弦理論本是 21 世紀(jì)的物理學(xué)，卻偶然地落到了 20 世紀(jì) —— 威滕
普林斯頓高等研究院的威滕像畢加索確定著藝術(shù)界的潮流那樣，確定了物理學(xué)界的潮流。數(shù)以百計(jì)的物理學(xué)家追隨著他的工作，以了解他的突破性思想。
威滕出生于一個(gè)物理學(xué)家的家庭。他父親路易斯?威滕（Iouis Witten）是辛辛那提大學(xué)物理學(xué)教授，愛因斯坦廣義相對(duì)論的一流學(xué)術(shù)權(quán)威。他的父親說他對(duì)物理學(xué)最大的貢獻(xiàn)是生了他的兒子。
威騰研究生就讀于普林斯頓大學(xué)，然后在哈佛任教，繼而在 28 歲時(shí)成為普林斯頓的正教授。他的工作的派生結(jié)果，深深影響了數(shù)學(xué)界。1990 年，他被授予堪稱數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)的菲爾茲獎(jiǎng)?wù)隆?/p>
大多數(shù)時(shí)間，威滕呆呆地凝視窗外，腦子里熟練擺弄和調(diào)整著大量的方程組。他妻子說，
他除了在心里盤算以外從不計(jì)算，我卻是在弄明白我正在做的是什么之前已寫滿了整頁(yè)整頁(yè)的算式，但是愛德華只是坐下來寫一個(gè)減號(hào)，或者只是寫個(gè) 2 倍。
威滕說，
大多數(shù)沒有接受物理學(xué)熏陶的人，可能認(rèn)為物理學(xué)家做著非常復(fù)雜的計(jì)算問題，但那不足問題的要害。要害在于，物理學(xué)是一些概念，不理解這些概念，就無從了解世界運(yùn)行的原理。
威滕是超弦理論的大師，這是一個(gè)能把愛因斯坦的引力理論與量子理論統(tǒng)一起來的理論，然而，威滕不滿足于超弦理論目前的表述方式。他下決心解決超弦理論的起源這一難題，它可能被證明是朝著解釋宇宙創(chuàng)生時(shí)刻跨出的決定性一步。這一理論的關(guān)鍵，乃是其獨(dú)特的幾何學(xué)∶弦只有在 10 維和 26 維中才能自沿地振動(dòng)。
粒子是什么?
弦理論的精髓是它能解釋物質(zhì)和時(shí)空的本質(zhì)，即木頭和大理石的本質(zhì)。弦理論回答了一系列關(guān)于粒子的疑難問題，如，為什么在自然界中有著如此眾多的粒子。我們研究亞原子粒子的本質(zhì)越深，我們發(fā)現(xiàn)的粒子就越多。當(dāng)前的好幾百種亞原子粒子組成了一個(gè)龐大的“動(dòng)物園”，它們的性質(zhì)層出不窮。甚至在標(biāo)準(zhǔn)模型中，“基本粒子”也多得令人困惑不已。弦理論回答了這個(gè)問題，因?yàn)榇蠹s為質(zhì)子大小的 1 萬(wàn)億億分之一的弦在振動(dòng)，每一種振動(dòng)模式代表一種獨(dú)特的共振或粒子。弦非常非常小，因此從遠(yuǎn)處看弦的共振與粒子是不可區(qū)分的。只有當(dāng)我們?cè)O(shè)法放大這個(gè)粒子，才能看出它根本不是一個(gè)點(diǎn)，而是一條以某種模式振動(dòng)的弦。
在這一繪景中，每一個(gè)亞原子粒子相應(yīng)于一種以特有的頻率振動(dòng)的特有的共振。共振的思想在日常生活中是熟悉的。設(shè)想一根小提琴弦，它能以不同的頻率振動(dòng)，從而產(chǎn)生了諸如 A、B 和 C 這樣的音。能在弦上留下的只是在琴弦的端點(diǎn)消失并在兩端點(diǎn)之間有整數(shù)個(gè)起伏的那些振動(dòng)模式。原則上，弦能以無窮多個(gè)不同頻率中的任意一個(gè)頻率振動(dòng)。我們知道，音本身并不是最基本的東西。音 A 也不比音 B 更基本。然而，更為基本的卻是弦本身。不必把每一個(gè)音與別的音孤立開來進(jìn)行研究。通過理解琴弦怎么振動(dòng)，我們立即理解了無窮多個(gè)音的性質(zhì)。
同樣，宇宙中的粒子本身并不是基本的。電子并不比中微子更基本。粒子所以貌似基本，只是因?yàn)槲覀兊娘@微鏡尚不足以揭示它們的結(jié)構(gòu)而已。根據(jù)弦理論，如果我們能設(shè)法放大一個(gè)點(diǎn)粒子，我們實(shí)際上就將看到一根小的振動(dòng)弦。事實(shí)上，根據(jù)這種理論，物質(zhì)只不過是由這根振動(dòng)弦產(chǎn)生的和聲。因?yàn)閷?duì)于小提琴而言，它能組成無窮多的和聲，所以振動(dòng)的弦能構(gòu)成無窮多的物質(zhì)形式。這就解釋了自然界中粒子的豐富性。同樣，物理定律可以比作弦上所允許的和聲定律。由無數(shù)的振動(dòng)弦組成的宇宙本身則可比作一首交響曲（是不是突然愛上了音樂）。
弦理論不僅能解釋粒子的本質(zhì)，而且也能解釋時(shí)空的本質(zhì)。當(dāng)一根弦在時(shí)空中移動(dòng)時(shí)，它完成了一組復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。這根弦還能分解成更細(xì)小的弦，也能與別的弦碰撞構(gòu)成更長(zhǎng)的炫。關(guān)鍵是，所有這些量子修正或圈圖（費(fèi)曼圖中將平面分割成不聯(lián)通數(shù)個(gè)區(qū)域的圖形）都是有限的和可計(jì)算的。這是物理學(xué)史上第一個(gè)具有有限量子修正的量子引力理論。
先前所有的理論 —— 包括愛因斯坦原初的理論，卡魯查-克萊因理論，和超引力理論 —— 在這個(gè)關(guān)鍵性判據(jù)上都失敗了。
為了完成這些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，弦必須遵循一大套自洽的條件，它們?nèi)绱酥畤?yán)格，以至于對(duì)時(shí)空設(shè)置了某些限制性很強(qiáng)的條件。換句話說，弦不能像點(diǎn)粒子那樣在任意的時(shí)空中自沿地傳播。
當(dāng)?shù)谝淮斡?jì)算出把弦約束在時(shí)空中的條件時(shí)，物理學(xué)家驚奇地發(fā)現(xiàn)愛因斯坦方程從弦中產(chǎn)生出來。這是驚人的，沒有假設(shè)任何的愛因斯坦方程，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)它們從弦理論中產(chǎn)生出來，這簡(jiǎn)直是在變魔術(shù)。愛因斯坦方程不再被發(fā)現(xiàn)是基本的，它能從弦理論中推導(dǎo)出來。
如果弦理論正確的話，那么它將揭開關(guān)于木頭和大理石長(zhǎng)期存在的奧秘。愛因斯坦猜想有朝一日單靠大理石解釋木頭的所有性質(zhì)。對(duì)于愛因斯坦而言，木頭就是時(shí)空的扭折或振動(dòng)。然而，量子物理學(xué)家想到的是反面。他們認(rèn)為，大理石能夠變成木頭，即愛因斯坦的度規(guī)張量能被轉(zhuǎn)變成引力子，引力于則是荷載引力的離散的能量包。這是兩個(gè)截然相反的觀點(diǎn)，人們一直認(rèn)為不可能在它們二者之間達(dá)成妥協(xié)。然而，弦正是木頭與大理石之間 "缺失的環(huán)節(jié)"。
弦理論既能導(dǎo)出可看作在弦上共振的物質(zhì)粒子，也能通過要求弦在時(shí)空中自洽運(yùn)動(dòng)來導(dǎo)出愛因斯坦方程。用這種方法，我們有了一個(gè)質(zhì)能和時(shí)空的無所不包理論。
這些自洽約束條件非常嚴(yán)格。例如，它們禁止弦在三維或四維中運(yùn)動(dòng)。我們將看到，這些自洽條件迫使弦在一個(gè)特定的維數(shù)中運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上，弦理論所允許的“魔數(shù)”是 10 維和 26 維。幸運(yùn)的是，定義在這些維中的弦理論有足夠的“空間”統(tǒng)一所有的基本力。
因此，弦理論足以解釋自然界所有基本定律。從一個(gè)振動(dòng)弦的簡(jiǎn)單理論開始，人們能推導(dǎo)出愛因斯坦理論，卡魯查-克萊因理論，超引力，標(biāo)準(zhǔn)模型，乃至大統(tǒng)一理論。看起來簡(jiǎn)直是一個(gè)奇跡∶從一些弦的純幾何討論出發(fā)，人們能夠重新導(dǎo)出過去 2000 年中物理學(xué)的所有進(jìn)展。
以前，人們認(rèn)為弦可能有些缺點(diǎn)，這些缺點(diǎn)將妨礙建立一個(gè)完全自洽的理論。然而在 1984 年，兩個(gè)物理學(xué)家施瓦茨及其合作者格林證明關(guān)于弦的所有自洽條件都能被滿足。這轉(zhuǎn)而激起了年輕物理學(xué)家一窩蜂地求解該理論。到 80 年代末，一個(gè)名副其實(shí)的“淘金熱”在物理學(xué)家中開始出現(xiàn)。世界上求解該理論的好幾百個(gè)優(yōu)秀理論物理學(xué)家之間的競(jìng)爭(zhēng)變得十分激烈。
為什么是弦？
為什么是弦？為什么不是振動(dòng)的固體或疙瘩？
如果對(duì)現(xiàn)有物理學(xué)有一個(gè)非常深刻的理解，或許可以看出，大自然像巴赫或貝多芬的作品，常常開始有一個(gè)主題，接著就有圍繞主題的無數(shù)變奏，這些變奏遍布整個(gè)交響曲。以此為判據(jù)，弦似乎不是大自然中的基本概念。
例如，軌道的概念以各種不同變奏反復(fù)出現(xiàn)在自然界。自從哥白尼的工作以來，軌道提供了基本的主題，它常常以各種不同變奏在整個(gè)自然中反復(fù)出現(xiàn)，從最大的星系到原子，再到最小的亞原子粒子。同樣，法拉第場(chǎng)被證明是自然偏愛的主題之一。場(chǎng)能描述星系的磁場(chǎng)和引力作用，亦能描述麥克斯韋的電磁理論，愛因斯坦和黎曼的度規(guī)理論，以及標(biāo)準(zhǔn)模型中發(fā)現(xiàn)的楊-米爾斯場(chǎng)。事實(shí)上，場(chǎng)理論作為亞原子物理學(xué)的普適語(yǔ)言而出現(xiàn)，可能宇宙也是這樣。所有已知形式的物質(zhì)和能量，都已用場(chǎng)理論來表述。此外，像交響曲中的主題和變奏一樣，模式也不斷被反復(fù)。
但是弦呢？弦似乎不是大自然在設(shè)計(jì)世界之時(shí)所喜歡的模式。在太空中，我們看不到弦。事實(shí)上，我們?cè)谌魏蔚胤蕉伎床坏较摇?/p>
然而，一個(gè)重要的思想將揭示大自然為弦保留了一個(gè)特殊角色，即作為其他形式的基本構(gòu)件。例如，地球上生命的基本特征是像弦一樣的 DNA 分子，DNA 分子包含生命本身的復(fù)雜信息和密碼。為構(gòu)造生命的原材料以及亞原子物質(zhì)時(shí)，弦似乎是完美的答案。在這兩種情形中，我們想把大量的信息裝進(jìn)一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單和可復(fù)制的結(jié)構(gòu)之中。弦的顯著特征，在于以信息可被復(fù)制的方式高度密集地儲(chǔ)存大量信息。
對(duì)生物體而言，大自然使用雙鏈 DNA 分子，它解開雙鏈，構(gòu)成各自的復(fù)制物。我們身體中還含有數(shù)以萬(wàn)億計(jì)的蛋白質(zhì)弦，它們由氨基酸構(gòu)件所組成。在某種意義上，我們的身體能被看作為大量弦的集合體。
弦樂四重奏小組
目前，弦理論最成功的版本由普林斯頓的物理學(xué)家格羅斯，馬丁內(nèi)茨，哈維，以及羅姆所建立，有時(shí)他們被稱為普林斯頓弦樂四重奏小組。他們四人之中，年長(zhǎng)的是格羅斯。在普林斯頓大多數(shù)研討會(huì)上，威滕可能低聲問一些問題。但是格羅斯的聲音是清楚明白的。任何一個(gè)在普林斯頓參加研討會(huì)的人，都生活在格羅斯發(fā)出的連珠炮似尖銳提問的恐懼之中。要緊的是，他的問題往往擊中要害。格羅斯和他的合作者提出了所謂雜優(yōu)弦。如今，正是這種異于過去被提出的各種卡魯查-克萊因型理論的雜優(yōu)弦，極有可能把所有自然定律統(tǒng)一起來。
格羅斯認(rèn)為，弦理論解決了把木頭轉(zhuǎn)變成大理石的難題?！耙獜膸缀蝸順?gòu)造物質(zhì)本身 —— 在某種意義上，那是弦理論要解決的問題。可以認(rèn)為那種方法，特別是在像雜優(yōu)弦那樣的理論中，實(shí)質(zhì)上是一種引力理論，在此理論中，物質(zhì)粒子以及其他自然力之出現(xiàn)，與引力從幾何中出現(xiàn)的方式相同。
如我們所強(qiáng)調(diào)的，弦理論最顯著的特征在于，愛因斯坦的引力理論被自動(dòng)包含在其中。事實(shí)上，引力子（引力量子）作為閉弦的最小振動(dòng)出現(xiàn)。大統(tǒng)一理論極力避免提到愛因斯坦引力理論，超弦理論卻要求把愛因斯坦的理論包括進(jìn)來。例如，如果我們把愛因斯坦引力理論僅僅看作為弦的振動(dòng)，那么該理論就變得不一致而沒什么用了。事實(shí)上，這就是威滕首先被吸引到弦理論中的原因。1982 年，他讀了一篇施瓦茨寫的綜述文章，驚訝地意識(shí)到單單從自洽要求出發(fā)，引力就可從超弦理論中出現(xiàn)。他回憶它是
我一生中最大的智力震顫。
威滕說∶“弦理論十分吸引人，因?yàn)橐Ρ粡?qiáng)加給我們。所有已知一致的弦理論都包括引力，當(dāng)引力像我們知道的那樣在量子場(chǎng)論中不可能時(shí)，它在弦理論中卻非有不可。
格羅斯確信，如果愛因斯坦活著，他會(huì)熱愛超弦理論。愛因斯坦熱愛超弦理論的優(yōu)美而簡(jiǎn)潔最終來源于其本質(zhì)尚屬未知的幾何原理。格羅斯斷言，“愛因斯坦將對(duì)此感到滿意，如果不對(duì)實(shí)現(xiàn)感到滿意，至少對(duì)這一目標(biāo)感到滿意。他將喜歡有一個(gè)根本的幾何原理，不幸的是，我們尚未真正了解它。
威滕甚至進(jìn)一步說∶
物理學(xué)中所有真正偉大的思想 " 都是超弦理論的“派生物”。
他這句話的意思是，理論物理學(xué)中的所有巨大進(jìn)展都被包含在超弦理論之中。他甚至認(rèn)為愛因斯坦廣義相對(duì)論在超弦理論之前被發(fā)現(xiàn)，是“地球上出現(xiàn)的一個(gè)偶然事件”。他認(rèn)為，在太空中某些地方，“宇宙中的其他文明”可能首先發(fā)現(xiàn)了超弦理論，然后把廣義相對(duì)論作為超弦理論的副產(chǎn)品導(dǎo)出。
緊致化與美
弦理論是物理學(xué)中這樣一個(gè)有希望的候選者，因?yàn)樗o出了見于粒子物理學(xué)和廣義相對(duì)論中的對(duì)稱性的簡(jiǎn)單起源。
超引力既不可重正化又太小，以至于無法容納標(biāo)準(zhǔn)模型的對(duì)稱性。因此，它不是自洽的，它無法逼真地描述已知的粒子。然而，弦理論卻兩者都可做到。我們不久將看到，弦理論消除了見于量子引力中的無窮大，產(chǎn)生了有限的量子引力理論。僅此一條就確保了弦理論應(yīng)當(dāng)被當(dāng)作是宇宙理論的候選者。然而，還有一個(gè)附帶的好處。我們使弦的某些維緊致化時(shí)，發(fā)現(xiàn)有“足夠的余地”容納標(biāo)準(zhǔn)模型甚至大統(tǒng)一理論的對(duì)稱性。
由一個(gè)閉弦組成的雜優(yōu)弦有順時(shí)針和逆時(shí)針兩類振動(dòng)，它們被區(qū)別對(duì)待。順時(shí)針方向的振動(dòng)住在 10 維空間之中。逆時(shí)針方向的振動(dòng)住在 26 維空間中，其中的 16 維已被緊致化。
在卡魯查原先的五維理論中，第五維通過卷成一個(gè)圓圈而被緊致化。
雜優(yōu)弦的名字來源于這樣一個(gè)事實(shí)，即順時(shí)針振動(dòng)和逆時(shí)針振動(dòng)住在兩種不同的維中，但它們被組合起來，產(chǎn)生單一的超弦理論。
16 維緊致化空間非常有趣。在卡魯查-克萊因理論中，緊致化 N 維空間能有一個(gè)對(duì)稱性伴隨著它，好似一個(gè)浮水氣球。于是所有定義在 N 維空間的振動(dòng)（或場(chǎng)）自動(dòng)繼承了這些對(duì)稱性。如果對(duì)稱性是 SU（N），那么該空間上的所有振動(dòng)必須遵守 SU（N）對(duì)稱性。用這種方法，卡魯查-克萊因理論能容納標(biāo)準(zhǔn)模型的對(duì)稱性。然而，同樣用這種方式還可以確定超引力“太小”，它不能容納在標(biāo)準(zhǔn)模型中發(fā)現(xiàn)的各種對(duì)稱性的所有粒子。這足以扼殺作為物質(zhì)和時(shí)空的現(xiàn)實(shí)理論的超引力理論。
但是普林斯頓弦樂四重奏小組分析了這個(gè) 16 維空間的對(duì)稱性后，發(fā)現(xiàn)它是一種異常大的對(duì)稱性，稱為 E（8）×E（8），這種對(duì)稱性比曾被試過的任何大統(tǒng)一理論對(duì)稱性大得多。它意味著，弦的所有振動(dòng)繼承了 16 維空間的對(duì)稱性，這個(gè) 16 維空間足以容納標(biāo)準(zhǔn)模型的對(duì)稱性而綽綽有余。
物理學(xué)定律在高維中簡(jiǎn)化。
在這種情況下，雜優(yōu)弦逆時(shí)針振動(dòng)的 26 維空間有足夠的余地解釋在愛因斯坦理論和量子理論中的所有對(duì)稱性。因此，純幾何第一次給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的解釋，這就是為什么亞原子世界必定展現(xiàn)從卷曲的高維空間中出現(xiàn)的某種對(duì)稱性∶亞原子王國(guó)的對(duì)稱性只是高維空間對(duì)稱性的殘余。
這意味著，自然之美和對(duì)稱性最終能被追溯到高維空間。例如，雪花產(chǎn)生美麗的六角形花樣，沒有一個(gè)花樣完全相同。這些雪花和晶體又繼承了它們的分子已被幾何地安排好的結(jié)構(gòu)。這種安排主要由分子的電子殼層所決定，分子又使我們回到量子理論的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，記為 O（3）對(duì)稱性。我們?cè)诨瘜W(xué)元素中觀察到的低能宇宙的所有對(duì)稱性，都?xì)w因于被標(biāo)準(zhǔn)模型所劃分的對(duì)稱性，標(biāo)準(zhǔn)模型又能通過緊致化雜優(yōu)弦來導(dǎo)出。
總之，我們周圍看到的對(duì)稱性，從彩虹到盛開的鮮花再到各種晶體，最終能被看作為原始 10 維理論片斷的表現(xiàn)形式。黎曼和愛因斯坦希望找到為什么力能決定物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)和本質(zhì)的幾何理解。但是，他們丟掉了證明木頭和大理石關(guān)系的關(guān)鍵要素。這個(gè)缺失的環(huán)節(jié)，極可能是超弦理論。用 10 維弦理論，我們看到弦?guī)缀慰赡茏罱K決定著物質(zhì)的力和結(jié)構(gòu)。
本文來自微信公眾號(hào)：老胡說科學(xué) （ID：LaohuSci），作者：我才是老胡
廣告聲明：文內(nèi)含有的對(duì)外跳轉(zhuǎn)鏈接（包括不限于超鏈接、二維碼、口令等形式），用于傳遞更多信息，節(jié)省甄選時(shí)間，結(jié)果僅供參考，IT之家所有文章均包含本聲明。