科學(xué)史學(xué)家通常把 1543 年定為科學(xué)革命的開始時(shí)間，那一年哥白尼出版的《天球運(yùn)行論》首次摒棄了地心說的觀點(diǎn)，讓地球開始運(yùn)動(dòng)。雖然這是一個(gè)方便又合理的選擇，但它并不是唯一的好選擇。在哥白尼之前，一個(gè)由藝術(shù)需求而非天文需求驅(qū)動(dòng)的科學(xué)突破同樣具有深遠(yuǎn)意義：1420 年前后，菲利波?布魯內(nèi)列斯基（Filippo Brunelleschi）發(fā)明了透視畫法。
布魯內(nèi)列斯基通過圖 1 中所示的絕妙實(shí)驗(yàn)展示了他準(zhǔn)確描繪圖像的能力。在他完成這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)十五年后，萊昂?巴蒂斯塔?阿爾貝蒂 (Leon Battista Alberti) 提出了對(duì)這種技術(shù)的經(jīng)典解釋。它涉及一種十分有趣的新型幾何學(xué)：射影幾何學(xué)。
布魯內(nèi)列斯基和阿爾貝蒂的成果對(duì)當(dāng)時(shí)的藝術(shù)家產(chǎn)生了巨大影響。顯然，它能使藝術(shù)家更準(zhǔn)確地描摹景物。它也為當(dāng)時(shí)的人們樹立起了巨大的信心：人們終于有了一個(gè)明顯超越古希臘人和羅馬人的重大發(fā)現(xiàn)。對(duì)于藝術(shù)家來說，他們所求索的不再是恢復(fù)已消失的遺產(chǎn)，而是發(fā)展一種全新的創(chuàng)造力。
我們可以在圖 2 佩魯吉諾 (Perugino) 的杰作《鑰匙的交付》 (1481-1482) 中看到射影幾何學(xué)的身影。城市廣場(chǎng)的地磚、建筑標(biāo)記出的平行線，以及人物和景物的遠(yuǎn)近相對(duì)大小，都展示了科學(xué)準(zhǔn)確的繪畫技巧。
有時(shí)會(huì)有人認(rèn)為，科學(xué)和藝術(shù)在其方法和范疇上有根本區(qū)別，因?yàn)榭茖W(xué)力求客觀，而藝術(shù)本質(zhì)上是主觀的。透視科學(xué)證明了這種說法的膚淺。就透視而言，我們關(guān)心的是人們?cè)谝粋€(gè)特定位置和特定角度上看到的景象究竟是什么樣子的。事實(shí)上，它可以被定義為對(duì)主觀的客觀研究。
更值得注意的是透視預(yù)測(cè)基礎(chǔ)科學(xué)概念的方式，這些概念會(huì)決定我們對(duì)自然法則的理解。大多數(shù)人都不熟悉現(xiàn)代物理學(xué)中的許多重要思想。在原始的論文中，它們可能會(huì)顯得抽象晦澀而難以接受，因此科普工作者必須經(jīng)常使用隱喻和類比。但是要找到既忠實(shí)于原始思想又易于理解的隱喻是一項(xiàng)挑戰(zhàn)；更具挑戰(zhàn)性的是以一種恰到好處的方式來展示這些思想的美感。多年來，我曾多次與這個(gè)問題作斗爭(zhēng)。在這里，我很樂意提出一個(gè)讓我真正感到滿意的解決方案。
射影幾何學(xué)這一文藝復(fù)興時(shí)期的藝術(shù)創(chuàng)新，不僅包含隱喻，還包含宏大、精巧且深?yuàn)W的思想的真實(shí)模型：
? 相對(duì)性原理認(rèn)為同一物體可以用許多不同的方式忠實(shí)而完整地表現(xiàn)出來。從這個(gè)意義上說，相對(duì)性是射影幾何的本質(zhì)。我們可以從許多不同的角度描繪同一個(gè)景象。畫布上的顏料分布會(huì)有所不同，但都描繪物體的相同信息，只是以不同的方式呈現(xiàn)。
? 對(duì)稱與相對(duì)性密切相關(guān)，盡管現(xiàn)在我們的注意力集中在繪畫的描摹對(duì)象而不是觀眾身上?！盁o變化的變化”是對(duì)稱的本質(zhì)?？紤]最對(duì)稱的形狀：圓形。圍繞圓心將圓旋轉(zhuǎn)任意角度，這種變換改變了圓上每個(gè)點(diǎn)的位置，而整個(gè)圓并沒有改變。同樣，如果我們移動(dòng)描摹的物體 —— 比如旋轉(zhuǎn)它，或改變它的位置 —— 我們將改變它的外觀。但它的投影描述 —— 即所有可能視角提供的視圖總和 —— 保持不變，因?yàn)槟憧梢砸苿?dòng)畫架來抵消這種變化。
? 不變性是相對(duì)性的對(duì)立面。當(dāng)我們改變視角時(shí)，物體的許多方面都有不同的表示，但所有這些表示都有一些共同的特征。例如，物體中的直線從任何角度看都仍然顯示為直線，盡管它們?cè)诋嫴忌系姆较蚝臀恢脮?huì)有所不同；如果三條直線在實(shí)際物體中相交，那么無論從任何角度去看，它們的投影仍然會(huì)相遇在一個(gè)點(diǎn)上。所有表示共有的特征被稱為不變性。不變量非常重要，因?yàn)樗鼈兌x了對(duì)象的客觀特征，這些特征從任何角度來看都是有效的。他們定義了其“客觀現(xiàn)實(shí)”的本質(zhì)。
在現(xiàn)代物理學(xué)的前沿，相關(guān)實(shí)驗(yàn)難度很大。簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)完成了，它們揭示的原理也已經(jīng)被相關(guān)理論徹底吸收了。以前的物理學(xué)家耐心地積累數(shù)據(jù)，然后用這些數(shù)據(jù)來推斷規(guī)律，但這種歸納法已經(jīng)不再實(shí)用。相反，現(xiàn)在有效的方法是猜測(cè)規(guī)律，推導(dǎo)出它們的結(jié)果，如何在實(shí)驗(yàn)上校驗(yàn)這些猜想，從而發(fā)現(xiàn)大自然是否真的按照這些規(guī)律來運(yùn)轉(zhuǎn)。
如果不是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，那么猜想的依據(jù)是什么？一個(gè)詞，審美。如上面所說，對(duì)稱性是當(dāng)代物理學(xué)家最重要的靈感源泉，為我們提供了最豐富的成果。我們提出的方程可以有許多種表現(xiàn)形式，但它們的本質(zhì)內(nèi)容是相同的。
事實(shí)上，物理學(xué)基本法則所體現(xiàn)的對(duì)稱原則與兩種新的藝術(shù)視角之間有著不可思議的相似之處。
在如下圖 3 中 István Orosz 所作的扭曲圓柱圖等變形藝術(shù)作品中，人們可以使用鏡子和透鏡等設(shè)備來實(shí)現(xiàn)比普通透視更復(fù)雜的變換。同樣，在廣義相對(duì)論中，人們可以通過重新排列所謂的度規(guī)流來實(shí)現(xiàn)同一時(shí)空在各種不同變換下的外觀。（這是愛因斯坦“廣義協(xié)變”的精髓。）
愛因斯坦通過尋找特殊的對(duì)稱方程得出了他的引力理論，這些方程的實(shí)質(zhì)內(nèi)容不會(huì)由于這種時(shí)空的變換而改變。
我們關(guān)于其他基本相互作用力 —— 電磁力、弱力和強(qiáng)力 —— 的理論也是基于一種變換，這些變換在藝術(shù)中不太常見，但并非不為人知。它們不是移動(dòng)圖像中的點(diǎn)，而是在不同的地方以不同的方式變換顏色。亨利?馬蒂斯 (Henri Matisse) 利用這個(gè)想法繪制了幾幅引人注目的繪畫。
今天，科學(xué)與藝術(shù)在許多方面都有著積極的互動(dòng)。舉幾個(gè)例子：分形一直是圖形藝術(shù)的靈感來源，并為創(chuàng)造華麗的人造“風(fēng)景”提供了動(dòng)力；天文學(xué)的圖像經(jīng)常使用假色，帶有這樣人工配色圖像的海報(bào)常用于裝飾；電影和體育廣播中包含豐富的創(chuàng)意數(shù)字圖像處理。
但科學(xué)與藝術(shù)之間創(chuàng)造性合作的可能性遠(yuǎn)未耗盡。事實(shí)上，我認(rèn)為我們只是做到了皮毛。
物理學(xué)家經(jīng)常稱贊物理學(xué)概念和方程式的美麗，當(dāng)然事實(shí)也的確如此。另一方面，人類是強(qiáng)烈的視覺生物。因此我們很值得將將這些美麗的概念和方程式用信號(hào)處理和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等現(xiàn)代手段轉(zhuǎn)化為直觀可見的形式，這樣物理學(xué)家可以直觀領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)涵，普通人也可以欣賞和享受現(xiàn)代物理學(xué)的美感。我們尤其需要用更好的方法讓自己與高維空間進(jìn)行感官接觸，例如我們?cè)诹孔永碚摵吞幚泶髷?shù)據(jù)時(shí)遇到的空間。如同布魯內(nèi)列斯基利用透視和投影立體地展現(xiàn)景物一樣，用藝術(shù)來類比科學(xué)的當(dāng)代物理學(xué)家們還有很多工作可以做。
作者：Frank Wilczek
翻譯：藏癡
審校：圓周 π 小姐
原文鏈接：Why physics needs art to help picture the universe
本文來自微信公眾號(hào)：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Frank Wilczek
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