北京時間 3 月 2 日消息，據(jù)國外媒體報道，自從羅杰?彭羅斯 2020 年獲得諾貝爾獎以來，許多人都對他提出的共形循環(huán)宇宙學(xué)（簡稱 CCC）產(chǎn)生了興趣。雖然我們可能沒有資格質(zhì)疑諾獎得主，但彭羅斯本人也公開表達(dá)過對弦理論和當(dāng)代宇宙學(xué)的疑慮。所以我們對共形循環(huán)宇宙學(xué)發(fā)表幾點看法，應(yīng)該也沒什么問題。首先，共性循環(huán)宇宙學(xué)究竟是什么意思？我們對“宇宙學(xué)”這個詞應(yīng)該都已經(jīng)很熟悉了，這是一套研究整個宇宙歷史的理論?！把h(huán)”則意味著它會以某種方式重復(fù)發(fā)生。彭羅斯將每次循環(huán)稱為“永世”。每個永世都以大爆炸作為開始，但并不會以“大擠壓”作為結(jié)束。
宇宙從膨脹轉(zhuǎn)變?yōu)槭湛s后，所有物質(zhì)最終都會擠壓到一起，俗稱“大擠壓”，相當(dāng)于逆向的大爆炸。但在共形循環(huán)宇宙中，大擠壓并不會發(fā)生。相反，宇宙的歷史會逐漸消減，物質(zhì)也會變得越來越稀薄。接下來還要解釋什么叫“共形”。有了共形，我們才能從物質(zhì)變得極其稀薄的永世末端、跨越到下一個永世的開端。
共形縮放是指在保持所有相對角不變的情況下發(fā)生收縮或擴(kuò)張。利用共形縮放，可以將擁有無限體積的東西轉(zhuǎn)化為有限體積。
舉個簡單的例子。假設(shè)有一個無限大的二維平面和一個半球。從這個無限平面上的每一個點出發(fā)畫一條線，與球心相連。再將每條線與球體的相交點投射到下方的圓盤上。這樣一來，你就將該無限平面上的每一點都投射到了球體下方的圓盤上。
而在彭羅斯的假說中，進(jìn)行縮放的不僅僅是空間，而是時空。時間和空間一同經(jīng)歷縮放，一個宇宙的結(jié)束與下一個全新的開始首尾相接。從數(shù)學(xué)角度來看，這是完全可以做到的。但我們?yōu)槭裁葱枰M(jìn)行這種縮放呢？這和物理學(xué)又有什么關(guān)系呢？
彭羅斯試圖解決的是當(dāng)代宇宙理論中的一大未解之謎，即熱力學(xué)第二定律 —— 熵增。我們都知道熵會增加，但既然它會增加，就意味著過去的熵比現(xiàn)在的要小。的確，宇宙剛開始時的熵一定很小，否則就無法解釋我們現(xiàn)在看到的現(xiàn)象了?！霸缙谟钪骒刂递^小”一般被稱作“過去假說”，由哲學(xué)家戴維?阿爾伯塔提出。
目前的理論與“過去假說”非常匹配。但如果這不是假說、而是可以直接從某個理論中推演出這一結(jié)論，那就更好了。
為了解決這一問題，彭羅斯首先找到了一種對引力場中的熵進(jìn)行量化的方法。他早在上世紀(jì) 70 年代就已提出過，熵隱含在威爾曲率張量之中。簡單來說，威爾曲率張量是全部時空曲率張量的一部分。彭羅斯指出，威爾曲率張量在宇宙起初應(yīng)該很小。這樣一來，宇宙之初的熵也就會很小，“過去假說”也就說得通了。他將此稱為“威爾曲率假說”。
所以與模糊籠統(tǒng)的“過去假說”相比，如今我們有了在數(shù)學(xué)上更加精確的“威爾曲率假說”。和熵一樣，威爾曲率剛開始也很小，之后隨著宇宙年齡的增長逐漸增加，與恒星、星系等大型天體結(jié)構(gòu)的形成同步進(jìn)行。
還有一個問題：怎樣讓威爾曲率變小。這里就是共形縮放發(fā)揮作用的時候了。在一個宇宙結(jié)束的時候，威爾曲率必然很大，需要通過縮放將其變小，才能為新宇宙的開始做好準(zhǔn)備。
這樣就回答了“為什么要縮放”的問題。接下來還要弄清物理學(xué)在其中的作用?？s放在數(shù)學(xué)上之所以能成立，是因為在一個共形不變的宇宙中，討論時間是沒有意義的。這就像討論科赫雪花是大是小一樣，其中的分形會無限重復(fù)下去，因此無從判斷其大小。在共形循環(huán)宇宙中，到每個宇宙結(jié)束時，時間也是同樣的情況。
但只有當(dāng)宇宙即將結(jié)束時能夠達(dá)到共形不變性，才能實現(xiàn)放縮和首尾相接。然而這一點并不確定。宇宙中含有許多大質(zhì)量粒子，而大質(zhì)量粒子并不具有共形不變性，因為粒子同時也是波，大質(zhì)量粒子則是有特定波長的波，其波長名叫康普頓波長，與質(zhì)量成反比。這些粒子的尺度比較特殊，因此在對宇宙的尺度進(jìn)行縮放時，它們并不會保持共形了。
不過，基本粒子的質(zhì)量全都來自于希格斯場。所以如果我們能在宇宙結(jié)束時設(shè)法擺脫掉希格斯場，這些粒子就能獲得共形不變性，一切也就都能成立了。或者還有其它方法可以去除這些大質(zhì)量粒子。不過，既然我們都不知道宇宙結(jié)束時會發(fā)生什么，說不定車到山前必有路，這些糾結(jié)到時自然都能迎刃而解。
但我們無法驗證一千億年后會發(fā)生什么事情，所以如何才能驗證彭羅斯的循環(huán)宇宙學(xué)呢？有趣的是，這種共形縮放并不會抹去前一個“永世”的所有細(xì)節(jié)。引力波就可以保存下來，因為其尺度與威爾曲率不同。前一個永世的引力波會影響下一個永世大爆炸發(fā)生后物質(zhì)的運動方式，從而構(gòu)成宇宙微波背景輻射，留下十分特別的“圖案”。
彭羅斯一開始提出，我們應(yīng)該尋找環(huán)形圖案。這些環(huán)形圖案來自上一個永世中發(fā)生的超大質(zhì)量黑洞相撞，而超大質(zhì)量黑洞相撞又是我們能想象到的最激烈的事件，因此應(yīng)當(dāng)能產(chǎn)生大量引力波。不過，對這些信號的搜索至今仍一無所獲。
他后來又找到了一種更好的觀察依據(jù)，稱之為“霍金點”。上一個永世中的超大質(zhì)量黑洞會逐漸蒸發(fā)，留下一團(tuán)霍金輻射，逐漸擴(kuò)展到宇宙各處。但在這個永世結(jié)束時，這些霍金輻射又可以通過縮放重新聚攏成一團(tuán)，隨后延續(xù)到下一個永世，在宇宙微波背景中變成一個小范圍的點，周圍圍繞著若干個圓環(huán)。
這些霍金點是的的確確存在的。除了彭羅斯和同事之外，還有其他人也在宇宙微波背景中找到了它們的身影。不過有些宇宙學(xué)家提出，霍金點在最流行的早期宇宙模型 —— 暴脹模型中同樣存在。所以這一預(yù)測雖算不上錯，但不能視為彭羅斯的模型不同于其它模型的獨到之處。
彭羅斯還指出，為了實現(xiàn)共形收縮，還需要引入一個新的場、借此產(chǎn)生一種新的粒子。他將這種粒子稱為“erebon”，取自黑暗之神之名“厄瑞波斯”（erebos）。該粒子有可能構(gòu)成暗物質(zhì)。其質(zhì)量和普朗克質(zhì)量差不多，比天體物理學(xué)家通常設(shè)想的暗物質(zhì)粒子重得多。但并沒有規(guī)定說暗物質(zhì)粒子不能這么重，而且此前也有其它天體物理學(xué)家提出過與之類似的暗物質(zhì)“候選粒子”。
彭羅斯提出的這種粒子到最后會變得很不穩(wěn)定。畢竟在永世臨近結(jié)束時，必須將所有質(zhì)量都拋卻，才能達(dá)到共形不變性。因此彭羅斯預(yù)測，暗物質(zhì)應(yīng)當(dāng)會緩慢地衰變，并且衰變速度慢到難以探測。他還預(yù)言，在宇宙微波背景 B 模偏振中，霍金點周圍應(yīng)當(dāng)圍繞著一些圓環(huán)?！坝钪娣盒窍灯癖尘俺上瘛睂嶒炚槍@一點展開搜尋，不過目前為止尚未作出任何發(fā)現(xiàn)。
對共形循環(huán)宇宙學(xué)的簡介就到這里。接下來說說該學(xué)說面臨著哪些質(zhì)疑。首先最明顯的一點：宇宙并不具備共形不變性，讓所有希格斯玻色子都消失也難免有些異想天開。但問題還遠(yuǎn)不止這些。最令人迷惑的是，在數(shù)學(xué)上實現(xiàn)共形縮放是一回事，在物理上又完全是另一回事。我們也許可以將無限個“永世”首尾相連，但這并不意味著每個永世的長度是有限的。我們完全可以將無數(shù)個無限大的時空連接在一起。宣稱“時間沒有意義”似乎并不能很好地解釋縮放的作用。
另外還有一個哲學(xué)上的問題。假如上一個永世留下的信息印刻在了下一個永世中，那么每一次循環(huán)顯然就不可能是一模一樣的。相反，這也許會造成越來越大的波動，而這些越來越大的波動又會延續(xù)到下一個永世中。這樣一來，彭羅斯就得好好解釋一下，為何我們所在的這個宇宙中并不存在這樣的劇烈波動了。
此外還有一個不太明顯的問題：這些宇宙在時間上可以朝著過去無限延伸。所謂的“永恒暴脹”也存在這個問題。但永恒暴脹只會在未來的時間上達(dá)到永恒，過去則是有限的。這一點用幾何學(xué)就可以計算出來。布法羅大學(xué)的威廉?金尼和妮娜?斯坦在最近發(fā)表的一篇論文中指出，安妮?雅斯和保羅?斯坦哈特提出的循環(huán)宇宙學(xué)模型也存在這一問題。循環(huán)或許可以無限持續(xù)下去，但在時間上只能向前、不能向后。目前還不清楚共形循環(huán)宇宙學(xué)是否也是如此。
最后，我們還不確定共形循環(huán)宇宙學(xué)是否真的能解決它應(yīng)該解決的問題。別忘了，我們的初衷是想解釋“過去假說”，但解釋本身不應(yīng)當(dāng)比試圖解釋的問題更難理解。共形循環(huán)宇宙學(xué)還對共形不變性和 erebons 粒子做了大量假設(shè)，因此似乎并不比“過去假說”高明多少。
話雖如此，彭羅斯指出的“早期宇宙的威爾曲率一定很小”這一點還是很重要的，并且這種重要性被大大低估了。也許共形循環(huán)宇宙學(xué)并非最理想的結(jié)論，但作為一個數(shù)學(xué)謎團(tuán)，這一點還是值得我們多加重視的。
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