。正如兩位物理學(xué)家在 1928 年的《自然》（Nature）雜志上所寫的那樣，粒子有可能 “滑過大山，逃離谷底”，這是對(duì)隧穿效應(yīng)最早的描述之一。
物理學(xué)家很快發(fā)現(xiàn)，粒子穿越障礙物的能力可以解決許多謎團(tuán)。它解釋了各種化學(xué)鍵和放射性衰變，以及太陽中的氫核如何克服彼此之間的排斥并融合，從而產(chǎn)生陽光。但物理學(xué)家們開始感到好奇。這種好奇起初是溫和的，后來卻有些病態(tài)。他們想知道，一個(gè)粒子穿過勢(shì)壘需要多長(zhǎng)時(shí)間？
麻煩在于，有關(guān)這個(gè)問題的答案都講不通。
▲ 多倫多大學(xué)的物理學(xué)家阿弗雷 · 斯坦伯格幾十年來一直在研究量子隧穿時(shí)間的問題。
科學(xué)家第一次試探性地計(jì)算隧穿時(shí)間是在 1932 年。甚至更早之前，可能也有人進(jìn)行過私下的嘗試，但正如加拿大多倫多大學(xué)的物理學(xué)家阿弗雷 · 斯坦伯格（Aephraim Steinberg）所說，“當(dāng)你得到一個(gè)你無法理解的答案時(shí)，你就不會(huì)發(fā)表它。”
直到 1962 年，美國德州儀器公司的半導(dǎo)體工程師托馬斯 ? 哈特曼（Thomas Hartman）才發(fā)表了一篇論文，明確闡述了這一數(shù)學(xué)理論的驚人含義。
哈特曼發(fā)現(xiàn)，勢(shì)壘似乎可以作為一條捷徑。在粒子隧穿時(shí)，當(dāng)有勢(shì)壘存在時(shí)，所花的時(shí)間會(huì)更少。更令人吃驚的是，他計(jì)算出，勢(shì)壘的增大幾乎不會(huì)增加粒子穿越障礙物所需的時(shí)間。這意味著，如果勢(shì)壘足夠 “厚”，粒子從一側(cè)跳躍到另一側(cè)的速度要比在真空中穿越同樣距離的光還要快。
簡(jiǎn)而言之，量子隧穿似乎允許比光還快的旅行，但這在物理上是不可能的?！霸诠芈U述該效應(yīng)之后，人們就開始擔(dān)心了，”斯坦伯格說道。
討論持續(xù)了幾十年，部分原因是隧穿時(shí)間問題似乎觸及了量子力學(xué)中一些最神秘的部分。以色列威茲曼科學(xué)院的理論物理學(xué)家埃里 · 波拉克（Eli Pollak）說：“這涉及到諸多一般性問題，包括時(shí)間是什么？我們?cè)诹孔恿W(xué)中如何測(cè)量時(shí)間？它的意義是什么？”物理學(xué)家最終推導(dǎo)出至少 10 種有關(guān)隧穿時(shí)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而每一種都反映了隧穿過程的不同視角。當(dāng)然，這些數(shù)學(xué)表達(dá)式都沒能解決這一問題。
現(xiàn)在，量子隧穿時(shí)間的問題又回來了，一系列在實(shí)驗(yàn)室中精確測(cè)量隧穿時(shí)間的精巧實(shí)驗(yàn)推動(dòng)了這方面的進(jìn)展。
《自然》雜志在今年 7 月份報(bào)道了迄今為止最受好評(píng)的量子隧穿測(cè)量實(shí)驗(yàn)，其中，斯坦伯格在多倫多的研究小組使用了名為 “拉莫爾鐘”（Larmor clock）的方法，測(cè)量了銣原子穿過排斥激光場(chǎng)需要多長(zhǎng)時(shí)間。
澳大利亞格里菲斯大學(xué)的物理學(xué)家伊戈?duì)?· 利特文亞克（Igor Litvinyuk）說：“拉莫爾鐘是測(cè)量隧穿時(shí)間的最佳和最直觀的方法，而這個(gè)實(shí)驗(yàn)第一次非常精確地進(jìn)行了測(cè)量?！痹?2019 年，利特文亞克曾在《自然》雜志上報(bào)道了另一種測(cè)量隧穿時(shí)間的方法。
美國明尼蘇達(dá)州康科迪亞學(xué)院的理論物理學(xué)家路易斯 · 曼佐尼（Luiz Manzoni）也認(rèn)為，拉莫爾鐘方法的測(cè)量結(jié)果令人信服。“他們測(cè)量的確實(shí)是隧穿的時(shí)間，”他說。
最近的實(shí)驗(yàn)使人們重新注意到一個(gè)尚未解決的問題。在哈特曼發(fā)表論文后的 60 年里，無論物理學(xué)家如何小心翼翼地重新定義隧穿時(shí)間，或者在實(shí)驗(yàn)室里如何精確地進(jìn)行測(cè)量，他們都發(fā)現(xiàn)量子隧穿總是表現(xiàn)出哈特曼效應(yīng)。量子隧穿幾乎絕對(duì)是超光速的。
“一個(gè)隧穿粒子怎么可能比光速還快？”利特文亞克說，“在進(jìn)行測(cè)量之前，這純粹是理論上的推測(cè)?！?/p>
什么時(shí)間？
隧穿時(shí)間很難精確測(cè)量，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)本身就是如此。在宏觀尺度上，一個(gè)物體從 A 到 B 所需要的時(shí)間等于距離除以物體的速度。但是量子理論告訴我們，同時(shí)精確地了解距離和速度是不可能的。
在量子理論中，一個(gè)粒子具有一系列可能的位置和速度。只有在測(cè)量時(shí)，才能從這些選項(xiàng)中得出確定的屬性。這一過程如何發(fā)生是物理學(xué)中最深刻的問題之一。
因此，在粒子撞擊探測(cè)器之前，它無處不在，又處處都在。這使得我們很難判斷粒子之前在某個(gè)地方（比如在某個(gè)勢(shì)壘內(nèi)）停留了多長(zhǎng)時(shí)間。利特文亞克說：“你無法說明它在那里停留了多長(zhǎng)時(shí)間，因?yàn)樗梢酝瑫r(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)地方?！?/p>
為了在量子隧穿的背景下理解這個(gè)問題，我們可以畫一個(gè)鐘形曲線來表示一個(gè)粒子的可能位置。這個(gè)鐘形曲線稱為波包（wave packet），其中心位置是 A?，F(xiàn)在想象一下，波包像海嘯一樣向勢(shì)壘移動(dòng)。量子力學(xué)方程描述了波包如何在碰到勢(shì)壘時(shí)一分為二。大部分粒子反射回來，朝向 A 運(yùn)動(dòng)，但有一個(gè)較小的概率峰值會(huì)滑過屏障，繼續(xù)向 B 運(yùn)動(dòng)。因此，這個(gè)粒子有機(jī)會(huì)被那里的探測(cè)器記錄下來。
然而，當(dāng)一個(gè)粒子到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)，我們能否測(cè)量它的行程，或者它在勢(shì)壘中的時(shí)間？在這個(gè)粒子突然出現(xiàn)之前，它是一個(gè)兩部分的概率波——既反射又透射。它既進(jìn)入了勢(shì)壘又沒有進(jìn)入。“隧穿時(shí)間”的含義在這里變得模糊不清。
然而，任何從 A 點(diǎn)開始到 B 點(diǎn)結(jié)束的粒子都不可否認(rèn)地會(huì)與兩者之間的勢(shì)壘相互作用，而這種相互作用就像埃里 · 波拉克所說，“是時(shí)間上的東西”。問題在于，究竟是多少時(shí)間？
20 世紀(jì) 90 年代，當(dāng)斯坦伯格還是研究生時(shí)，他就對(duì)量子隧穿時(shí)間問題有著 “表面上的癡迷”。他解釋說，這個(gè)問題的根源在于時(shí)間的特殊性。物體有一定的屬性，比如質(zhì)量或位置；但它們沒有一個(gè)我們可以直接測(cè)量的內(nèi)在 “時(shí)間”。“我可以問你，‘棒球的位置在哪里？’但是問‘棒球的時(shí)間是幾點(diǎn)？’就沒有意義了，”斯坦伯格說，“時(shí)間不是任何粒子所擁有的屬性。”相反，我們追蹤世界上的其他變化，比如時(shí)鐘的滴答聲（本質(zhì)是位置的變化），并將其中的增量稱為時(shí)間。
但是在量子隧穿的情況下，粒子本身內(nèi)部沒有時(shí)鐘。那么在測(cè)量時(shí)應(yīng)該追蹤哪些變化？物理學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了無數(shù)可能的隧穿時(shí)間衡量指標(biāo)。
隧穿時(shí)間
哈特曼，以及在他之前于 1932 年進(jìn)行嘗試的勒羅伊 · 阿奇博爾德 · 麥科爾（LeRoy Archibald MacColl），采用了最簡(jiǎn)單的方法來衡量量子隧穿所需的時(shí)間。哈特曼計(jì)算了在自由空間中的粒子與必須越過勢(shì)壘的粒子從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)最可能的時(shí)間之差。他通過考慮壘位如何改變透射波包峰值的位置，使這一計(jì)算成為可能。
但是，除了暗示勢(shì)壘可以使粒子加速以外，這個(gè)方法還存在一個(gè)問題。你不能簡(jiǎn)單地比較一個(gè)粒子波包的初始峰值和最終峰值。計(jì)算粒子最有可能的出發(fā)時(shí)間（當(dāng)鐘形曲線的峰值位于 A 點(diǎn)）與最有可能的到達(dá)時(shí)間（當(dāng)峰值達(dá)到 B 點(diǎn)）的差值并不能告訴你任何單個(gè)粒子的飛行時(shí)間，因?yàn)樵?B 點(diǎn)探測(cè)到的粒子并不一定從 A 點(diǎn)出發(fā)。在最初的概率分布中，它可能處于任何位置，包括鐘形曲線的前端，這里更接近勢(shì)壘。這就給了它一個(gè)迅速到達(dá) B 點(diǎn)的機(jī)會(huì)。
▲ 量子隧穿：當(dāng)波包撞上勢(shì)壘時(shí)，它的一部分會(huì)反射，另一部分則隧穿通過勢(shì)壘。
由于粒子的確切軌跡不可知，研究人員開始尋求一種更具概率性的方法。他們考慮了這樣一個(gè)事實(shí)：當(dāng)一個(gè)波包撞擊一個(gè)勢(shì)壘之后，在每一個(gè)瞬間，粒子都有一些概率處于勢(shì)壘內(nèi)部（也有一些概率不在）。然后，物理學(xué)家將每一時(shí)刻的概率相加，再得出平均的隧穿時(shí)間。
至于如何測(cè)量概率，從 20 世紀(jì) 60 年代末開始，物理學(xué)家們便設(shè)想了各種各樣的思維實(shí)驗(yàn)。在這些實(shí)驗(yàn)中，“時(shí)鐘”可以附于粒子本身。如果每個(gè)粒子的時(shí)鐘只在勢(shì)壘內(nèi)滴答作響，而且你可以讀取許多透射粒子的時(shí)鐘，那它們就將顯示不同的時(shí)間范圍，平均之后變得到隧穿時(shí)間。
當(dāng)然，所有這些都說起來容易做起來難。雷蒙 · 拉莫斯（Ramon Ramos）是 7 月份發(fā)表在《自然》雜志上那篇論文的第一作者，他說：“他們只是想出了一些瘋狂的主意來測(cè)量這段時(shí)間，并且認(rèn)為這永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生?，F(xiàn)在科學(xué)已經(jīng)進(jìn)步了，我們很高興能將這個(gè)實(shí)驗(yàn)變成現(xiàn)實(shí)?！?/p>
嵌入式時(shí)鐘
盡管物理學(xué)家從 20 世紀(jì) 80 年代就開始測(cè)量隧穿時(shí)間，但是近年來興起的超精確測(cè)量始于 2014 年，由蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的烏蘇拉 · 凱勒（Ursula Keller）實(shí)驗(yàn)室率先實(shí)現(xiàn)。她的團(tuán)隊(duì)使用一種名為 “阿秒鐘”（attoclock）的技術(shù)來測(cè)量隧穿時(shí)間。在凱勒的阿秒鐘中，來自氦原子的電子遇到了一個(gè)勢(shì)壘，而這個(gè)勢(shì)壘就像時(shí)鐘的指針一樣在適當(dāng)位置轉(zhuǎn)動(dòng)。電子隧穿最常發(fā)生在電子勢(shì)壘處于某一特定方向的時(shí)候，我們稱這個(gè)方向?yàn)榘⒚腌姷?“正午”。然后，當(dāng)電子從勢(shì)壘中出現(xiàn)時(shí)，它們會(huì)被踢向一個(gè)取決于此時(shí)勢(shì)壘排列的方向。為了測(cè)量隧穿時(shí)間，凱勒的團(tuán)隊(duì)測(cè)量了 “正午”（對(duì)應(yīng)大多數(shù)隧穿事件開始的時(shí)間）與大部分出射電子的角度之間的角差。他們測(cè)量到了 50 阿秒（1 阿秒為十億分之一秒的十億分之一，即 1×10^-18 秒）的差值。
在 2019 年發(fā)表的論文中，利特文亞克的團(tuán)隊(duì)改進(jìn)了凱勒的阿秒鐘實(shí)驗(yàn)，將氦原子換成了更簡(jiǎn)單的氫原子。他們測(cè)量到的時(shí)間甚至更短，最多為 2 阿秒，這表明隧穿效應(yīng)幾乎是瞬間發(fā)生的。
然而，一些專家后來得出結(jié)論，認(rèn)為阿秒鐘測(cè)量的時(shí)間長(zhǎng)度并不能很好地代表隧穿時(shí)間。曼佐尼于 2019 年發(fā)表了一篇對(duì)測(cè)量結(jié)果的分析論文，認(rèn)為這種方法與哈特曼關(guān)于隧穿時(shí)間的定義一樣存在缺陷：從事后的角度看，從勢(shì)壘中隧穿而出的電子可以說原本就領(lǐng)先一步。
與此同時(shí)，斯坦伯格、拉莫斯與他們?cè)诙鄠惗啻髮W(xué)的同事大衛(wèi) · 施皮林斯（David Spierings）和伊莎貝爾 · 雷切科特（Isabelle Racicot）進(jìn)行了一項(xiàng)更有說服力的實(shí)驗(yàn)。
這種替代方法利用了許多粒子的自旋屬性。在量子力學(xué)中，自旋是粒子的內(nèi)稟性質(zhì)，由此可以產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)。在測(cè)量時(shí)，自旋就像一個(gè)箭頭，只能指向上或下。但在測(cè)量之前，自旋可以指向任何方向。正如愛爾蘭物理學(xué)家約瑟夫 · 拉莫爾（Joseph Larmor）在 1897 年發(fā)現(xiàn)的那樣，當(dāng)粒子處于磁場(chǎng)之中時(shí)，自旋的角度會(huì)旋轉(zhuǎn)，或稱 “進(jìn)動(dòng)”（precesses）。多倫多大學(xué)的研究小組便利用這種進(jìn)動(dòng)來充當(dāng)所謂 “拉莫爾鐘”的指針。
▲ 當(dāng)一個(gè)銣原子穿過一個(gè)磁勢(shì)壘時(shí)，它的自旋會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)。物理學(xué)家通過測(cè)量這種進(jìn)動(dòng)，獲得了該原子在勢(shì)壘內(nèi)部停留的時(shí)間。
研究人員使用一束激光作為勢(shì)壘，并開啟其中的磁場(chǎng)。然后，他們準(zhǔn)備了自旋朝特定方向排列的銣原子，并讓這些原子向勢(shì)壘漂移。接下來，他們測(cè)量了從勢(shì)壘另一側(cè)出來的原子的自旋。測(cè)量任何單個(gè)原子的自旋總是會(huì)返回一個(gè) “上”或 “下”的模糊答案。但是通過反復(fù)測(cè)量，收集到的測(cè)量結(jié)果將會(huì)揭示原子在勢(shì)壘內(nèi)部進(jìn)動(dòng)角度的平均值——以及它們通常在那里停留的時(shí)間。
研究人員報(bào)告稱，銣原子在勢(shì)壘內(nèi)的平均時(shí)間為 0.61 毫秒，與 20 世紀(jì) 80 年代理論預(yù)測(cè)的拉莫爾鐘時(shí)間一致。這比原子在自由空間中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間還要短。因此，這些計(jì)算表明，如果勢(shì)壘足夠厚，加速會(huì)使原子隧穿的速度比光速還快。
謎題而非悖論
阿爾伯特 · 愛因斯坦在 1907 年意識(shí)到，他提出的相對(duì)論使超越光速的通信成為不可能。想象兩個(gè)人，愛麗絲和鮑勃，以極高的速度分開。由于相對(duì)論，他們各自的鐘表報(bào)時(shí)不同。一個(gè)結(jié)果是，如果愛麗絲向鮑勃發(fā)送一個(gè)比光還快的信號(hào)，而鮑勃立即向愛麗絲發(fā)送一個(gè)超光速的回復(fù)，那么鮑勃的回復(fù)就能在愛麗絲發(fā)送初始信息之前到達(dá)她那里?！耙呀?jīng)實(shí)現(xiàn)的效果先于原因，”愛因斯坦寫道。
專家們普遍相信，量子隧穿并沒有真正打破因果關(guān)系，但對(duì)于為什么不會(huì)的確切原因還沒有達(dá)成共識(shí)?！拔矣X得我們對(duì)這個(gè)問題的看法并不是完全統(tǒng)一的，”斯坦伯格說，“這是一個(gè)謎，而不是悖論?！?/p>
有些很好的猜想被證明是錯(cuò)誤的。曼佐尼在 21 世紀(jì)初聽說超光速隧穿問題后，與一位同事重新對(duì)此進(jìn)行了計(jì)算。他們認(rèn)為，如果考慮相對(duì)論效應(yīng)（對(duì)于快速移動(dòng)的粒子，時(shí)間會(huì)變慢），隧道效應(yīng)會(huì)降至亞光速。“讓我們驚訝的是，超光速隧穿也是可能存在的，”曼佐尼說，“事實(shí)上，這個(gè)問題在相對(duì)論量子力學(xué)中更為極端?！?/p>
研究人員強(qiáng)調(diào)，只要不允許發(fā)出超光速信號(hào)，超光速隧穿就不是問題。這一點(diǎn)與愛因斯坦感到困惑的 “鬼魅般的超距作用”類似。超距作用指的是相距遙遠(yuǎn)的粒子具有相互 “糾纏”的能力，因此對(duì)一個(gè)粒子的測(cè)量可以同時(shí)確定兩個(gè)粒子的屬性。這種遠(yuǎn)距離粒子之間的即時(shí)聯(lián)系并不會(huì)產(chǎn)生矛盾，因?yàn)樗荒苡脕韽囊粋€(gè)粒子向另一個(gè)粒子發(fā)送信號(hào)。
不過令人驚訝的是，相比物理學(xué)家對(duì)超距作用的絕望程度，對(duì)超光速隧穿的研究卻很少令人過于驚詫?！皩?duì)于量子隧穿，你不是在處理兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，它們的狀態(tài)也不是以一種令人毛骨悚然的方式聯(lián)系在一起，”在劍橋大學(xué)研究隧穿時(shí)間問題的格雷斯 · 菲爾德（Grace Field）說，“你是在處理一個(gè)在空間中行進(jìn)的單一系統(tǒng)。在某種程度上，它似乎比糾纏狀態(tài)還要古怪?！?/p>
在一篇發(fā)表在 9 月份《新物理學(xué)期刊》（New Journal of Physics）上的論文中，埃里 · 波拉克和兩位同事認(rèn)為，超光速隧穿之所以不允許發(fā)送超光速信號(hào)，是出于統(tǒng)計(jì)學(xué)的原因：盡管在極厚勢(shì)壘中發(fā)生的隧穿非常快，但這種事件發(fā)生的概率是極其低的。信號(hào)發(fā)送者總是傾向于通過自由空間發(fā)送信號(hào)。
但是，為什么不能在超厚勢(shì)壘上爆炸大量的粒子，希望其中一個(gè)能以超光速通過呢？難道僅僅一個(gè)粒子就不足以傳達(dá)信息并打破物理學(xué)定律嗎？斯坦伯格贊同這種情況的統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)，但認(rèn)為單個(gè)隧穿粒子無法傳遞信息。一個(gè)信號(hào)需要細(xì)節(jié)和結(jié)構(gòu)，在嘗試發(fā)送任何一個(gè)詳細(xì)信號(hào)時(shí)，通過空氣發(fā)送總是比通過一個(gè)不可靠的勢(shì)壘更快。
波拉克表示，這些問題將是未來研究的主題，“我相信斯坦伯格的實(shí)驗(yàn)將會(huì)推動(dòng)更多的理論。未來研究會(huì)通向哪里，我不知道?！?/p>
這些思考將帶來更多的實(shí)驗(yàn)，有些實(shí)驗(yàn)已經(jīng)在斯坦伯格的計(jì)劃清單上。他表示，通過確定磁勢(shì)壘中不同區(qū)域的磁場(chǎng)位置，他的團(tuán)隊(duì)計(jì)劃探測(cè)的 “不僅包括粒子在勢(shì)壘中停留了多長(zhǎng)時(shí)間，還包括粒子是在勢(shì)壘中哪里停留的”。理論計(jì)算預(yù)測(cè)，銣原子大部分時(shí)間都在勢(shì)壘的入口和出口附近，但在勢(shì)壘中間的時(shí)間很少。“這有點(diǎn)令人驚訝，一點(diǎn)也不符合直覺，”雷蒙 · 拉莫斯說道。
通過探索大量隧穿粒子的平均經(jīng)歷，研究人員描繪出了一幅關(guān)于勢(shì)壘內(nèi)部的畫面，比量子力學(xué)先驅(qū)在一個(gè)世紀(jì)前所預(yù)期的還要生動(dòng)形象。在斯坦伯格看來，盡管量子力學(xué)給人以不可思議的印象，但這些進(jìn)展讓人們明白了一點(diǎn)：“當(dāng)你看到一個(gè)粒子在哪里結(jié)束時(shí)，你就會(huì)知道它之前在做什么?！?/p>
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