原文標(biāo)題：《地磁場(chǎng) → 低情商：一根條形磁鐵；高情商：美妙的磁流體動(dòng)力學(xué)~》
地球?yàn)楹斡写艌?chǎng)？這是個(gè)好問題。地球確實(shí)是一塊磁鐵，盡管它很弱。好的冰箱貼比它強(qiáng) 200 倍。作為一個(gè)非常粗略的近似，你可以把地球的磁場(chǎng)想象成一塊位于地球中心的條形磁鐵所形成的，它（磁鐵）大致與地球自轉(zhuǎn)軸一致，但傾斜了大約 11 度。這塊條形磁鐵的南北軸與地球表面相交的點(diǎn)稱為地磁（南北）極。由于磁鐵軸的傾斜，地磁南北極與地理南北極不在同一位置。
這張圖說明了如何用條形磁鐵的磁場(chǎng)近似地表示地球磁場(chǎng)。藍(lán)線表示地球的旋轉(zhuǎn)軸，地理上的北極和南極在頂部和底部。粉線表示具有南北磁極的條形磁鐵方向。圖片來源: JrPole, CC BY-SA 3.0.
我們想象的條形磁鐵的南極指向地球北方，而它的北極則指向地球南方。這就是為什么地球北方的地磁極實(shí)際上對(duì)應(yīng)著磁南極，而地球南方的地磁極對(duì)應(yīng)著磁北極。
對(duì)兩極而言，這還不是全部。因?yàn)闂l形磁鐵的圖像只是一種近似，地磁南北極的圖像也只是地球磁場(chǎng)真實(shí)磁極的近似。真實(shí)的磁極是地球上磁力線垂直向下處所指向的點(diǎn)。與地理南北極和地磁南北極不同，真正的磁極不是彼此正對(duì)著的，它們還彼此獨(dú)立地移動(dòng)。目前，北極的磁極似乎正以每年 45 公里的速度向西北方向移動(dòng)。此外，地質(zhì)記錄顯示地球的磁場(chǎng)甚至可以翻轉(zhuǎn)。上一次發(fā)生這種情況是在大約 78 萬年前。
2017 年磁北極和地磁北極的位置，與地理北極一起顯示在地圖上。Figure: Cavit, CC BY-SA 4.0.
磁場(chǎng)從何而來?
沒有人知道確切的答案，但公認(rèn)的理論是地球像發(fā)電機(jī)一樣運(yùn)轉(zhuǎn)。要理解這是如何工作的，首先要記住一些你可能在學(xué)校學(xué)過的物理知識(shí)。當(dāng)你在磁場(chǎng)中移動(dòng)導(dǎo)電材料時(shí)，材料中就會(huì)產(chǎn)生電流，這一過程被稱為電磁感應(yīng)。這一過程也發(fā)生在為自行車燈供電的發(fā)電機(jī)中。而與之相反，電流也可以產(chǎn)生磁場(chǎng)。
地球有一個(gè)堅(jiān)固的內(nèi)核，它的大小和月球差不多，但溫度和太陽表面一樣高。內(nèi)核被液態(tài)的外核包圍，外核主要由熔化的可以導(dǎo)電的鐵水組成。地球深層發(fā)生的各種過程導(dǎo)致液態(tài)外核不斷運(yùn)動(dòng) (液體對(duì)流)。
為了搞清楚發(fā)電機(jī)理論，我們可以假設(shè)最初有一個(gè)磁場(chǎng)。不用擔(dān)心這個(gè)磁場(chǎng)是從哪里來的 (比如，它可能是由太陽風(fēng)引起的)，因?yàn)槲覀冎恍枰鼇韱?dòng)“地球發(fā)電機(jī)”。由于導(dǎo)電液態(tài)外核在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其中產(chǎn)生了電流。由于地球的自轉(zhuǎn)，這些電流呈螺旋狀排列。
這些電流反過來產(chǎn)生了自己的磁場(chǎng)，并增強(qiáng)了原來的磁場(chǎng)，從而使得地磁場(chǎng)演變成我們今天看到的這種樣子。由于液態(tài)外核不斷對(duì)流，電流不斷產(chǎn)生，所以磁場(chǎng)可以在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)維持自己。因?yàn)橐簯B(tài)外核的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜多變的，所以磁場(chǎng)的行為也是十分復(fù)雜的。
舊地球，新科學(xué)
以上論述給出了發(fā)電機(jī)理論的一個(gè) (極其粗略的) 輪廓，但細(xì)節(jié)遠(yuǎn)不簡(jiǎn)單。為了真正理解發(fā)生了什么，為了計(jì)算地球磁場(chǎng)的確切形狀并預(yù)測(cè)它將如何演變，你需要將描述流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué) (納維-斯托克斯方程) 與描述電磁的數(shù)學(xué) (麥克斯韋方程) 結(jié)合起來。人們已經(jīng)做到了，并提出了一個(gè)擁有優(yōu)美名字的理論 —— 磁流體動(dòng)力學(xué)（Magnetohydrodynamics）。
該理論不僅可以用來描述地球磁場(chǎng)，還可以用來描述其他行星和恒星產(chǎn)生的磁場(chǎng)。了解這些磁場(chǎng)可以告訴我們很多信息：比如天體的組成成分以及它如何與環(huán)境相互作用等等。磁流體動(dòng)力學(xué)在地球上也很有用: 它可以幫助我們制造液態(tài)金屬電池和更清潔的發(fā)電廠，甚至可以幫助臨床醫(yī)生利用磁場(chǎng)將癌癥藥物導(dǎo)向腫瘤。
然而，這里有一個(gè)問題。磁流體動(dòng)力學(xué)的中心方程通常難以求解。要解決這些問題，你要么需要簡(jiǎn)化它們，要么依賴于提供近似解的復(fù)雜方法，這通常需要大量的計(jì)算資源。目前，大量活躍的研究方向聚焦在推進(jìn)理論以及改進(jìn)求解方法上，并在這個(gè)過程中將實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的結(jié)果也納入考慮范圍，例如對(duì)地球以外的行星和恒星的磁場(chǎng)的觀測(cè)。
在牛頓科學(xué)數(shù)學(xué)研究所 (Isaac Newton Institute, INI) 與多米一起合作的烏爾里希?克里斯滕森 (Ulrich Christensen) 說:“當(dāng)然，我們都知道技術(shù)上的發(fā)電機(jī)，但它們的工作原理只是因?yàn)殡娋€、滑動(dòng)觸點(diǎn)等組件之間復(fù)雜的組合方式?！薄?相比之下) 地球的鐵芯是一個(gè)無結(jié)構(gòu)的流體球，更難理解在這樣一個(gè)系統(tǒng)中如何產(chǎn)生磁場(chǎng)?！?/p>
我們?yōu)槭裁搓P(guān)心這個(gè)?
地球并不是唯一一個(gè)存在“發(fā)電機(jī)”行為的天體。太陽系中的其他行星也有磁場(chǎng)，就像太陽和其他更遠(yuǎn)的恒星一樣。太陽的磁場(chǎng)決定了我們星球所感受到的空間天氣 —— 這包括像北極光和南極光這樣美麗的現(xiàn)象，但也包括太陽耀斑這樣對(duì)人類來說很危險(xiǎn)的現(xiàn)象?！疤栆呤怯商柊l(fā)出的粒子爆發(fā)，其可能對(duì)低軌衛(wèi)星構(gòu)成威脅，因?yàn)檫@些衛(wèi)星的電子設(shè)備非常敏感”，克里斯滕森說:“如果能更好地了解太陽耀斑形成的原因，并也許有一天能夠預(yù)測(cè)它們，可以節(jié)省許多開支?！?/p>
這些應(yīng)用還只是推測(cè)性的，但從其他原因來講，磁場(chǎng)也是十分使人們感興趣的?！按艌?chǎng)來自行星內(nèi)部深處，”INI 項(xiàng)目的另一位聯(lián)合組織者克里斯托弗?瓊斯解釋道?！巴ㄟ^研究這些磁場(chǎng)，我們希望更多地了解行星內(nèi)部和地球內(nèi)部的實(shí)際情況，當(dāng)你只能看到表面時(shí)，這是非常困難的。”
令人興奮的是，外星人甚至在這個(gè)故事中扮演了一個(gè)角色。因?yàn)橥ㄟ^一顆恒星的磁場(chǎng)往往可以判定一些圍繞它運(yùn)行的行星的有關(guān)條件，所以可以期待在將來磁場(chǎng)可以幫助我們?cè)谟钪娴钠渌胤綄ふ疑?/p>
現(xiàn)在正是時(shí)候
首先，對(duì)行星和恒星磁場(chǎng)的研究是基礎(chǔ)科學(xué)的一部分，是我們揭開宇宙奧秘一角的嘗試?，F(xiàn)在是專注于這一研究領(lǐng)域的好時(shí)機(jī)。在過去的幾十年里，新技術(shù)，如目前繞木星飛行的朱諾號(hào)宇宙飛船，已經(jīng)提供了關(guān)于磁場(chǎng)的空前豐富的信息，并預(yù)計(jì)在不久的將來會(huì)有更多的信息。
這些數(shù)據(jù)不僅提供了行星和恒星磁場(chǎng)的重要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) —— 它們的強(qiáng)度和整體形狀 —— 而且還為它們背后的理論提供了依據(jù)。舉一個(gè)關(guān)于太陽磁場(chǎng)的例子，它每 11 年翻轉(zhuǎn)一次方向。INI 項(xiàng)目的另一位聯(lián)合組織者馬修?布朗寧 (Matthew Browning) 說:“我們?nèi)匀粵]有一個(gè)詳細(xì)的理論理解，為什么這件事會(huì)在這個(gè)時(shí)間尺度上發(fā)生，為什么不是 20 年、100 年或 5 年?！?/p>
“太陽是一個(gè)研究“發(fā)電機(jī)”理論的絕佳實(shí)驗(yàn)室，但它是一個(gè)你無法控制的實(shí)驗(yàn)室，比如我們不能讓太陽旋轉(zhuǎn)得更快。”對(duì)其他恒星的觀測(cè)在某種程度上可以彌補(bǔ)這一缺憾，并向人們揭示不同自轉(zhuǎn)速度或明暗程度的恒星磁場(chǎng)之間的異同?！霸谶^去十年左右的時(shí)間里，海量的數(shù)據(jù)為人們?nèi)绾卧诓煌阈巧辖⒉煌愋偷拇艌?chǎng)模型提供了強(qiáng)有力的約束條件，這也一定程度上為我們理解太陽如何建立自身磁場(chǎng)提供了指引。”
一般來說，觀測(cè)已經(jīng)表明，行星和恒星的磁場(chǎng)性質(zhì)可以有很大的不同。INI 項(xiàng)目試圖解決的一個(gè)關(guān)鍵挑戰(zhàn)是試圖解釋這些不同。
模型和模擬
像任何物理理論一樣，描述天體和地球“發(fā)電機(jī)”模型的理論是建立在數(shù)學(xué)方程之上的。這就是上文所述的磁流體動(dòng)力學(xué)。導(dǎo)電流體的行為，例如形成地球外核的液態(tài)鐵，以及它們產(chǎn)生的磁場(chǎng)，需要用該理論進(jìn)行描述。
一類如磁流體動(dòng)力學(xué)這樣的理論允許人們做的事情是建立數(shù)學(xué)模型，并描述地球或其他行星和恒星的“發(fā)電機(jī)”行為。然后，這些模型可以用來建立磁場(chǎng)的計(jì)算機(jī)模擬，從而為人們提供了一種用觀測(cè)來對(duì)照理論的方法。如果模型很好地把握了相關(guān)的物理過程，那么模擬的磁場(chǎng)應(yīng)該與我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中觀察到的相似。如果模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果不一致，那么就可以知道該模型缺少了一些東西。如果模擬產(chǎn)生了在現(xiàn)實(shí)中觀察到的現(xiàn)象，那么找出究竟是模型的哪一部分產(chǎn)生了這一現(xiàn)象就成為了可能，從而可以提供有關(guān)正在發(fā)揮作用的物理過程的線索。
克里斯滕森說:“在過去的一二十年里，我們?cè)诖笠?guī)模模擬 (發(fā)電機(jī)過程) 方面看到了巨大的進(jìn)展?！薄巴ㄟ^這樣的模擬，我們可以解釋地球磁場(chǎng)的許多性質(zhì) —— 不僅為什么其第一眼看起來像一個(gè)條形磁鐵，而且有關(guān)它是如何隨時(shí)間變化的，它的合適尺度是什么，以及為什么它偶爾會(huì)反轉(zhuǎn)方向。我們對(duì)恒星磁性的理解還不是很深入，但可以肯定的是，我們可以期待在這個(gè)方向上取得更多進(jìn)展。在直接數(shù)值模擬和新觀測(cè)的大力幫助下，這是一個(gè)快速發(fā)展的領(lǐng)域?！?/p>
混沌挑戰(zhàn)
盡管取得了這些進(jìn)展，但仍有許多問題有待解決?！皳?jù)我們所知，在地球和其他行星的核心，(流體) 的運(yùn)動(dòng)是極其復(fù)雜、極端混沌、高度三維立體的，并且許多事件的發(fā)生是由不同的源驅(qū)動(dòng)的，”INI 項(xiàng)目的另一位聯(lián)合組織者彼得?戴維森解釋說?！暗?dāng)你從遠(yuǎn)處觀察土星、木星或地球的磁場(chǎng)時(shí)，你所看到的只是一個(gè)穩(wěn)定的，偶爾會(huì)反轉(zhuǎn)的條形磁鐵的磁場(chǎng)。”問題是，如此復(fù)雜和混亂的過程如何創(chuàng)造出如此穩(wěn)定、簡(jiǎn)單和無處不在的東西。
發(fā)生在行星和恒星內(nèi)部的過程的混沌特性也阻礙了計(jì)算機(jī)模擬。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)中存在混沌狀態(tài)時(shí)，即使是發(fā)生在非常小范圍內(nèi)的事情（比如像太陽一樣大的恒星內(nèi)部中一個(gè)房間大?。┮矔?huì)影響系統(tǒng)的整體行為。世界上沒有一臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)能夠進(jìn)行所有必要的計(jì)算，以確保不同尺度的過程都能在模擬中得到體現(xiàn)。
這個(gè)計(jì)算問題也引出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題: 一般來說，沒有任何簡(jiǎn)潔的公式可以給出磁流體動(dòng)力學(xué)方程的解。事實(shí)上，我們甚至不確定在本文中出現(xiàn)的所有方程是否都存在解。這就是為什么理論數(shù)學(xué)在這個(gè)領(lǐng)域非常重要?！皵?shù)學(xué)發(fā)展是有必要的，”多米說?！爸挥袦y(cè)量、觀察或數(shù)值模型是不夠的，人們需要對(duì)正在發(fā)生的事情有理論上的理解，而這依賴于技術(shù)上的數(shù)學(xué)發(fā)展?！?/p>
原文鏈接：
https://plus.maths.org/content/why-earth-magnet
https://plus.maths.org/content/mysterious-magnetism
翻譯內(nèi)容僅代表作者觀點(diǎn)，不代表中科院物理所立場(chǎng)
本文來自微信公眾號(hào)：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Marianne Freiberger，翻譯：C&C，審校：Callo，編輯：藏癡
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