首位華人菲爾茲獎(jiǎng)得主丘成桐：
AI 有望用來(lái)檢查數(shù)學(xué)證明，還可以幫數(shù)學(xué)家更透徹地理解外文文獻(xiàn) （比如拉丁文、德文…）。
這段發(fā)言來(lái)自 2022 屆世界人工智能大會(huì)開(kāi)幕式，丘成桐與前微軟執(zhí)行副總裁沈向洋的對(duì)話中。
知道人工智能源于數(shù)學(xué)，沒(méi)想到它對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展還有這樣的潛力。
對(duì)話中，沈向洋和丘成桐分別作為人工智能領(lǐng)域和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大牛，探討了數(shù)學(xué)與人工智能之間存在的各種關(guān)系。
話不多說(shuō)，來(lái)看看吧！
未來(lái)幾千頁(yè)的證明 AI 來(lái)檢查
早在幾年前，中國(guó)科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家徐宗本就稱 AI 與數(shù)學(xué)之間是融通共進(jìn)的。
前幾天，清華大學(xué)人工智能研究院張鈸院士在談到人工智能與數(shù)學(xué)的關(guān)系時(shí)也說(shuō)道：
沒(méi)有世界一流的數(shù)學(xué)，就不可能有世界一流的人工智能。
所以在探討數(shù)學(xué)與 AI 之間的關(guān)系前，得先明白什么是一流的數(shù)學(xué)。對(duì)此，已經(jīng)稱得上是一流數(shù)學(xué)家的丘成桐總結(jié)出了四個(gè)字：畫龍點(diǎn)睛。
在丘成桐眼中，數(shù)學(xué)是研究大自然的學(xué)科，這個(gè)大自然不僅包括實(shí)際存在的事物，還囊括了各種現(xiàn)象。
普通的數(shù)學(xué)家一般著眼于一個(gè)具體的問(wèn)題，所觀察到的維度局限在點(diǎn)、線之間。而一流的數(shù)學(xué)家則能夠跳出點(diǎn)與線的框架，將“眼睛點(diǎn)出來(lái)”，把視野延展到更廣闊的“自然”上。
那一流的數(shù)學(xué)是怎樣對(duì)人工智能產(chǎn)生影響的？
其實(shí)縱觀數(shù)學(xué)與人工智能發(fā)展的歷史，不難發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)系。我們可以從幾十年前的數(shù)學(xué)中看到現(xiàn)在 AI 的發(fā)展，同樣的，我們也可以從現(xiàn)在數(shù)學(xué)的發(fā)展中窺探到未來(lái) AI 的發(fā)展。
就拿圖靈和馮諾依曼來(lái)說(shuō)，他們當(dāng)時(shí)的許多研究成果都在引導(dǎo)著現(xiàn)在人工智能的發(fā)展。
圖靈的研究方向從數(shù)理邏輯開(kāi)始，慢慢地向計(jì)算機(jī)方向研究。他引進(jìn)了很多重要的觀念，比如說(shuō)圖靈測(cè)試，圖靈機(jī)模型等，并且至今圖靈機(jī)都還是計(jì)算機(jī)研究的中心課題。
馮諾依曼從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，引進(jìn)了博弈論，深刻地影響了經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)等學(xué)科。
以上兩位都是上個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，但他們的理論、觀念仍在影響著現(xiàn)代人工智能的發(fā)展。
說(shuō)回丘成桐，作為現(xiàn)在一流的數(shù)學(xué)家，或許我們也可以從他的研究?jī)?nèi)容中找到未來(lái) AI 的發(fā)展方向。在對(duì)話中，丘成桐提到了他的研究?jī)?nèi)容“最優(yōu)傳輸?shù)钠纥c(diǎn)”與 AI 發(fā)展之間的關(guān)系。
簡(jiǎn)單來(lái)講，他的研究?jī)?nèi)容是尋找兩個(gè)概率分布之間的最優(yōu)傳輸方案，而這也應(yīng)用到了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，計(jì)算機(jī)視覺(jué)等 AI 領(lǐng)域。
不僅如此，沈向洋提到，人工智能領(lǐng)域出現(xiàn)的很多突破都恰恰是數(shù)學(xué)的功勞。
就拿前不久爆火網(wǎng)絡(luò)的 DALLE-2 生成的圖像來(lái)說(shuō)，它之所以能夠生成逼真的圖像，是因?yàn)樗褂脤?duì)了數(shù)學(xué)模型 ——Diffusion Model。
▲ 圖源 OpenAI
人工智能源自于一流的數(shù)學(xué)，那反過(guò)來(lái)人工智能會(huì)影響數(shù)學(xué)的發(fā)展嗎？答案是肯定的。
丘成桐提到，對(duì)于很多問(wèn)題，許多數(shù)學(xué)家都不能確定，拿有限群的分類來(lái)說(shuō)，這是數(shù)學(xué)領(lǐng)域一項(xiàng)巨大的工程，由百余位數(shù)學(xué)家合作完成，相關(guān)證明也就多達(dá)幾千頁(yè)紙。
要去證明它，很明顯計(jì)算量已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了普通人的腦力范圍，因此若有人工智能的協(xié)助，會(huì)輕松不少。
除此之外，丘成桐還表示人工智能可以幫助人們更深刻地了解過(guò)去大數(shù)學(xué)家提出的命題。因?yàn)檎Z(yǔ)言的隔閡，過(guò)往的很多數(shù)學(xué)命題很難被透徹地理解。
比如說(shuō)大數(shù)學(xué)家歐拉，他寫了有千余篇文章，在被研究的百余篇文章中，幾乎每篇都會(huì)有獨(dú)特的看法，重要性不言而喻。但他寫的大部分文章都是用拉丁文（聽(tīng)起來(lái)就頭疼），因此使用人工智能協(xié)助或許是未來(lái)發(fā)展的一大方向。
更重要的是，過(guò)往很多學(xué)科上的突破都是在兩個(gè)學(xué)科或多個(gè)學(xué)科的融合中發(fā)現(xiàn)，人工智能或許可以深入分析不同學(xué)科，幫助其進(jìn)行更好地融合。
One More Thing
在對(duì)話的最后，丘成桐提到了培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣要從小開(kāi)始，而且要避免為了考試而努力。
為了培養(yǎng)更多的數(shù)學(xué)家，丘成桐成立了求真書院，不用經(jīng)歷高考，通過(guò)其他指標(biāo)來(lái)篩選。這樣做的目的就是避免讓學(xué)生受到應(yīng)試的壓力失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，其實(shí)前幾天在上海辦講座時(shí)，丘成桐就曾提到過(guò)這個(gè)話題。在講座上，他認(rèn)為初中時(shí)段是培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)興趣的最佳時(shí)機(jī)。
而丘成桐本人也是在初二時(shí)聽(tīng)了幾位意大利數(shù)學(xué)家解決天文問(wèn)題的故事后，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的興趣。到了高中，需要經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
而若希望能在這個(gè)領(lǐng)域做出一些真正的成績(jī)，則需要有更長(zhǎng)時(shí)間的堅(jiān)持。
除此之外，丘成桐還對(duì)歷史文化有著莫名的執(zhí)念，他在清華大學(xué)有親自帶一門課 —— 數(shù)學(xué)史。他認(rèn)為這不僅能夠拓寬學(xué)生的視野，在之后的研究中“做好學(xué)問(wèn)”，而且也會(huì)繼續(xù)支撐其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
那在最后，就以丘成桐的《幾何頌》節(jié)選做個(gè)結(jié)尾吧！
先哲思而念遠(yuǎn)兮，奚術(shù)算之不休。
形與美之交接兮，心與物之融流。
參考資料：
[1]https://www.bilibili.com/video/BV1id4y1G7U1?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
[2]https://mp.weixin.qq.com/s/MyfDFgpVXNV43xRlFM87PA
廣告聲明：文內(nèi)含有的對(duì)外跳轉(zhuǎn)鏈接（包括不限于超鏈接、二維碼、口令等形式），用于傳遞更多信息，節(jié)省甄選時(shí)間，結(jié)果僅供參考，IT之家所有文章均包含本聲明。