祖沖之，字文遠(yuǎn)，誕生于公元 429 年 4 月 20 日，卒于公元 500 年，祖籍河北省懷來(lái)縣，是我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家。西晉末年由于北方戰(zhàn)亂不斷，他隨父遷至江南。祖沖之從小接受家傳的科學(xué)教育，成年后，先后在鎮(zhèn)江等地?fù)?dān)任地方官職，同時(shí)在當(dāng)時(shí)的學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu) —— 華林學(xué)省從事研究。在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械方面，祖沖之都有著重要的貢獻(xiàn)。
祖沖之對(duì)自然科學(xué)、文學(xué)、天文學(xué)和哲學(xué)有著廣泛的興趣，他精通音律，擅長(zhǎng)棋藝，一生主張不“虛推古人”，需“搜揀古今”，即吸取古今精華，不盲目崇拜古人。他廣泛搜集從上古時(shí)代到 6 世紀(jì)他所生活時(shí)代的各種文獻(xiàn)資料，進(jìn)行認(rèn)真考察。
在科學(xué)觀測(cè)和研究上，祖沖之具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)做法，如他所說(shuō)，“親量主尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”，并堅(jiān)持在公暇之余，進(jìn)行天文觀測(cè)和數(shù)學(xué)計(jì)算。正是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)與豐富扎實(shí)的知識(shí)，使他不僅積累了大量的新資料，還在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和機(jī)械制造方面做出很多有價(jià)值的成果，成為中國(guó)歷史上少有的博學(xué)多才之人，可惜的是，他的著述多已失傳。
在創(chuàng)制的“大明歷”過(guò)程中，祖沖之也發(fā)現(xiàn)了歲差現(xiàn)象。在每年的冬至?xí)r刻，太陽(yáng)經(jīng)過(guò)一個(gè)回歸年之后，又回到黃道上的冬至點(diǎn)上，然而，每年的冬至點(diǎn)并不在黃道的同一點(diǎn)，而是在空中緩緩地移動(dòng)，每年的移動(dòng)值就叫做歲差。通過(guò)連續(xù)的觀察，祖沖之明確地指出，“冬至所在，歲歲微差”。他最早測(cè)算出歲差值，并把歲差作為一個(gè)重要因素引入到歷法的計(jì)算中，這對(duì)于提高歷法的精度具有重要的意義。更重要的是，他把太陽(yáng)在黃道上運(yùn)行一周的恒星年與反映四季變化周期的回歸年兩個(gè)概念區(qū)分開來(lái)，并利用歲差編制歷法，這是歷法編制史上的一項(xiàng)重大改革，成為后世所遵循的依據(jù)。
祖沖之測(cè)算出來(lái)的回歸年的天數(shù)為 365.24281481 日（目前是 365.24219819 日），他還發(fā)明了利用測(cè)量冬至前后太陽(yáng)的影長(zhǎng)，用圭表確定冬至?xí)r刻的辦法。此外，他采用了每 391 年 144 個(gè)月的置閏辦法，并首次精確地測(cè)算出交點(diǎn)日月數(shù)為 27.21223 日（目前是 27.21222 日）。由于這一數(shù)值的精確確定，使得日月食的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)成為可能。
祖沖之還創(chuàng)制了大明歷，并用這一歷法精確地推算出，在公元 436 年到 459 年的 23 年間將要發(fā)生的 4 次日月食，后來(lái)他所做的預(yù)報(bào)均獲得成功。此外，他精確地測(cè)出了木星的公轉(zhuǎn)周期為 11.858 年（目前為 11.862 年）。
在公元 500 年左右，既不可能有先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論，也不可能有精密的儀器，祖沖之對(duì)這些數(shù)值精確的測(cè)算，完美的應(yīng)用，表現(xiàn)出其思想之縝密，技術(shù)之精湛，堪稱一絕。
在機(jī)械方面，祖沖之設(shè)計(jì)和督造了用于去稻殼的水碓磨，這是利用水力加工糧食的工具，還制作了銅質(zhì)指南車、一天能走百里地的千里船、類似木牛流馬的陸上運(yùn)輸工具、精確計(jì)時(shí)的沙漏以及巧妙的欹器等。
最為精彩的是祖沖之對(duì)圓周率 π 的計(jì)算。圓周率是數(shù)學(xué)中最神秘、最困難，也是最誘人的一個(gè)數(shù)，它吸引著中外古今不少人的注意。從古代人類到瑪雅人、美索不達(dá)米亞人、伽勒底人、希伯來(lái)人、阿拉伯人，直到 20 至 21 世紀(jì)的近、現(xiàn)代人，歷時(shí)四千多年。許多人被 π 值所吸引，頑強(qiáng)不息地追求它的準(zhǔn)確值，祖沖之就是其中之一。
公元 100 年左右，東漢著名科學(xué)家張衡推算的 π 值為 3.162；公元 250 年左右，魏晉時(shí)代的劉徽發(fā)明了割圓術(shù)，即用內(nèi)接多邊形趨近的辦法，得到的 π 值為 3.14，而祖沖之得出的 π 值在 3.1415926 和 3.1415927 之間，精確到了小數(shù)點(diǎn)后的第 7 位，這在當(dāng)時(shí)是個(gè)很了不起的成就。
根據(jù)記載，在公元 820 年左右，波斯學(xué)者花喇子模測(cè)算出的 π 值為 3.1416，這表明，祖沖之計(jì)算出的 π 值至少超前世界三百多年，直到公元 1400 年，祖沖之的紀(jì)錄才被阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家埃爾-喀什所打破。因此祖沖之的紀(jì)錄入選為世界之最，并被“世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)”確定為世界上首位將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第 7 位的數(shù)學(xué)家。
祖沖之還給出了 π 值的兩個(gè)常用近似值，即約率 22/7，以及密率 355/113，其中密率已經(jīng)精確到小數(shù)點(diǎn)后面的第 7 位，這個(gè)值直到西方 16 世紀(jì)才被荷蘭數(shù)學(xué)家奧托所發(fā)現(xiàn)。究竟祖沖之采用了什么方法得出這樣的計(jì)算結(jié)果，尚無(wú)歷史資料可考，許多人推測(cè)是用外接多邊形的趨近辦法。無(wú)論是什么方法，它的計(jì)算都是一個(gè)非常繁難而費(fèi)時(shí)的工作。對(duì)于別人來(lái)說(shuō)這項(xiàng)工作很乏味，但對(duì)熱愛的人則是個(gè)樂趣。祖沖之去世后，他的兒子祖暅繼承了父親的事業(yè)，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了計(jì)算圓球體積的辦法。
1964 年 11 月 9 日，為紀(jì)念祖沖之對(duì)科學(xué)文化做出的偉大貢獻(xiàn)，中國(guó)南京紫金山天文臺(tái)將所發(fā)現(xiàn)的編號(hào)為 1888 號(hào)小行星命名為“祖沖之星”，令祖沖之的光芒照耀千秋萬(wàn)代。
本文來(lái)自微信公眾號(hào)：原點(diǎn)閱讀 （ID：tupydread），作者：魏鳳文、武軼，編輯：張潤(rùn)昕
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