1900 年是 20 世紀(jì)的第一年，從伽利略時(shí)代算起，近代物理學(xué)到這時(shí)候已經(jīng)發(fā)展了近 300 年。
300 年間，物理學(xué)家們格物致理、孜孜不倦地探求自然界的奧秘，開辟出了力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)等多個(gè)研究領(lǐng)域，涌現(xiàn)出牛頓、法拉第、麥克斯韋、玻爾茲曼等一大批天才的物理學(xué)家。到 1900 年的時(shí)候，人們已經(jīng)弄清楚了太陽系的運(yùn)行規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了元素周期表，發(fā)明出蒸汽機(jī)和發(fā)電機(jī)，甚至發(fā)明了無線電通信 ……
人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和改造達(dá)到一個(gè)空前的高度，當(dāng)時(shí)很多物理學(xué)家自信滿滿地認(rèn)為，人類對(duì)自然界已經(jīng)了如指掌，人類對(duì)物理學(xué)的探索也即將走到盡頭，到那時(shí)候，宇宙在人類眼里將不再有秘密。
1900 年，德國物理學(xué)家馬克斯?普朗克（1858 —1947）剛滿 42 歲，但他已經(jīng)榮譽(yù)滿身了。普朗克 21 歲博士畢業(yè)以后，先在自己的母校慕尼黑大學(xué)任教，后來又回到家鄉(xiāng)的基爾大學(xué)任教。憑借自己在熱力學(xué)領(lǐng)域的出色工作，他在 1889 年來到了首都柏林，出任柏林大學(xué)理論物理研究所的主任，1894 年，他當(dāng)選為普魯士科學(xué)院的院士。
榮譽(yù)加身的普朗克，在世人眼里已經(jīng)是一位非常成功的物理學(xué)家了，但他自己卻時(shí)常會(huì)回想起他的大學(xué)物理老師馮?約利對(duì)他說過的一番話。那時(shí)候，他一心想鉆研物理，于是申請從數(shù)學(xué)系轉(zhuǎn)到物理系，馮?約利居然對(duì)他說，物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成，剩下的只不過是在一些偏僻的角落里進(jìn)行邊邊角角的修補(bǔ)，已經(jīng)沒有什么大的發(fā)展前途了。
普朗克雖然沒有被這些話語勸退，但是這些話卻在他心底扎下了根，他時(shí)常在疑惑，物理學(xué)難道真的快走到盡頭了嗎？就在他當(dāng)選院士的那一年，普朗克決定向當(dāng)時(shí)物理學(xué)界的著名難題 —— 黑體輻射發(fā)起進(jìn)攻，他希望能攻克這個(gè)難題，即便是修補(bǔ)大廈的邊邊角角，他也要修補(bǔ)最難的那一塊。
當(dāng)物體被加熱時(shí)，就會(huì)發(fā)光發(fā)熱，例如，燒紅的鐵塊在黑暗中會(huì)放出橙黃色的光芒。當(dāng)時(shí)物理學(xué)家們已經(jīng)知道，“光”就是電磁波，發(fā)光就是輻射電磁波，電磁波攜帶的能量就是測量出來的“熱”。
事實(shí)上，任何溫度高于絕對(duì)零度（-273.15 ℃）的物體都在發(fā)光發(fā)熱，只不過，它們發(fā)出的“光”并非都是可見光。只有波長在 400～700 nm 的光才是可見光，也就是人類肉眼能識(shí)別的電磁波，其他波段的電磁波都是不可見光，人類看不到。
例如，人類雖然也在發(fā)光，發(fā)出的卻是肉眼看不到的紅外線。而物體只有在被加熱到 500℃以上時(shí)才會(huì)發(fā)出較強(qiáng)的可見光。
物體發(fā)光發(fā)熱的現(xiàn)象，在物理學(xué)上有一個(gè)專有名詞 —— 熱輻射。
溫度越高，輻射能力越強(qiáng)。熱輻射看起來好像并不復(fù)雜，按道理講，當(dāng)時(shí)人們已經(jīng)有了完善的光學(xué)、熱學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)、電磁學(xué)等理論，解釋這個(gè)現(xiàn)象應(yīng)該不算一個(gè)難題，但令人意外的是，這竟然是當(dāng)時(shí)的一大難題。
為了研究熱輻射，人們設(shè)想了一種理想情況。如果一個(gè)物體能吸收全部的外來光，那么當(dāng)它被加熱時(shí)就能最大限度地發(fā)光，這就是理想的熱輻射，也叫黑體輻射?！昂隗w”的概念是普朗克的老師基爾霍夫在 1862 年提出來的。
一個(gè)物體之所以呈黑色，是因?yàn)樗芪舛环垂?。顯然，最黑的物體能把照射到它表面的所有光都吸收掉，一點(diǎn)兒都不反射，這就是“黑體”。
最開始人們用涂黑的鉑片作為黑體來研究。后來，德國物理學(xué)家維恩想出來一個(gè)更巧妙的辦法來制作黑體：找一個(gè)內(nèi)壁涂黑的耐熱的密閉箱子，在箱子上開一個(gè)小孔，因?yàn)樯淙胄】椎墓饽鼙煌耆?，所以這個(gè)小孔就是一個(gè)“黑體”。
當(dāng)時(shí)人們通過實(shí)驗(yàn)已得出了黑體輻射的光波波長與輻射能量之間的關(guān)系曲線，對(duì)于一個(gè)理想的熱輻射來講，這條曲線是確定的，只隨溫度變化。
但是在理論解釋上，卻找不到一個(gè)合適的公式來描述這條曲線。物理學(xué)家們通過經(jīng)典的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)推導(dǎo)出兩個(gè)公式，分別叫維恩公式和瑞利-金斯公式，但這兩個(gè)公式只能分別解釋曲線的一半，都無法給出全部曲線的能量密度分布。經(jīng)典物理學(xué)在這個(gè)問題上，似乎無能為力。
到 1900 年，普朗克研究黑體輻射問題已經(jīng) 6 年了。身為熱力學(xué)專家，頂著科學(xué)院院士的光環(huán)，奮斗 6 年仍然一無所獲，普朗克承受的壓力也是巨大的，付出和回報(bào)似乎不成比例，能否取得成果還是未知數(shù)，難道要在這個(gè)問題上耗一輩子？
耗一輩子就耗一輩子！普朗克下定決心。解決一個(gè)重大問題勝過解決 10 個(gè)普通問題。普朗克知道，這個(gè)問題對(duì)整個(gè)物理學(xué)至關(guān)重要。他決定，無論付出什么樣的代價(jià)，都要找到黑體輻射的理論解釋。
普朗克非常清楚，經(jīng)典物理學(xué)是無法解決這個(gè)問題的?？磥?，必須要做出一些改變，這個(gè)改變是大是小，還不得而知，但是，必須邁出這一步。
于是，普朗克決定拋棄經(jīng)典物理的條條框框，先湊一個(gè)公式出來。不管公式的來由是什么，先找到一個(gè)能符合實(shí)驗(yàn)曲線的公式，然后再來尋找這個(gè)公式背后的物理內(nèi)涵。
普朗克從維恩公式入手，結(jié)合 6 年來早已爛熟于心的實(shí)驗(yàn)曲線，經(jīng)過一番推敲，最后，利用數(shù)學(xué)上的內(nèi)插法，他竟然真的湊出了一個(gè)公式，這個(gè)公式可以完全解釋整條黑體輻射曲線，分毫不差！這一結(jié)果讓普朗克欣喜若狂，但更讓他緊張焦慮，他已經(jīng)看到了希望的曙光，但似乎又處在黎明前的黑暗中，他必須找到這個(gè)公式背后隱藏的物理奧秘，去迎接黎明真正地到來。
接下來的幾個(gè)星期，是普朗克一生中最忙碌最緊張的幾個(gè)星期，他的全部心思都花在了這個(gè)公式上面，他不滿足于僅僅出于湊巧找到這個(gè)公式，他的目標(biāo)是把這個(gè)公式推導(dǎo)出來。他的大腦不停地高速運(yùn)轉(zhuǎn)，日夜推算這個(gè)公式背后的秘密，漸漸地，一幅完全意想不到的圖景在他的腦海中清晰起來 —— 能量可以是不連續(xù)的嗎？他不斷地問自己。
在經(jīng)典物理學(xué)中從來沒有人問過這個(gè)問題，或者說從來沒有人意識(shí)到這是一個(gè)問題。所有人都下意識(shí)地認(rèn)為能量一定是連續(xù)的，就像我們在數(shù)學(xué)中處理一條光滑的曲線一樣，可以取到曲線上任意一點(diǎn)的值。但是，普朗克腦海中的圖景卻不斷地告訴他，要想把這個(gè)公式推導(dǎo)出來，能量就必須不連續(xù)！最終，普朗克痛苦地做出決斷，接受能量的不連續(xù)性，不管這和經(jīng)典物理是多么格格不入。
1900 年 12 月 14 日，在柏林科學(xué)院的會(huì)議上，普朗克宣讀了題為《黑體光譜中的能量分布》的論文，在這篇論文中，他提出了石破天驚的能量量子化假設(shè)：電磁輻射的能量不是連續(xù)的，而是一份一份的。他將這一份一份的能量單元稱為“能量量子”。從此，量子理論正式誕生了。
在普朗克的假設(shè)里，就像物質(zhì)是由一個(gè)個(gè)原子組成的一樣，電磁波的能量其實(shí)也是由一份份能量量子組成，每個(gè)能量量子攜帶的能量可以用一個(gè)簡單的公式表示：
E=hυ
其中：υ 是電磁波頻率 a；h 是普朗克提出的一個(gè)新的物理學(xué)常數(shù)，叫做普朗克常數(shù)（h≈6.262×10-34J·s）。
能量量子化的概念，是一個(gè)全新的、從未有人想到過的概念，經(jīng)典物理學(xué)的大廈里，根本沒有這個(gè)概念的容身之處。普朗克的老師認(rèn)為物理學(xué)的大廈即將完成，但是，也許普朗克自己都沒有意識(shí)到，他已經(jīng)為一座新的大廈的奠基鏟起了第一鍬土，造出了第一塊磚，這座新的物理學(xué)大廈就叫量子力學(xué)。
量子力學(xué)這個(gè)名詞是和經(jīng)典力學(xué)相對(duì)應(yīng)的，經(jīng)典力學(xué)就是牛頓力學(xué)，它研究的是宏觀世界里物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而量子力學(xué)研究的則是微觀世界里粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。宏觀和微觀的分界線，就取決于普朗克常數(shù)。
普朗克常數(shù)是量子力學(xué)的標(biāo)志性常數(shù)，可以反映微觀系統(tǒng)的空間尺度、能量量子化特征等，因此它也成為界定經(jīng)典物理與量子力學(xué)適用范圍的重要參數(shù)。當(dāng)普朗克常數(shù)的影響趨于零時(shí)，量子力學(xué)問題將會(huì)退化成經(jīng)典物理問題。
千克的定義由普朗克常數(shù)決定，其原理是將移動(dòng)質(zhì)量 1 千克物體所需機(jī)械力換算成可用普朗克常數(shù)表達(dá)的電磁力，再通過質(zhì)能轉(zhuǎn)換公式算出質(zhì)量。
由于普朗克常數(shù)非常非常小，因此，它對(duì)宏觀物體和宏觀運(yùn)動(dòng)的影響基本上等于零，這也是我們在日常生活中看不到量子效應(yīng)的原因，所以人們才一直誤以為能量是連續(xù)的。
也幸虧普朗克常數(shù)如此之小，才讓我們的日常世界井然有序、有章可循，如果你進(jìn)入量子世界，那里變幻莫測的混亂景象可能會(huì)使你徹底暈頭轉(zhuǎn)向、再無章法可依。
當(dāng)然，這一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家們還都不知道，普朗克只是造出了第一塊磚，量子力學(xué)的大廈，還需要更多的天才物理學(xué)家們一點(diǎn)一點(diǎn)地構(gòu)筑。
本文來自微信公眾號(hào)：原點(diǎn)閱讀 （ID：tupydread），作者：高鵬，編輯：張潤昕
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