你知道嗎？其實你可能天生就會算除法。
最近賓夕法尼亞大學(xué)的學(xué)者們發(fā)現(xiàn)，即使兒童在并沒正式學(xué)習(xí)算術(shù)前，就本能地具有這方面能力。
在一項對 89 名兒童的測試中，孩子們在 73%-77% 的情況下都能選擇正確的答案，成人的正確率則在 90% 以上。
目前，這項研究被發(fā)表在《人類神經(jīng)科學(xué)前沿》上。
全靠近似數(shù)量系統(tǒng)（ANS）
在介紹實驗前需要說明的是，兒童天生會算除法，并非是我們平?？吹降墓侥?，而是說具備這方面能力。
這項實驗基于的理論基礎(chǔ)是近似數(shù)量系統(tǒng) （approximate number system，ANS）。人類或動物天生對于數(shù)量的估算能力，就是基于這一認(rèn)知系統(tǒng)。
比如假設(shè)你是一只要吃果子的鳥兒，一棵有 100 個果子的大樹和一棵有 200 個果子的大樹，你并不會去挨個數(shù)每棵樹上有多少果子，而是估計一下哪棵樹上果子更多，就去哪棵樹上采食。
此前研究表明，ANS 對數(shù)學(xué)能力的影響起著至關(guān)重要的作用，比如精確數(shù)字和簡單算術(shù)。這次實驗同樣應(yīng)用了這一理論。
研究人員并不是直接給兒童們看一大堆公式，而是模擬了一個蜜蜂采蜜的場景。
實驗假設(shè)有一只蜜蜂正在采蜜，當(dāng)它落在花朵上時，一些蜂蜜會被它采走，還有一些則會掉在花瓣上。研究人員假定蜜蜂每次落在花朵上的蜂蜜都是平均分布的。
如下圖所示，橙色圓點表示蜂蜜，如果一共有 48 個“蜂蜜”掉在花朵上，那么每片花瓣上有 8 個。
此時，實驗中會出現(xiàn)另一花瓣（右側(cè)），上面也有一定數(shù)量的蜂蜜。受試的孩子們需要判斷這兩片花瓣上，哪邊的蜂蜜數(shù)量更多。
經(jīng)過這樣幾次訓(xùn)練后，孩子們已經(jīng)熟悉了規(guī)則?，F(xiàn)在到了實驗的重點。
研究人員通過遮擋的方法，讓孩子們無法直觀看到蜜蜂采蜜后有多少蜂蜜落在花瓣上。然后再讓他們判斷，與右側(cè)花瓣對比，哪片花瓣上蜂蜜的數(shù)量更多。
其實到這里，孩子們想要作出正確的判斷，心里就需要進(jìn)行一次除法的估算。
在進(jìn)行這種非符號（不顯示數(shù)字）實驗后，研究人員將圖中蜂蜜換成具體數(shù)字后，又進(jìn)行了一輪測試。這時，兒童腦子中必須注意到三個數(shù)字，蜂蜜數(shù)量、花瓣數(shù)量、每片花瓣上蜂蜜數(shù)量。
換言之，也就是除數(shù)、被除數(shù)、商 —— 此時已經(jīng)初具除法模樣了。
最后，研究人員還找來了 87 位大學(xué)生進(jìn)行試驗，作為對照。結(jié)果顯示，在非符號（不顯示數(shù)字）測試中，兒童能在 73%-77% 的情況下作出正確選擇。在符號（顯示數(shù)字）測試中，兒童能在 67%-72% 的情況下選對答案。
成人組的準(zhǔn)確率整體更高，正確率在 88% 以上。不過情況和兒童組不同的是，成人在符號測試中的正確率優(yōu)于非符號測試。
One More Thing
ANS 被認(rèn)為可以進(jìn)行所有大于 4 的非符號表示。
它的精確度會隨著人成長發(fā)育不斷提高，最終達(dá)到約 15% 的準(zhǔn)確度。也就是說，成人可以在不進(jìn)行計算的情況下，區(qū)分?jǐn)?shù)量為 100 和 115 集群。
腦科學(xué)研究表明，腦區(qū)雙側(cè)的頂內(nèi)溝處大致為 ANS 系統(tǒng)所處的位置，目前這方面研究成果被廣泛應(yīng)用到兒童教育教學(xué)中。
還有研究證明，兒童時期 ANS 的準(zhǔn)確度可以預(yù)測其之后的數(shù)學(xué)成績。
論文鏈接：
https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fnhum.2022.752190/full
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