Facebook 改名 Meta，也換了新 Logo。
國(guó)內(nèi)網(wǎng)友吐槽這 Logo 長(zhǎng)得太像微信視頻號(hào)，外國(guó)網(wǎng)友則直接上手 P 圖來(lái)了場(chǎng)惡搞的狂歡。
熱度來(lái)得快去得也快。
就在大家快玩膩的時(shí)候，卻有人悄悄發(fā)現(xiàn)這 Logo 背后其實(shí)暗藏玄機(jī)。
有一個(gè)神奇的方程：x=Asin (at+δ), y=Bsin (bt), 0≤t≤2π。
看不懂也沒(méi)關(guān)系，只要賦上合適的值，剩下的都交給畫(huà)圖軟件就行了。
軟件不支持 δ(delta) 符號(hào)，換成了 d。
把參數(shù)稍稍一變，就成了微信視頻號(hào)。
怪不得大家會(huì)覺(jué)得兩個(gè) logo 很像，原來(lái)背后還有這樣的聯(lián)系。
在數(shù)學(xué)上，這樣的圖形叫做李薩如曲線 （Lissajous Curve），嚴(yán)格的定義是“兩個(gè)沿著互相垂直方向的正弦振動(dòng)合成的軌跡?！?/p>
d 這個(gè)參數(shù)取值看起來(lái)很怪，其實(shí)是 5π/9 和 5π/12。
從三維空間看 Meta
Facebook，啊不是，Meta 公司開(kāi)發(fā)布會(huì)的時(shí)候，宣傳視頻里有這么一段三維動(dòng)畫(huà)：
李薩如圖形也可以再加上一個(gè) z 軸，變成一條三維曲線。
如果把 2D 的李薩如曲線看作是 3D 曲線在平面的投影，那么參數(shù) δ 就是控制我們觀察的角度。
結(jié)合這段動(dòng)畫(huà)，原來(lái)這里 Logo 的變化是在三維空間中做旋轉(zhuǎn)。
這時(shí)再回過(guò)頭去看 Meta 公司宣傳文案中的這段話：
在 2d 和 3d 之間無(wú)縫切換的動(dòng)態(tài)符號(hào)，為從不同的視角和交互方式體驗(yàn)而設(shè)計(jì)?？梢源?Meta 的 M，有時(shí)也代表無(wú)限，象征元宇宙中的無(wú)限視野。
似乎有那么點(diǎn)元宇宙的味了。
李薩如曲線本來(lái)是干嘛的？
朱爾斯?安東尼?李薩如 （Jules Antoine Lissajous）本人是一位 19 世紀(jì)的法國(guó)物理學(xué)家，研究的是如何用圖形來(lái)表示看不見(jiàn)的聲音。
他做出一套裝置，先把小鏡子貼在音叉的末端。
然后用光線照射第一個(gè)音叉上的小鏡子，反射到第二個(gè)音叉，再反射到一個(gè)放大鏡。
如果兩次反射的光線相互垂直，音叉震動(dòng)的頻率成特定比例，就可以觀察到各種各樣的李薩如曲線了。
李薩如推廣這套設(shè)備用于樂(lè)器校準(zhǔn)，這樣就不是非得找耳朵好使的人來(lái)判斷音高準(zhǔn)不準(zhǔn)了。
結(jié)果超出意料的成功，1859 年法國(guó)政府邀請(qǐng)他參加工作組，用這套設(shè)備制定了國(guó)家音高標(biāo)準(zhǔn)，把 435Hz 定為標(biāo)準(zhǔn)音。
后來(lái) 1939 年倫敦重新把標(biāo)準(zhǔn)音定義為 440Hz，成為通用的“第一國(guó)際音高”沿用到今天。法國(guó)的 435Hz 現(xiàn)在被稱作“第二國(guó)際音高”。
李薩如這項(xiàng)研究是借鑒了之前一位納撒尼爾?鮑迪奇的想法，所以這種曲線也可以叫做鮑迪奇曲線，也有叫李薩如圖形、鮑迪奇圖形的，再加上李薩如的不同譯法，總之名字不少。
除了校準(zhǔn)聲音之外，李薩如那個(gè)時(shí)代也有人對(duì)畫(huà)出來(lái)的圖形更感興趣。
以格拉斯哥大學(xué)一位教授 Hugh Blackburn 為代表的一些人用發(fā)明了一套機(jī)械的諧波記錄儀（Harmonograph）。
這種裝置夾上一根筆就能畫(huà)出紛繁復(fù)雜的圖案，怪好看的，也受到了藝術(shù)圈的關(guān)注。
藝術(shù)圈對(duì)李薩如曲線的興趣延續(xù)到今天，很多機(jī)構(gòu)和品牌的 Logo 設(shè)計(jì)中都能找到李薩如曲線的身影。
比如…… 中央電視臺(tái)的舊版臺(tái)標(biāo)。
過(guò)去電視臺(tái)經(jīng)常用到的示波器就能輸入兩個(gè)正弦波產(chǎn)生李薩如曲線，難道設(shè)計(jì)靈感是從這來(lái)的？
還有很多大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室用了這種曲線，就不一一列舉了。
近幾年的有迪士尼推出的在線觀影平臺(tái) Movies Anywhere。
然后就是最近的 Meta 了。
誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了 Meta 的秘密
Nathaniel Budijono 在自己的 GitHub 博客解釋了 Meta 的 Logo 與李薩如曲線的關(guān)系。
這位小哥目前在明尼蘇達(dá)大學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)，經(jīng)常在 GitHub 上發(fā)布一些開(kāi)源項(xiàng)目和數(shù)學(xué)科普。
他畫(huà)圖使用的工具是 Desmos 和 Manim。
感興趣的話可以點(diǎn)擊文章最后的鏈接，試試 Desmos 在線版。
方程已經(jīng)寫(xiě)好，只需動(dòng)手調(diào)調(diào)參數(shù)，看你能不能找出還有哪些 Logo 也用了李薩如曲線。
參考鏈接：
[1]https://nathanielbd.github.io/posts/what-is-the-meta-logo/
[2]https://design.facebook.com/stories/designing-our-new-company-brand-meta/
[3]https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=3263
[4]https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/lissajous-jules-antoine
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