撰文：彼得 · 秀爾（Peter Shor），美國(guó)麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系教授
日前，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉、陸朝陽等學(xué)者組成的研究團(tuán)隊(duì)與中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)所與信息技術(shù)研究所、國(guó)家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心合作，構(gòu)建了 76 個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī) “九章”。計(jì)算玻色采樣問題，“九章”處理 5000 萬個(gè)樣本只需 200 秒，而目前世界最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)需要 6 億年。
在新聞報(bào)道中，都會(huì)將 “九章”和超算的計(jì)算速度作對(duì)比，但實(shí)際上，量子計(jì)算機(jī)和超算存在實(shí)質(zhì)性的不同，遠(yuǎn)不止計(jì)算能力上的差別。
量子計(jì)算機(jī)的 “計(jì)算”有何不同？
計(jì)算機(jī)和物理實(shí)驗(yàn)有什么不同呢？有很多可能的答案，其中一個(gè)就是：電腦能回答數(shù)學(xué)問題，而物理實(shí)驗(yàn)回答物理問題。比如說，如果要分解一個(gè)很大的數(shù)字，一個(gè)好辦法是用計(jì)算機(jī)來計(jì)算；而如果想要測(cè)試所有物體是否以相同的速率下降，這時(shí)不會(huì)用電腦，而是像圖中的伽利略那樣，用兩臺(tái)不同的計(jì)算機(jī)測(cè)試它們是否會(huì)以相同的速度下落。
另一個(gè)答案是：物理實(shí)驗(yàn)是一個(gè)非常大的定制儀器，也許會(huì)占據(jù)整間屋子，而計(jì)算機(jī)就是一個(gè)小盒子，可以放在桌子上或公文包里。
不過時(shí)間若是回到上世紀(jì)五六十年代，計(jì)算機(jī)剛剛問世的時(shí)候，你能分辨出圖中哪個(gè)是計(jì)算機(jī)，哪個(gè)是加速器嗎？
其實(shí)圖片中左邊這個(gè)是粒子加速器，位于上世紀(jì) 60 年代的勞倫斯伯克利實(shí)驗(yàn)室，而右邊這個(gè)是神奇的 ENIAC，它是上世紀(jì)五十年代發(fā)明的世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)，位于賓夕法尼亞大學(xué)。這兩臺(tái)儀器都體積巨大，但之后計(jì)算機(jī)的體積越來越小，而粒子加速器卻越來越大。為什么會(huì)這樣呢？這是因?yàn)槿藗儾恍枰槍?duì)每個(gè)數(shù)學(xué)問題都建造一臺(tái)新的計(jì)算機(jī)。這意味著建造計(jì)算機(jī)的人可以進(jìn)行大規(guī)模生產(chǎn)，使它們可以越來越高效，越來越便宜，越來越小。而做物理實(shí)驗(yàn)的人每當(dāng)遇到以前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果無法回答的問題時(shí)，就只能設(shè)法突破物理實(shí)驗(yàn)的極限，就比如越來越大的加速器。
計(jì)算理論始于 20 世紀(jì) 30 年代，那時(shí)候計(jì)算機(jī)還沒有發(fā)明。上世紀(jì)三十年代，在數(shù)學(xué)邏輯方面，哥德爾證明了著名的不完備性定理，即并非所有的數(shù)學(xué)命題都能證明是真或是假，所以有些數(shù)學(xué)問題是無法得到答案的。計(jì)算數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)密切相關(guān)，在哥德爾證明了這個(gè)定理六年之后，四位科學(xué)家區(qū)分了可計(jì)算函數(shù)和不可計(jì)算函數(shù)的定義，這些研究都源于哥德爾的理論。如果閱讀這些論文就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們包含三種對(duì)可計(jì)算函數(shù)的不同定義。而可計(jì)算函數(shù)的這三種定義都給出了可計(jì)算函數(shù)是完全相同的事實(shí)，這就引出了邱奇圖靈論題。
論文作者認(rèn)為 “丘奇 - 圖靈論題”是對(duì)的。這個(gè)圖靈機(jī)可以執(zhí)行任何設(shè)備上的任何計(jì)算，這也是計(jì)算機(jī)的原始模型，它可以很很輕松的處理數(shù)學(xué)問題。
那么，任何設(shè)備是什么意思呢？圖靈和邱奇并沒有想到的一點(diǎn)是：這是一個(gè)我們可以在真實(shí)世界中建造和運(yùn)行的機(jī)器。這樣它就是一個(gè)物理問題，而不是數(shù)學(xué)問題了。隨著實(shí)用計(jì)算機(jī)的發(fā)展，不可計(jì)算函數(shù)和可計(jì)算函數(shù)的定義界限變得越來越不清晰。因?yàn)橛械暮瘮?shù)理論上是可以計(jì)算的，但需要非常長(zhǎng)的時(shí)間來進(jìn)行計(jì)算而且價(jià)值也不高，因此一個(gè)有效的程序必須要在合理的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算。
所以什么是合理的時(shí)間呢？你也許會(huì)問在一個(gè)超級(jí)計(jì)算機(jī)上用一年時(shí)間進(jìn)行計(jì)算合理嗎？但是從數(shù)學(xué)的角度來說這是非常糟糕的，所以一些理論計(jì)算機(jī)學(xué)家認(rèn)為，要在理論和實(shí)際中進(jìn)行妥協(xié)。他們認(rèn)為一個(gè)有效的算法應(yīng)該滿足以下條件：它的運(yùn)行時(shí)間必須是在多項(xiàng)式時(shí)間以內(nèi)，比如 N，N 的平方，N 的立方，N 的一萬次方等等，而不是 2 的 N 次方這種指數(shù)級(jí)時(shí)間。
所以把能在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解的一類問題稱為 P。一個(gè)需要說明的事實(shí)是，大多數(shù)的函數(shù)屬于 P 類問題，這說明大部分算法都是有效的。為了使定義更加有意義，P 不應(yīng)該依賴于何種計(jì)算機(jī)類型。
這就使得一些計(jì)算機(jī)科學(xué)家提出了量化丘奇論題。當(dāng)然它也有許多其他叫法，但都指的是：圖靈機(jī)可以有效的執(zhí)行任何計(jì)算任務(wù)。量化丘奇論題首先是由 Alan Cobham 在 1965 年提出的。因數(shù)分解算法對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)家的重要影響在于，它將顯示這個(gè) “民間論題”（量化丘奇論題）是錯(cuò)誤的。
量子計(jì)算機(jī)到底有多快？
那么，當(dāng)我發(fā)現(xiàn)因數(shù)分解算法后記者會(huì)問：量子計(jì)算機(jī)比經(jīng)典計(jì)算機(jī)快多少呢？答案就是：這個(gè)問題無法回答。就像問船要比火車快多少的問題，這不僅僅是取決于船和火車，還取決于目的地在哪里。所以對(duì)量子計(jì)算機(jī)和經(jīng)典計(jì)算機(jī)來說，問題在于經(jīng)過希爾伯特空間的捷徑能否有一個(gè)從輸入到輸出。因此要考慮到許多因素，而事實(shí)上這樣的誤解非常普遍，這也說明了公眾普遍接受了量化邱奇圖靈論點(diǎn)，即認(rèn)為計(jì)算機(jī)中最重要的是足夠的空間以及計(jì)算速度。然而量子計(jì)算機(jī)中的一步操作要比經(jīng)典計(jì)算機(jī)中的一步操作長(zhǎng)。但是量子計(jì)算機(jī)可以通過走希爾伯特空間的捷徑來加速計(jì)算，而經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法這樣做，這就大大減少了操作數(shù)。
去哪里尋找定量丘奇圖靈論題的反例呢？可能會(huì)在難以模擬的物理系統(tǒng)中。那什么樣的物理系統(tǒng)是難以模擬的呢？一個(gè)明顯的答案就是湍流問題，它跟納維爾 - 斯托克斯問題相關(guān)，是七個(gè)千禧年難題之一。陶哲軒思考過這個(gè)問題，認(rèn)為它和一些系統(tǒng)的偏微分方程組很相似。
湍流就是這樣一類很難去模擬的物理系統(tǒng)，而量子力學(xué)是另外一種很難模擬的系統(tǒng)，這首先是由 Poplavskii 和費(fèi)曼提出的。用數(shù)字計(jì)算機(jī)來模擬量子力學(xué)是指數(shù)級(jí)低效的，費(fèi)曼曾指出，量子計(jì)算機(jī)的態(tài)空間大小是指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的。你把量子系統(tǒng)的狀態(tài)存儲(chǔ)到經(jīng)典計(jì)算機(jī)中，然后去精確追蹤它們，這需要天文級(jí)的時(shí)間，但是量子計(jì)算機(jī)也許能解決這個(gè)問題。
在量子算法領(lǐng)域的早期，1985 年，David Deutsch 提出問題：量子計(jì)算機(jī)是否可以加速非量子力學(xué)問題的計(jì)算？并且他提出了一個(gè)非常新穎的例子。七年后，它和 Jozsa 合作提出了另外一個(gè)算法，然后有了更多的人找到新的算法。量子計(jì)算機(jī)可以加速這些計(jì)算，當(dāng)然，這些算法是為一些問題特定構(gòu)造的，量子計(jì)算機(jī)確實(shí)可以更快的解決這些問題，然后呢？
量子算法
量子計(jì)算機(jī)擅長(zhǎng)哪些事情呢？第一個(gè)擅長(zhǎng)的事情是： 量子計(jì)算機(jī)可以更有效的模擬量子力學(xué)系統(tǒng)。這是 Feynman 和 Manin 首先提出的想法。也可以用量子計(jì)算機(jī)來尋找周期性，這就是 Simon 問題。還有用量子計(jì)算機(jī)來分解大數(shù)和求離散對(duì)數(shù)，還有 Pell 方程和一些其他數(shù)學(xué)問題也是尋找周期性，Grover 則提出可以用量子計(jì)算機(jī)來有效進(jìn)行更大空間的搜索?，F(xiàn)在來看下什么是因數(shù)分解。
假設(shè)你有一個(gè)整數(shù) 33，你想要找到兩個(gè)整數(shù)相乘等于 33，用 3 乘以 11 即可，兩個(gè)數(shù)字相乘對(duì)經(jīng)典計(jì)算機(jī)來說非常簡(jiǎn)單。但是如果我們有一個(gè)非常大的數(shù)字，想要找到它是由哪兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，這就是一個(gè)非常困難的問題了。如果我們想要分解一個(gè) L 位的數(shù)字，最好的經(jīng)典方法是數(shù)域篩法，它需要指數(shù)級(jí)的時(shí)間，而量子計(jì)算機(jī)只需要平方級(jí)的時(shí)間。
用已知算法來進(jìn)行大數(shù)分解的資源消耗估計(jì)，需要的經(jīng)典指令數(shù)目上升的非?？欤枰牧孔娱T操作數(shù)上升的很緩慢，這是因?yàn)橐纸飧辔坏臄?shù)，需要的經(jīng)典指令數(shù)目會(huì)指數(shù)倍的增加。這個(gè)發(fā)現(xiàn)對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)家來說是令人興奮的，但對(duì)密碼學(xué)家來說，互聯(lián)網(wǎng)的安全基于公鑰加密，比如 RSA 加密系統(tǒng)是基于以下事實(shí)：很容易將兩個(gè)因數(shù)相乘，但很難將一個(gè)大數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解。
這意味著我們可以這樣使用它：取兩個(gè)質(zhì)數(shù)并把它們相乘就得到一個(gè)密鑰，然后把它們分開，這樣其他人就無法分解這個(gè)密鑰，別人也就無法破解你的信息。但是如果有量子計(jì)算機(jī)就可以破解信息，這意味著你可以監(jiān)聽計(jì)算機(jī)之間的信息交流，比如在互聯(lián)網(wǎng)上購(gòu)買東西時(shí)的信息交流。這就是為什么這個(gè)算法在 1994 年提出后就像病毒一樣迅速傳播。
量子計(jì)算究竟是如何工作的
這個(gè)問題涉及的是量子計(jì)算機(jī)的基本原理，包括疊加態(tài)原理，量子糾纏，量子態(tài)空間的高維性，以及量子干涉。
疊加態(tài)原理是說如果一個(gè)量子系統(tǒng)可以處在兩個(gè)可區(qū)分狀態(tài)中的一種，那么它也可以同時(shí)處在這兩種狀態(tài)上，即它可以處在疊加態(tài)上。如下圖所示，其中 α 和 β 是復(fù)數(shù)，并且它們模的平方和為 1，這叫做波恩定則。如果你對(duì)這個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，看它是處在量子態(tài) A 還是量子態(tài) B，得到狀態(tài) A 的概率是 |α| 平方，得到狀態(tài) B 的概率是 |β| 平方。
下面講一下數(shù)學(xué)中的疊加態(tài)原理，量子態(tài)可以用復(fù)向量空間中的單位向量來表示，當(dāng)兩個(gè)量子態(tài)可以用兩個(gè)正交向量表示，它們就是可區(qū)分的。
量子比特就是一個(gè)有兩個(gè)可區(qū)分狀態(tài)的量子系統(tǒng)。
一個(gè)常見的例子就是極化光子，它只有兩個(gè)可區(qū)分的極化方向： 垂直極化和水平極化。一個(gè)極化光子，你只能看到垂直極化或水平極化，其他的所有狀態(tài)都可由這兩種狀態(tài)產(chǎn)生。比如右對(duì)角極化是垂直極化加上水平極化，左對(duì)角極化是水平極化減去垂直極化，也有右旋圓極化，其中相位滯后 90 度。
這聽起來比較奇怪，但量子力學(xué)就是如此奇怪。如果你有兩個(gè)量子比特，那么它們就可以處在 4 種狀態(tài)的疊加，現(xiàn)在不用水平極化和垂直極化來代表兩種可區(qū)分狀態(tài)，而是用 0 態(tài)和 1 態(tài)來表示，比如這種兩比特狀態(tài)，|01>-|10>，其中每個(gè)量子比特都沒有確定的狀態(tài)。
當(dāng)兩個(gè)量子系統(tǒng)從整體上看處在確定的狀態(tài)，但分開看卻處在不確定的狀態(tài)時(shí)，它們是糾纏的。這就是令愛因斯坦不安的地方，他把這個(gè)稱為 “鬼魅般的超距作用”。許多其他著名的科學(xué)家也對(duì)此感到困惑，糾纏為什么令人不安呢？如果你用概率論來解釋，這就導(dǎo)致了所謂的局域?qū)嵲谡摗Ｄ銓⒉坏貌唤邮苓@樣一個(gè)結(jié)論：在一個(gè)地方進(jìn)行的測(cè)量，會(huì)影響到另外一個(gè)地方的測(cè)量結(jié)果，盡管這兩個(gè)地點(diǎn)間沒有任何聯(lián)系，你可以認(rèn)為它們分開的足夠遠(yuǎn)。
如何解決這個(gè)問題呢？一種辦法就是去接受這種 “鬼魅般的超距作用”，另一種方法是承認(rèn)量子力學(xué)中的概率定律與經(jīng)典情況不同。量子力學(xué)可以加速計(jì)算的第三個(gè)特性是量子系統(tǒng)的高維性，如果你有 n 個(gè)量子比特，則它們的量子態(tài)由一個(gè) 2 的 n 次方維的向量描述。下面這些就是這個(gè)向量空間的基矢。
量子計(jì)算機(jī)的線路模型
這個(gè)空間的高維性也是量子計(jì)算擁有強(qiáng)大計(jì)算能力的原因之一。而量子計(jì)算機(jī)的線路模型是一個(gè)簡(jiǎn)化模型，就像圖靈機(jī)的簡(jiǎn)化模型一樣。不過一些量子計(jì)算機(jī)并不是嚴(yán)格的線路模型，它們會(huì)有些不同，不過這是一個(gè)很好的方式去理解量子計(jì)算機(jī)。
為了進(jìn)行計(jì)算，我們需要給計(jì)算機(jī)輸入，需要改變計(jì)算機(jī)的狀態(tài)，需要獲取計(jì)算機(jī)的輸出。那么如何做到這些呢？ 對(duì)于輸入，我們可以在二進(jìn)制輸入對(duì)應(yīng)的狀態(tài)下啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，比如，100101101，我們把第一個(gè)量子比特置為 1 態(tài)，把第二個(gè)量子比特置為 0 態(tài)，其它量子比特同理置為某個(gè)狀態(tài)。我們也許需要額外的空間來運(yùn)行算法，所以我們需要在初始化時(shí)添加額外的 0，就像這些 0 一樣需要更多的空間。
下面來看看如何輸出。在計(jì)算結(jié)束時(shí)，量子計(jì)算機(jī)處在某種狀態(tài)，比如這種一般的量子態(tài)。但我們不能通過測(cè)量完全標(biāo)定出量子態(tài)，因?yàn)橛泻Ｉげ淮_定性原理。假設(shè)是在標(biāo)準(zhǔn)基下進(jìn)行投影測(cè)量的，那么將會(huì)有 || 的概率得到結(jié)果 i，比如你會(huì)有 || 的概率得到 | 0…001>，所以應(yīng)該怎么做呢？
當(dāng)觀察量子計(jì)算機(jī)后卻得到一個(gè)概率分布，且無法做得比這更好了，這是因?yàn)榱孔恿W(xué)本質(zhì)上是一種概率論。你肯定會(huì)問：那如何確定量子算法解決了問題呢？我們認(rèn)為：當(dāng)能夠以很大概率得到正確結(jié)果時(shí)，該量子算法就解決了問題，這跟用經(jīng)典概率算法解決問題一樣。
現(xiàn)在我們需要引入量子力學(xué)的另外一個(gè)原理：線性原理，即孤立量子系統(tǒng)的演化是線性的。孤立量子系統(tǒng)中純態(tài)的演化可以用作用在態(tài)空間上的密度矩陣來描述，干涉來源于量子態(tài)是用復(fù)數(shù)表示。
如果對(duì) 0 態(tài)施加一次 H 變換，則各有 50% 幾率得到 0 態(tài)或者 1 態(tài)，但是如果應(yīng)用了兩次變換，在這里就會(huì)有一個(gè)負(fù)號(hào)，這就意味著 | 0>這一項(xiàng)抵消了。也就是說，施加兩次變換后，|0>會(huì)變成 | 1>，|1>會(huì)變成 -|0>，這就是量子計(jì)算運(yùn)行的一個(gè)例子。
而說到計(jì)算，對(duì)單個(gè)或兩個(gè)量子比特進(jìn)行變換操作時(shí)，相當(dāng)于用 2*2 或 4*4 矩陣乘它們，這跟經(jīng)典計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算是類似的，即任何經(jīng)典計(jì)算都由基本的與或非門組成。
量子算法背后的理論
快速量子算法背后有幾個(gè)重要理論。在運(yùn)用相關(guān)理論時(shí)，我們具體要做的就是設(shè)計(jì)算法使得那些產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果的計(jì)算路徑相消干涉，用以降低得到錯(cuò)誤答案的概率。讓那些產(chǎn)生正確結(jié)果的計(jì)算路徑相長(zhǎng)干涉，這樣就能極大地增大獲得正確答案的概率。這也是導(dǎo)致設(shè)計(jì)一個(gè)量子算法很困難的原因。如此一來就很有必要介紹一下因數(shù)分解算法，其實(shí)我們要做的就是進(jìn)行模運(yùn)算。
一個(gè)數(shù)除以 M 得到的余數(shù)就是模運(yùn)算的結(jié)果，比如 13 加 9 除以 17 的余數(shù)是 5，而 5 乘 7 除以 17 的余數(shù)是 1，我們將在因數(shù)分解算法中用到它?，F(xiàn)在來講下所有快速分解算法背后的思路，比如我前面講過的數(shù)域篩法，它是經(jīng)典算法。還比如量子分解算法，要分解一個(gè)大數(shù) N，需要找到兩個(gè)數(shù) a 和 b，它們滿足 a 的平方等于 b 的平方除以 N 的余數(shù)，但是 a 不等于正負(fù) b 除以 N 的余數(shù)，然后你可以得到這個(gè)方程，a 的平方減 b 的平方等于 a+b 乘以 a 減 b ，它又等于 N 的整數(shù)倍，因?yàn)?a 的平方減去 b 的平方除以 N 的余數(shù)為 0。
現(xiàn)在我們還剩兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)給出一個(gè)因數(shù)，另一項(xiàng)給出另一個(gè)因數(shù)?，F(xiàn)在我們來分解下 33，令 a 等于 13，b 等于 2，而 169 除以 33 的余數(shù)是 4，所以 2 的平方等于 13 的平方除以 33 的余數(shù)，然后用 13 的平方減去 2 的平方的結(jié)果除以 33，其余數(shù)為 0。15 除以 3 的余數(shù)是 0，所以 15 就給出因數(shù) 3，11 給出因數(shù) 11。所以最終得到 33=11×3。這是歐幾里得兩千年前發(fā)明的算法，可以用來計(jì)算因數(shù)分解問題。
下面用量子分解算法來對(duì)大數(shù) N 進(jìn)行分解，首先要找到一個(gè)序列的周期，一個(gè)序列的周期就是經(jīng)過多久它會(huì)重復(fù)，即經(jīng)過多久再次出現(xiàn)。獲得這個(gè)數(shù)后，就知道了周期 r，而 x 的 r 次方除以 N 的余數(shù)就等于 1，如果我們幸運(yùn)的話，r 剛好是偶數(shù)，然后計(jì)算這個(gè)公式就能得到因數(shù)。
我們現(xiàn)在通過取最大公約數(shù)得到兩個(gè)因子，最后就可以給出一些不錯(cuò)的結(jié)果，至少對(duì)于隨機(jī)選擇的 x 中的一半是如此。我們?cè)倥e一個(gè)分解 33 的例子，取 x 等于 5，然后得到序列：1，5，5 的平方 25，5 的立方為 26，5 的四次方為 31 （結(jié)果為除以 33 的余數(shù)），5 的 10 次方除以 33 的余數(shù)是 1，因此 5 的 5 次方除以 33 的余數(shù)是 23，然后把 33 分解成（23+1）×（23-1），就等于 24×22，最后 24 就給出一個(gè)因數(shù) 3，22 給出一個(gè)因數(shù) 11，這樣我們就分解了 33，33=3×11。
因此我們需要找到 x 的次方除以 N 的余數(shù)的周期，方法就是利用傅里葉變換，這樣可以很容易找到周期性。在找 x 的次方除以 N 的余數(shù)的周期時(shí)會(huì)遇到問題，問題就是這些序列可能會(huì)有指數(shù)級(jí)長(zhǎng)的周期，解決辦法就是利用量子計(jì)算機(jī)的指數(shù)級(jí)增大的態(tài)空間，去指數(shù)級(jí)加速傅里葉變換。正如經(jīng)典算法中用 FFT（快速傅里葉變換）來計(jì)算傅里葉變換，我們可以改造成量子傅里葉變換。
那么因數(shù)分解算法呢？首先我們需要將第一個(gè)量子寄存器置為疊加態(tài)，然后隨機(jī)選擇 x。如果 i 在第一個(gè)寄存器中，就在第二個(gè)寄存器中計(jì)算 x 的 i 次冪除以 N 的余數(shù)，這兒還是經(jīng)典計(jì)算機(jī)的計(jì)算。這里就可以使用經(jīng)典方法來進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)第一個(gè)寄存器進(jìn)行量子傅里葉變換，接著測(cè)量第一個(gè)寄存器，由此就得到了量子計(jì)算機(jī)的輸出結(jié)果。然后在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，就可以得到因數(shù)。
在分解算法中有一些很重要的地方，比如在第二步中，用了第二個(gè)寄存器進(jìn)行計(jì)算，但是之后就再也不用它了，為什么不把這一步去掉呢？ 這樣不行，因?yàn)槟闳サ袅诉@一步，就會(huì)去掉算法里面的干涉，最后就不會(huì)得到正確的答案了，這是因?yàn)榱孔恿W(xué)定律。如果一個(gè)量子系統(tǒng)作用到另一個(gè)量子系統(tǒng)，那么第二個(gè)量子系統(tǒng)也會(huì)反作用于第一個(gè)系統(tǒng)。
這個(gè)算法能成功的原因在于：當(dāng)你進(jìn)行完傅里葉變換后，就在第一個(gè)寄存器中獲得了干涉，如果第一個(gè)寄存器的值跟周期相近，那么所有的系數(shù)相加后得到相長(zhǎng)干涉，而如果這個(gè)值不是周期，那么所有系數(shù)相加后就得到相消干涉，因此你最終得到的結(jié)果是接近周期的。
量子計(jì)算未來或許能夠在很多具有實(shí)用價(jià)值的領(lǐng)域發(fā)揮巨大作用。領(lǐng)導(dǎo)團(tuán)隊(duì)開發(fā) “九章”的中國(guó)量子領(lǐng)域著名專家潘建偉曾在采訪中說：“量子計(jì)算機(jī)在原理上具有超快的并行計(jì)算能力，可望通過特定算法在密碼破譯、大數(shù)據(jù)優(yōu)化、天氣預(yù)報(bào)、材料設(shè)計(jì)、藥物分析等領(lǐng)域，提供比傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)更強(qiáng)的算力支持?！?奧地利科學(xué)院院長(zhǎng)、沃爾夫獎(jiǎng)得主、美國(guó)科學(xué)院院士 Anton Zeilinger 則認(rèn)為，“我預(yù)測(cè)很有可能有朝一日量子計(jì)算機(jī)會(huì)被廣泛使用。甚至每個(gè)人都可以使用。”
量子計(jì)算將給人類社會(huì)的發(fā)展帶來什么樣的變化，我們拭目以待。
廣告聲明：文內(nèi)含有的對(duì)外跳轉(zhuǎn)鏈接（包括不限于超鏈接、二維碼、口令等形式），用于傳遞更多信息，節(jié)省甄選時(shí)間，結(jié)果僅供參考，IT之家所有文章均包含本聲明。