本文來自微信公眾號(hào)：返樸 （ID：fanpu2019），作者：娜塔莉?沃爾奇佛（Natalie Wolchover），翻譯：劉航
盡管標(biāo)準(zhǔn)模型被認(rèn)為是有史以來最成功的物理學(xué)理論之一，但近年來越來越多的跡象暗示標(biāo)準(zhǔn)模型存在危機(jī)。事實(shí)上，標(biāo)準(zhǔn)模型從誕生起就并不完美，甚至不是一個(gè)自洽的理論。它是“不自然”的，特別是關(guān)于希格斯玻色子質(zhì)量引發(fā)的“等級(jí)問題”，至今沒有根本性的回答。有一個(gè)簡(jiǎn)單便捷的理論可以解釋這些問題，即超對(duì)稱理論，但在實(shí)驗(yàn)方面，最強(qiáng)大的對(duì)撞機(jī)至今并未找到任何超對(duì)稱粒子。這迫使許多物理學(xué)家重新思考該模型的本質(zhì)，或許從最基礎(chǔ)層面，還原論思想并不能解決問題，即使這種思想在過去數(shù)百年內(nèi)一直引領(lǐng)物理學(xué)的發(fā)展?，F(xiàn)在，很多物理學(xué)家為解決“自然性”問題找到了一種不同能標(biāo)的“混合”模式，打破了原有的還原論形式。
近三十年來，科學(xué)家們一直在徒勞地尋找新的基本粒子，來解釋我們所觀察到的自然。當(dāng)物理學(xué)家面對(duì)搜尋新粒子的失敗，他們不得不重新思考一個(gè)長(zhǎng)期存在的假設(shè)：大的東西是由小的東西組成的。
在科學(xué)哲學(xué)家托馬斯?庫恩（Thomas Kuhn）的經(jīng)典著作《科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)》中，庫恩觀察到，科學(xué)家們有時(shí)花很長(zhǎng)時(shí)間來邁出一小步。他們提出難題，并在一個(gè)固定的世界觀或理論框架內(nèi)綜合所有數(shù)據(jù)來解決這個(gè)難題，庫恩將其稱之為范式（Paradigm）。然而，或早或晚，與主流范式發(fā)生沖突的事實(shí)會(huì)突然出現(xiàn)。危機(jī)隨之而來?？茖W(xué)家們絞盡腦汁，重新審視他們的假設(shè)，并最終做出革命性的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)向新的范式，即對(duì)自然的有根本不同且更真實(shí)的理解。然后重新開始科學(xué)的穩(wěn)步進(jìn)展。
多年來，研究自然界最基本組成的粒子物理學(xué)家一直處于這種教科書式的庫恩危機(jī)中。
這場(chǎng)危機(jī)在 2016 年變得不可否認(rèn)。盡管當(dāng)時(shí)進(jìn)行了重大升級(jí)，日內(nèi)瓦的大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）仍然沒有“召喚”出任何新的基本粒子 —— 理論家已期待幾十年了。額外的粒子群將主要解決一個(gè)關(guān)于已知粒子 —— 著名的希格斯玻色子 —— 的難題。這個(gè)難題被稱為等級(jí)問題（Hierarchy problem），“為什么希格斯玻色子如此輕巧”—— 比自然界中存在的最高能量尺度小 1017 倍。相比于那些更高的能量，希格斯粒子的質(zhì)量似乎小得不太自然，就好像決定其值的基本方程中的巨大數(shù)字都被奇跡般地抵消了。
額外的粒子可以解釋為什么希格斯粒子的質(zhì)量如此微小（相對(duì)于普朗克尺度），恢復(fù)物理學(xué)家的方程中所謂的“自然性”（Naturalness）。在大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)成為第三個(gè)、也是最大的對(duì)撞機(jī)后，物理學(xué)家卻依然沒有尋找到它們。這似乎表明，我們目前關(guān)于自然界的理論中，究竟什么是自然的邏輯本身可能是錯(cuò)誤的。“我們有必要重新考慮幾十年來一直用于解決物理世界中最基本問題的指導(dǎo)原則。”歐洲核子研究中心（CERN）理論部負(fù)責(zé)人吉安?朱迪切（Gian Giudice）在 2017 年如是說。
起初，粒子物理學(xué)界對(duì)此感到絕望?！翱梢愿惺艿揭环N悲觀情緒?！奔又荽髮W(xué)圣巴巴拉分?？ǜダ锢碚撐锢硌芯克牧Ｗ永碚摷乙辽悹?加西亞?加西亞 (Isabel Garcia Garcia) 說，她當(dāng)時(shí)還是一名研究生。事實(shí)是，不僅價(jià)值 100 億美元的質(zhì)子對(duì)撞機(jī)未能回答一個(gè) 40 年前的問題，就連長(zhǎng)期以來指導(dǎo)粒子物理學(xué)的信念和策略也不再牢不可破。人們比以前更強(qiáng)烈地想知道，我們生活的宇宙是否真的是不自然的，只是精細(xì)調(diào)節(jié)后數(shù)學(xué)抵消的產(chǎn)物。其實(shí)可能存在多元宇宙，所有的宇宙都有隨機(jī)調(diào)整的希格斯質(zhì)量和另外一些參數(shù)；我們發(fā)現(xiàn)自己生活在這里，只是因?yàn)槲覀冇钪娴莫?dú)特屬性促進(jìn)了原子、恒星和行星的形成，進(jìn)而促成生命的誕生。這種“人擇理論”（Anthropic argumen）雖然可能是正確的，但令人沮喪的是，它不可驗(yàn)證。
加州大學(xué)圣巴巴拉分校的理論物理學(xué)家納撒尼爾?克雷格 (Nathaniel Craig) 說，許多粒子物理學(xué)家轉(zhuǎn)而研究其他領(lǐng)域，“其他領(lǐng)域的難題還沒有等級(jí)問題那么棘手。”
一些物理學(xué)家準(zhǔn)備仔細(xì)研究幾十年前的假設(shè)。他們開始重新思考自然中那些不自然的顯著特征，它們似乎都經(jīng)過了不自然的精細(xì)調(diào)節(jié)，譬如希格斯玻色子的小質(zhì)量，以及一個(gè)看似無關(guān)的事實(shí) —— 空間本身不自然的低能量?！罢嬲镜膯栴}是自然性的問題?！奔游鱽喺f。
他們的反思工作正在結(jié)出碩果。研究人員越來越關(guān)注自然性的傳統(tǒng)推理中的弱點(diǎn)。它建立在一個(gè)看似溫和的假設(shè)之上，自古希臘以來就被認(rèn)為是科學(xué)的觀點(diǎn)：大的東西由更小、更基本的東西組成 —— 這種想法被稱為還原論（Reductionism）。普林斯頓高等研究院的理論物理學(xué)家尼瑪?阿卡尼-哈米德（Nima Arkani-Hamed）說：“還原論范式與自然性問題密切相關(guān)?！?/p>
現(xiàn)在，越來越多的粒子物理學(xué)家認(rèn)為，自然性問題及大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)的零結(jié)果可能與還原論的失效有關(guān)?！斑@會(huì)改變游戲規(guī)則嗎？” 阿卡尼-哈米德問。在最近的一系列論文中，研究人員將還原論拋諸腦后。他們正在探索不同尺度上可能協(xié)同的新方法，從而得出那些從還原論的角度看不自然地精細(xì)調(diào)節(jié)的參數(shù)值。
“有些人稱之為危機(jī)。這有一種悲觀的氛圍，但我不這么認(rèn)為，”加西亞說，“我覺得，現(xiàn)在正是做一些深刻事情的時(shí)候?！?/p>
什么是自然性？
2012 年，大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）終于得出最重要的發(fā)現(xiàn) —— 希格斯玻色子，它是已有 50 年歷史的粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型（Standard Model, SM）的方程組的基石，該模型描述了 17 個(gè)已知的基本粒子。
希格斯粒子的發(fā)現(xiàn)，證實(shí)了標(biāo)準(zhǔn)模型方程中描述的一個(gè)引人入勝的故事。大爆炸（Big Bang）之后的片刻，整個(gè)空間中一種名為希格斯場(chǎng)的實(shí)體突然充滿了能量。高能的希格斯場(chǎng)中充滿了希格斯玻色子，基本粒子們由希格斯場(chǎng)的能量而獲得質(zhì)量。當(dāng)電子、夸克和其他粒子在空間中移動(dòng)時(shí)，它們會(huì)與希格斯玻色子相互作用，并以這種方式獲得質(zhì)量。
1975 年，標(biāo)準(zhǔn)模型完成，其建立者幾乎立即注意到了一個(gè)問題 [1]。
當(dāng)希格斯粒子給予其他粒子質(zhì)量時(shí)，其他粒子的質(zhì)量會(huì)反過來影響希格斯粒子的質(zhì)量；所有粒子一起相互作用。物理學(xué)家可以為希格斯玻色子的質(zhì)量寫一個(gè)方程，其中包括了與它有相互作用的每個(gè)粒子的作用。所有已發(fā)現(xiàn)的有質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)模型粒子都對(duì)方程有貢獻(xiàn)，但方程中原則上還應(yīng)包含其他的貢獻(xiàn)。希格斯粒子應(yīng)該與數(shù)學(xué)上更重的粒子混合（有相互作用），直至包括普朗克尺度的現(xiàn)象，即達(dá)到與引力、黑洞和大爆炸的量子性質(zhì)相關(guān)的能級(jí)。普朗克尺度的唯象學(xué)原則上會(huì)為希格斯質(zhì)量貢獻(xiàn)數(shù)量級(jí)巨大的項(xiàng) —— 大約是實(shí)際希格斯質(zhì)量的 1017 倍。自然我們會(huì)期望希格斯玻色子和它們差不多重，從而使其他基本粒子的質(zhì)量增大。而這樣會(huì)因?yàn)榱Ｗ犹囟鵁o法形成原子，宇宙將空無一物。
為了解釋希格斯粒子為什么依賴如此高的能量卻能如此之輕，必須假設(shè)普朗克尺度對(duì)其質(zhì)量的一部分貢獻(xiàn)是負(fù)的，而另一部分是正的，并且兩者都被精細(xì)調(diào)節(jié)到恰到好處以完全抵消。這似乎非?；闹?，除非有某種原因 —— 就像為了使鉛筆的筆尖保持平衡，要讓氣流和桌子振動(dòng)相互抵消一樣。物理學(xué)家認(rèn)為，這種精細(xì)調(diào)節(jié)而相互抵消是“不自然”的。
在之后幾年，物理學(xué)家找到了一個(gè)巧妙的解決方案 —— 超對(duì)稱，一種假設(shè)自然界基本粒子加倍的理論。超對(duì)稱理論中，每個(gè)玻色子（自旋為整數(shù)）都有一個(gè)超對(duì)稱伴子費(fèi)米子（自旋為半整數(shù)），反之亦然。玻色子和費(fèi)米子分別對(duì)希格斯質(zhì)量貢獻(xiàn)正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)。因此，如果二者總是成對(duì)出現(xiàn)，那么它們總是會(huì)相互抵消。
從 1990 年代起，大型正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)（Large Electron-Positron Collider）就開始尋找超對(duì)稱伴子。研究人員假設(shè)這些粒子只比它們的標(biāo)準(zhǔn)模型伙伴重一點(diǎn)點(diǎn)，需要更多的對(duì)撞能量來實(shí)現(xiàn)，所以他們將粒子加速到接近光速，撞碎，然后在碎片中尋找重的伴子們。
真空，即使沒有物質(zhì)，似乎也應(yīng)該充滿能量 —— 所有量子場(chǎng)的漲落貫穿其中。當(dāng)粒子物理學(xué)家將對(duì)空間能量的所有可能貢獻(xiàn)加和時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)，與希格斯質(zhì)量一樣，來自普朗克尺度唯象學(xué)的能量的注入會(huì)使其質(zhì)量爆掉（質(zhì)量是無窮大）。阿爾伯特?愛因斯坦（Albert Einstein）證明了被他稱為宇宙學(xué)常數(shù)（Cosmological constant）的空間能量具有引力排斥效應(yīng)。它使空間膨脹得越來越快。如果空間中注入了普朗克尺度的能量密度，宇宙就會(huì)在大爆炸后瞬間撕裂。但這并沒有發(fā)生。
相反，宇宙學(xué)家觀察到空間的膨脹只是在緩慢加速，這表明宇宙學(xué)常數(shù)很小。1998 年的測(cè)量結(jié)果表明，其值的 1/4 次方比普朗克能量低 1030 倍。這次，宇宙學(xué)常數(shù)方程中的所有巨大能量的輸入和輸出似乎又都完美地抵消了，留下異常平靜的真空。
“引力…… 混合了所有長(zhǎng)度尺度的物理 —— 短距，長(zhǎng)距。因?yàn)樗@樣的特性，給我們遇到的難題找到了出路?！?/p>
—— 納撒尼爾?克雷格（Nathaniel Craig）
這兩個(gè)主要的自然性問題在 1970 年代末就已經(jīng)很明顯了，但這幾十年來，物理學(xué)家認(rèn)為是無關(guān)的。阿卡尼-哈米德（Arkani-Hamed）說：“在那個(gè)階段人們對(duì)此很狂熱?！庇钪鎸W(xué)常數(shù)問題似乎與引力的神秘量子性暗含關(guān)系，因?yàn)榭臻g的能量只能通過引力效應(yīng)來探測(cè)。哈米德表示，等級(jí)問題看起來更像是一個(gè)“臟兮兮的小細(xì)節(jié)問題”，這類問題，就像過去的其他難題一樣，最終會(huì)揭示出理論中一些缺失的部分。對(duì)于希格斯玻色子如此之輕，朱迪切稱其是“希格斯玻色子癥”，并不是大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)里的幾個(gè)超對(duì)稱粒子所能治愈的。
事后看來，這兩個(gè)關(guān)于自然性的問題更像是同一個(gè)更深層次問題的不同表現(xiàn)。
“想想這些問題是如何產(chǎn)生的，這很有用，”加西亞今年冬天在接受來自圣巴巴拉的 Zoom 電話采訪時(shí)說?！暗燃?jí)問題和宇宙學(xué)常數(shù)問題的出現(xiàn)，部分是因?yàn)槲覀冊(cè)噲D回答問題的工具 —— 我們理解宇宙特征的方式?！?/p>
還原論的精確預(yù)言
物理學(xué)家以他們的方式誠實(shí)地計(jì)算了希格斯質(zhì)量和宇宙學(xué)常數(shù)。計(jì)算方法反映了自然世界奇特的套娃結(jié)構(gòu)。
放大一個(gè)物體，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是由許多更小的東西組成。離我們遙遠(yuǎn)的星系，其實(shí)是數(shù)量巨大的恒星的集合；而每顆恒星又是由許多原子構(gòu)成；每個(gè)原子進(jìn)一步又可以分解為亞原子級(jí)的層次結(jié)構(gòu)。此外，當(dāng)放大到更短的距離尺度時(shí)，你會(huì)看到更重、更高能的基本粒子和現(xiàn)象 —— 高能和短距之間的深刻聯(lián)系，解釋了為什么高能粒子對(duì)撞機(jī)就像宇宙中的顯微鏡。高能量和短距離之間的聯(lián)系在整個(gè)物理學(xué)中有許多體現(xiàn)。例如，量子力學(xué)說粒子即是波；粒子質(zhì)量越大，其相關(guān)波長(zhǎng)越短。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為，能量必須更密集地聚在一起才能形成更小的物體。物理學(xué)家將低能量、長(zhǎng)距離的物理稱為“紅外”（IR），將高能量、短距離的物理稱為“紫外”（UV），這是用光的紅外波段（IR）和紫外波段（UV）進(jìn)行了類比。
上世紀(jì)六七十年代，粒子物理學(xué)巨擘肯尼斯?威爾遜（Kenneth Wilson）和史蒂文?溫伯格（Steven Weinberg）指出了自然的能級(jí)結(jié)構(gòu)的絕妙之處: 如果我們只對(duì)宏觀的紅外能標(biāo)上發(fā)生的事情感興趣，那么我們不必知道在更微觀的、紫外能標(biāo)下“真正”發(fā)生了什么。例如，你可以用一個(gè)流體動(dòng)力學(xué)方程來模擬水，把水視為一種理想流體，而忽略水分子的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)。流體動(dòng)力學(xué)方程包括一項(xiàng)表征水的粘度的項(xiàng) —— 一個(gè)可以在紅外能標(biāo)下測(cè)量的量，它包含了所有水分子在紫外能標(biāo)下的相互作用。物理學(xué)家說，紅外和紫外能標(biāo)是相互“退耦”（decouple）的，這讓他們可以有效地描述世界，而不必研究最深層的情況，終極紫外能標(biāo) —— 普朗克能標(biāo)，對(duì)應(yīng)于 10-35 米，或 1019GeV 的能量。在如此精細(xì)的時(shí)空結(jié)構(gòu)中可能蘊(yùn)藏著另一翻景象。
瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院的理論物理學(xué)家里卡多?拉塔齊（Riccardo Rattazzi）說：“我們?nèi)匀豢梢赃M(jìn)行物理學(xué)研究，因?yàn)槲覀儾槐刂蓝叹鄡?nèi)會(huì)發(fā)生了什么?！?/p>
如同套娃世界的不同層次，粒子物理學(xué)家是怎么模擬的呢？威爾遜和溫伯格分別獨(dú)立發(fā)展出了其框架：有效場(chǎng)論（Effective field theory，EFT）。在有效場(chǎng)論的語境下，自然性問題出現(xiàn)了。
有效場(chǎng)論可以在一定的能標(biāo)范圍內(nèi)模擬一個(gè)系統(tǒng)。以一束質(zhì)子和中子流為例，放大質(zhì)子和中子，它們看起來還是質(zhì)子和中子；在這個(gè)范圍內(nèi)，可以用“手征有效場(chǎng)論”（Chiral EFT）來描述它們的動(dòng)力學(xué)。但若進(jìn)一步放大，有效場(chǎng)論將達(dá)到它的“紫外截?cái)唷?，即在短距離、高能標(biāo)范圍內(nèi)，手征有效場(chǎng)論將不再是系統(tǒng)的有效描述。比如，在 1GeV 的截?cái)帱c(diǎn)，手征有效場(chǎng)論就失效了，因?yàn)橘|(zhì)子和中子的行為不再像單個(gè)粒子，而是像三個(gè)夸克。而另一種不同的理論開始生效。
需要注意的是，有效場(chǎng)論在它的紫外截?cái)嗵幨怯性虻?。截?cái)嗍侵福谶@里必須找到新的、更高能量的粒子或唯象學(xué)，而這些新的粒子或現(xiàn)象并不包含在原有的有效場(chǎng)論中。那怎么解決這個(gè)問題呢？
在其適用的能量區(qū)域，科學(xué)家利用有效場(chǎng)論將高于截?cái)嗟淖贤馕锢淼奈粗?yīng)吸收到“修正”項(xiàng)中。這就像流體方程有一個(gè)粘性項(xiàng)來捕捉短距離分子碰撞的凈效應(yīng)。不需要知道截?cái)嗵幷嬲奈锢?，物理學(xué)家們也能寫出這些修正； 他們只是用臨界值來估計(jì)影響的大小。
通常情況下，在紅外能標(biāo)處，當(dāng)你對(duì)感興趣的量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，紫外修正是很小的，與截?cái)嘞嚓P(guān)的長(zhǎng)度尺度（相對(duì)較小）成正比。然而，當(dāng)你使用有效場(chǎng)論來計(jì)算希格斯玻色子質(zhì)量或宇宙學(xué)常數(shù)等具有質(zhì)量或能量單位的參數(shù)時(shí)，情況就不同了。這些參數(shù)的紫外修正很大，因?yàn)椋ㄒ姓_的量綱）修正是與能量成正比的，而不是與截?cái)鄬?duì)應(yīng)的長(zhǎng)度成正比的。所以盡管長(zhǎng)度很小，但能量很高。這樣的參數(shù)被稱為“紫外敏感的”（UV-sensitive）。
有效場(chǎng)論是一種能確定其理論必須在哪里截?cái)啵葱挛锢沓霈F(xiàn)的能標(biāo)）的策略。自然性的概念與有效場(chǎng)論本身一起出現(xiàn)在 1970 年代。其邏輯是這樣的：如果一個(gè)質(zhì)量或能量參數(shù)有一個(gè)高截?cái)帱c(diǎn)，那么它的值自然就應(yīng)該很大，被所有的紫外修正推得更高。因此，如果參數(shù)較小，則截?cái)嗄芰繎?yīng)該較低。
一些評(píng)論家認(rèn)為自然性只是一種審美偏好。但也有人指出，這一策略揭示了大自然隱藏的真相?！斑@種邏輯是可行的?！笨死赘裾f。他是最近重新思考這種邏輯的領(lǐng)軍人物。自然性問題“一直以來似一個(gè)路標(biāo)，提示我們哪里有圖景的變化和新物理的出現(xiàn)?！?/p>
自然性的輝煌
1974 年，也就是“自然性”一詞出現(xiàn)的幾年前，瑪麗?K?蓋拉德（Mary K. Gaillard）和本杰明?李（Benjamin Whisoh Lee）利用該策略驚人地預(yù)測(cè)出一種當(dāng)時(shí)假設(shè)存在的粒子 —— 粲夸克（charm quark）的質(zhì)量 [2]。克雷格說：“她的成功預(yù)測(cè)及其與等級(jí)問題的相關(guān)性，在我們的研究領(lǐng)域被嚴(yán)重低估了?！?/p>
1974 年的那個(gè)夏天，蓋拉德和李正對(duì)兩個(gè) K 介子（正反夸克構(gòu)成的復(fù)合粒子）的質(zhì)量差的大小感到困惑。質(zhì)量差的測(cè)量值很小。但當(dāng)他們?cè)噲D用有效場(chǎng)論的方程計(jì)算這個(gè)質(zhì)量差時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)它的值有溢出的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)?K 介子的質(zhì)量差有質(zhì)量單位，所以它對(duì)紫外敏感，得到來自截?cái)嗵幬粗锢淼母吣苄拚＿@個(gè)理論的截?cái)嘀挡⒉粸槿怂?，但?dāng)時(shí)的物理學(xué)家認(rèn)為它不可能很高，否則由此產(chǎn)生的 K 介子質(zhì)量差與修正值相比會(huì)顯得出奇地小 —— 正如現(xiàn)在的物理學(xué)家所說，這是不自然的。蓋拉德和李推斷出了其在有效場(chǎng)論的截?cái)嗄軜?biāo)比較低，在這個(gè)能標(biāo)處，新物理應(yīng)該就會(huì)顯露出來。他們推斷，當(dāng)時(shí)新晉提出的一種被稱為粲夸克的粒子，其質(zhì)量應(yīng)該不超過 1.5 GeV。
三個(gè)月后，粲夸克就被實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了，重達(dá) 1.2 GeV。這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一場(chǎng)被稱為“十一月革命”的認(rèn)識(shí)復(fù)興，并迅速導(dǎo)致了標(biāo)準(zhǔn)模型的完成。在最近的一次視頻通話中，現(xiàn)年 82 歲的蓋拉德回憶說，消息傳出時(shí)她正在歐洲訪問 CERN。李給她發(fā)了一封電報(bào)：發(fā)現(xiàn)粲夸克了。
如此的勝利使許多物理學(xué)家確信，等級(jí)問題預(yù)言的新粒子也應(yīng)該不會(huì)比標(biāo)準(zhǔn)模型重太多。如果標(biāo)準(zhǔn)模型的截?cái)帱c(diǎn)高達(dá)接近普朗克能標(biāo)（如果真是這樣，科學(xué)家肯定知道標(biāo)準(zhǔn)模型失敗了，因?yàn)闆]有考慮量子引力），那么對(duì)希格斯質(zhì)量的紫外修正將是巨大的 —— 如此之輕的希格斯質(zhì)量自然就是不自然的。如果截?cái)帱c(diǎn)在希格斯玻色子質(zhì)量之上不遠(yuǎn)，將使希格斯粒子的質(zhì)量與來自截?cái)帱c(diǎn)的修正差不多，這時(shí)一切看起來就很自然。“截?cái)帱c(diǎn)的選擇是過去 40 年來試圖解決等級(jí)問題的工作的起點(diǎn)。”加西亞說，“大家提出了很棒的想法，比如超對(duì)稱、[希格斯的] 復(fù)合性等我們?cè)谧匀唤缰羞€沒有觀測(cè)到的一些可能性?！?/p>
2016 年，加西亞在牛津大學(xué)攻讀粒子物理學(xué)博士幾年后，她清楚地意識(shí)到，清算是必要的。“我那時(shí)開始對(duì)缺失部分更感興趣，我們?cè)谟懻撨@些問題時(shí)通常不包含這一部分，也就是引力 —— 認(rèn)識(shí)到量子引力的內(nèi)容，遠(yuǎn)比我們從有效場(chǎng)論中所能得知的要豐富得多?！?/p>
引力將一切混合
1980 年代，理論學(xué)家了解到引力不符合通常的還原論規(guī)則。如果你用力將兩個(gè)粒子狠狠地撞擊在一起，能量會(huì)在碰撞點(diǎn)處聚集，甚至可以形成黑洞 —— 引力極大以至于任何東西都無法逃脫的區(qū)域。如果將粒子更猛烈地撞擊在一起，它們會(huì)形成一個(gè)更大的黑洞。能量更多反而不會(huì)讓你看到更短的距離；相互撞擊越用力，產(chǎn)生的不可見區(qū)域就越大 —— 與還原論矛盾。黑洞和描述其內(nèi)部的量子引力理論完全推翻了高能和短距之間的通常關(guān)系。“引力是反還原論的?！奔~約大學(xué)物理學(xué)家謝爾蓋?杜博夫斯基（Sergei Dubovsky）說。
量子引力似乎在與自然的架構(gòu)開玩笑，“使用有效場(chǎng)論的物理學(xué)家已經(jīng)習(xí)慣了簡(jiǎn)潔巧妙的嵌套式能標(biāo)系統(tǒng)，而量子引力把這套東西“嘲弄”了一番?？死赘窈图游鱽喴粯樱诖笮蛷?qiáng)子對(duì)撞機(jī)的搜索一無所獲后不久就開始思考引力的影響。在嘗試用各種新的方法去解決等級(jí)問題時(shí)，克雷格重讀了 CERN 的理論物理學(xué)家朱迪切 2008 年關(guān)于自然性的一篇文章。朱迪切文中寫到，宇宙學(xué)常數(shù)問題的解決方案可能涉及“紅外和紫外效應(yīng)之間的一些復(fù)雜的相互作用”，克雷格開始仔細(xì)思考其含義。如果紅外和紫外具有復(fù)雜的相互作用，那將違背通常的退耦性，而紅外和紫外的退耦是使有效場(chǎng)論起作用的基礎(chǔ)?！拔以诠雀枭纤阉髁恕贤?紅外混合’一類的關(guān)鍵詞?！笨死赘裾f，這讓他找到了 1999 年的一些有趣的論文，“然后我開始思考這個(gè)方向?！?/p>
通過打破有效場(chǎng)論的還原論體系，紫外紅外混合可能會(huì)解決自然性的問題。在有效場(chǎng)論中，像希格斯質(zhì)量和宇宙學(xué)常數(shù)等量是紫外敏感的，但因?yàn)槟承┰蛩鼈儾]有爆掉，就好像所有紫外物理之間達(dá)成共謀 —— 所有的紫外效應(yīng)都抵消了，這時(shí)自然性問題就出現(xiàn)了?！霸谟行?chǎng)論的邏輯中，我們放棄了這種可能性?！笨死赘窠忉尩?。還原論告訴我們，紅外物理學(xué)也是源于紫外物理學(xué)的 —— 水的粘度來自其分子動(dòng)力學(xué)，質(zhì)子的屬性來源于它內(nèi)部夸克，而當(dāng)你放大能標(biāo)，詮釋就會(huì)顯現(xiàn)出來 —— 而不是相反。但是，紫外不受紅外的影響或解釋，“因此（紫外效應(yīng)）對(duì)希格斯粒子的影響，不能從非常不同的能級(jí)處推理得到?！?/p>
克雷格現(xiàn)在提出的問題是：“有效場(chǎng)論的邏輯會(huì)失效嗎？” 也許詮釋真的可以在紫外和紅外之間雙向流動(dòng)?！斑@并不完全是無稽之談，因?yàn)槲覀冎酪梢宰龅竭@一點(diǎn)?！彼f，“引力不滿足正常的有效場(chǎng)論的推理，因?yàn)樗旌狭怂虚L(zhǎng)度尺度的物理 —— 短距，長(zhǎng)距。因?yàn)檫@樣的特性，給我們遇到的難題找到了出路?！?/p>
紫外-紅外混合如何保護(hù)自然性
幾項(xiàng)關(guān)于紫外-紅外混合的新研究，以及它如何解決自然性問題可追溯到 1999 年發(fā)表的兩篇論文?！叭藗儗?duì)于這些更奇特的、非有效場(chǎng)論的解決方法越來越感興趣。”帕特里克?德雷伯（Patrick Draper）表示，他是伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校的教授，他最近的工作 [3] 繼續(xù)完成了 1999 年的那篇論文未完成的部分。
德雷伯和他的同事對(duì) CKN 約束進(jìn)行了研究（以 1999 年論文的作者 Andrew Cohen、David B. Kaplan 和 Ann Nelson 的名字命名）。作者考慮這樣一種模型：將眾多粒子放入一個(gè)盒子并加熱盒子，粒子的能量不斷增加直到盒子坍縮成黑洞。他們計(jì)算出，在盒子塌陷之前，可以放入盒子中的高能粒子態(tài)的數(shù)量與盒子表面積的四分之三次方成正比，而不是一般認(rèn)為的盒子體積成比例。他們認(rèn)為這表征了一種奇特的紫外-紅外關(guān)系。盒子的大小設(shè)定了紅外尺度，這嚴(yán)重限制了盒內(nèi)高能粒子態(tài)的數(shù)量 —— 紫外尺度。
接著他們意識(shí)到，如果這種約束也適用于我們整個(gè)宇宙，就能解決宇宙學(xué)常數(shù)的問題。在這種情況下，可觀測(cè)宇宙就像一個(gè)非常大的盒子。它所能包含的高能粒子態(tài)的數(shù)量與可觀測(cè)宇宙的表面積的四分之三次方成正比，而不是大得多的整個(gè)宇宙的體積。
這意味著通常的宇宙學(xué)常數(shù)的有效場(chǎng)論計(jì)算太天真了。有效場(chǎng)論的計(jì)算告訴我們，當(dāng)你放大空間結(jié)構(gòu)時(shí)，高能現(xiàn)象應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)，而這應(yīng)該會(huì)使空間的能量爆掉。但 CKN 約束暗示可能存在遠(yuǎn)比有效場(chǎng)論計(jì)算中假設(shè)的要少得多的高能運(yùn)動(dòng) —— 這意味著粒子可以占據(jù)的高能粒子態(tài)很少?？贫鳎–ohen）、卡普蘭（Kaplan）和尼爾森（Nelson）做了一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，結(jié)果表明，對(duì)于我們宇宙這樣尺寸的盒子，他們的約束可以解釋觀測(cè)到的宇宙學(xué)常數(shù)的微小值。
他們的計(jì)算表明，大尺度和小尺度可能以某種方式相互關(guān)聯(lián)，當(dāng)你觀察整個(gè)宇宙的紅外特性時(shí)，比如宇宙學(xué)常數(shù)，這種關(guān)聯(lián)就會(huì)變得很明顯。
德雷伯和尼基塔?布林諾夫（Nikita Blinov）在去年的另一個(gè)粗略計(jì)算中證實(shí)，CKN 約束成功估算了觀測(cè)到的宇宙學(xué)常數(shù)；他們還表明，這種方法不會(huì)破壞有效場(chǎng)論在較低能級(jí)的實(shí)驗(yàn)中取得的許多成功。
CKN 約束并沒有告訴我們?yōu)槭裁醋贤夂图t外是相互關(guān)聯(lián)的 —— 即，為什么盒子的尺寸（紅外）嚴(yán)重限制了盒子中高能粒子態(tài)的數(shù)量（紫外）。要知道為什么，我們可能需要了解量子引力。
還有一些研究人員在量子引力的另一個(gè)特定理論 —— 弦論 —— 中尋找答案。去年夏天，弦論學(xué)家史蒂文?阿貝爾（Steven Abel）和基思?迪內(nèi)斯（Keith Dienes）展示了弦論中的紫外-紅外混合如何解決等級(jí)問題和宇宙學(xué)常數(shù)問題。
作為引力和其他基本理論的候選者，弦論認(rèn)為所有的粒子都是開或著閉合的振動(dòng)的弦。光子和電子等標(biāo)準(zhǔn)模型粒子是基本弦的低能振動(dòng)模式。但弦也可以更有力地振動(dòng)，產(chǎn)生更高能量的無限的弦態(tài)能譜。在這種情況下，等級(jí)問題關(guān)心的是，如果沒有超對(duì)稱來保護(hù)，為什么這些弦態(tài)的修正沒有使希格斯粒子的質(zhì)量膨脹。
迪內(nèi)斯和阿貝爾計(jì)算出，由于弦論的不同對(duì)稱性，即所謂的模數(shù)不變性（Modular invariance），從紅外到紫外的無限能譜中所有能量的弦態(tài)的修正將以合理的方式相互抵消，從而保持希格斯質(zhì)量和宇宙學(xué)常數(shù)很小。研究人員指出，這種低能和高能弦態(tài)之間的關(guān)聯(lián)并不能解釋為什么希格斯質(zhì)量和普朗克能量離得這么遙遠(yuǎn)，但兩者之差是穩(wěn)定的。盡管如此，在克雷格看來，“這確實(shí)是一個(gè)不錯(cuò)的想法?！?/p>
新模型代表了越來越多的紫外-紅外混合理念?？死赘竦牧硪粋€(gè)研究角度可以追溯到 1999 年的另一篇論文，作者是普林斯頓高等研究院（IAS）的著名理論物理學(xué)家內(nèi)森?塞伯格（Nathan Seiberg）及兩位合作者。他們研究了背景磁場(chǎng)充滿空間的情況。為了了解這里的紫外-紅外混合是如何產(chǎn)生的，想象一對(duì)帶相反電荷的粒子附著在一個(gè)彈簧上，垂直于磁場(chǎng)在空間中飛行。當(dāng)你增大磁場(chǎng)的能量時(shí)，帶電粒子加速分離，拉伸彈簧。在這個(gè)玩具場(chǎng)景中，更高的能量對(duì)應(yīng)更長(zhǎng)的距離。
塞伯格和他的同事發(fā)現(xiàn)，這種情況下的紫外修正具有特別的性質(zhì) —— 可以說明還原論的箭頭是如何旋轉(zhuǎn)的，紅外會(huì)影響紫外能標(biāo)處的情況。這個(gè)模型和現(xiàn)實(shí)世界是不同的，因?yàn)檎鎸?shí)的宇宙沒有這樣的背景磁場(chǎng)來施加方向。盡管如此，克雷格一直在探索是否可以用類似的方法來解決等級(jí)問題。
克雷格、加西亞和賽斯?科倫（Seth Koren）還共同研究了一個(gè)關(guān)于量子引力的觀點(diǎn)，被稱為弱引力猜想（Weak gravity conjecture，WGC），如果它被證明是正確的，則可能會(huì)在等級(jí)問題上施加一致性條件 —— 使希格斯質(zhì)量和普朗克尺度之間的巨大分離是必要的。
紐約大學(xué)的杜博夫斯基從 2013 年起就開始思考這些問題，當(dāng)時(shí)人們已明白超對(duì)稱粒子在大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)中遲遲未現(xiàn)。那一年，他和兩名合作者發(fā)現(xiàn)了一種新的量子引力模型 [4]，解決了等級(jí)問題。在他們的模型中，還原論的箭頭從中間尺度同時(shí)指向紫外和紅外尺度。雖然結(jié)果是有趣的，但這個(gè)模型只適用于二維空間，而且杜博夫斯基不知道如何推廣它。后來他轉(zhuǎn)而研究其他問題。去年，他再次遇到了紫外-紅外混合問題：在碰撞黑洞研究中，他發(fā)現(xiàn)其中的自然性問題可以通過“隱藏的”對(duì)稱性來解決，它與黑洞形變的低頻和高頻有關(guān) [5]。
和其他研究人員一樣，杜博夫斯基似乎并不認(rèn)為目前發(fā)現(xiàn)的任何特定的模型具有明顯的庫恩革命的成分。一些人認(rèn)為整個(gè)紫外-紅外混合概念缺乏前景。“目前還沒有有效場(chǎng)論失效的跡象?！奔s翰?霍普金斯大學(xué)的理論物理學(xué)家戴維?卡普蘭（David E. Kaplan）說（他與 CKN 論文的作者沒有關(guān)系），“我認(rèn)為那里沒有?！弊尨蠹倚欧南敕ㄐ枰獙?shí)驗(yàn)證據(jù)，但到目前為止，現(xiàn)有的紫外-紅外混合模型缺乏可實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)；他們旨在解釋為什么我們沒有在標(biāo)準(zhǔn)模型之外看到新的粒子，而不是預(yù)測(cè)我們應(yīng)該看到什么。不過，對(duì)于預(yù)言和發(fā)現(xiàn)新物理來說，就算不能在對(duì)撞機(jī)里實(shí)現(xiàn)，未來在宇宙學(xué)方面還是有希望的。
綜合來看，新的紫外-紅外混合模型說明了基于還原論和有效場(chǎng)論的舊范式的短視性，而這可能僅僅是一個(gè)開始。
“事實(shí)上，當(dāng)你進(jìn)入普朗克尺度時(shí)，還原論失效，所以引力是反還原論的?！倍挪┓蛩够f，“我認(rèn)為，在某種意義上，如果這個(gè)事實(shí)對(duì)我們觀察到的東西沒有深刻的暗示，那將是不幸的?！?/p>
注釋
[1] https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.14.1667
[2] https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.10.897
[3] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.82.4971
[4] https://arxiv.org/abs/1305.6939
[5] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.101101
本文譯自 Natalie Wolchover, A Deepening Crisis Forces Physicists to Rethink Structure of Nature’s Laws
原文鏈接：
https://www.quantamagazine.org/crisis-in-particle-physics-forces-a-rethink-of-what-is-natural-20220301/
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