黑洞是廣義相對論所預(yù)言的最驚奇的天體。在經(jīng)典物理學(xué)內(nèi)，相對論決定了任何進(jìn)入黑洞的物質(zhì)都無法從中逃脫。它的引力是如此之強(qiáng)，以至于連光也無法逃脫它的吸引。
但是，在上世紀(jì) 70 年代，一些物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了黑洞并不是完全黑暗和靜止的。他們發(fā)現(xiàn)了黑洞具有熵、溫度和輻射等熱力學(xué)性質(zhì)，并建立了一套稱為黑洞熱力學(xué)的理論。
黑洞熵與熱力學(xué)第二定律
1972 年，以色列物理學(xué)家雅各布?貝肯斯坦提出了一個大膽的假設(shè)：黑洞具有熵，并且與其視界面積成正比。他的靈感來自于一個簡單而深刻的思想實驗：如果一個帶有熵（即信息）的物體被投入到一個黑洞中，那么外界觀察者看到的總熵就會減少，這似乎違反了熱力學(xué)第二定律。為了解決這個悖論，貝肯斯坦提出了一個可能性：黑洞本身也有熵，并且當(dāng)物體掉入時，它會增加足夠多的熵來補(bǔ)償外界觀察者看到的損失。
根據(jù)廣義相對論，一個旋轉(zhuǎn)不帶電荷的黑洞只由兩個參數(shù)描述：其質(zhì)量和角動量。而這兩個參數(shù)又完全由其視界面積確定。因此，貝肯斯坦推測，黑洞視界面積就是其最基本和最普遍的特征，并且與其熵成正比。具體地說，他給出了下面這個公式：
其中 S_{BH} 是黑洞熵，k 是玻爾茲曼常數(shù)，c 是光速，A 是視界面積，G 是引力常數(shù)，?是約化普朗克常數(shù)。這個公式表明了兩個重要事實：一是黑洞熵與其視界面積成正比， 二是黑洞單位面積所含信息量與普朗克長度平方成反比。
黑洞溫度
1974 年，在英國劍橋大學(xué)工作的著名物理學(xué)家史蒂芬?霍金通過彎曲時空量子場論發(fā)現(xiàn)了一個驚人結(jié)果：黑洞會向外輻射出粒子。這種輻射被稱為霍金輻射，并且具有以下特點：黑洞溫度與其質(zhì)量成反比；霍金輻射是一種量子現(xiàn)象，與黑洞的經(jīng)典性質(zhì)無關(guān)；霍金輻射是一種熱輻射，具有黑體譜；霍金輻射會導(dǎo)致黑洞失去質(zhì)量和能量，最終蒸發(fā)。
霍金輻射的產(chǎn)生機(jī)制可以用以下的簡化模型來理解：在黑洞附近的虛空中，不斷有粒子對（例如電子和正電子）從量子漲落中產(chǎn)生并湮滅。如果一個粒子掉入了黑洞，而另一個逃離了黑洞，則外界觀察者會看到這個逃離的粒子就像是從黑洞中發(fā)出來的。為了保持能量守恒，掉入黑洞的粒子必須帶走一些負(fù)能量，從而使得黑洞的質(zhì)量減少。
霍金輻射的溫度可以用以下公式表示： ，其中 T_{BH} 是黑洞溫度，M 是黑洞質(zhì)量。
黑洞熱力學(xué)第一定律
貝肯斯坦和霍金的學(xué)生斯馬爾各自獨立地發(fā)現(xiàn)了黑洞各個參量之間的關(guān)系，這就是著名的貝肯斯坦-斯馬爾公式： ，其中 dM 是黑洞質(zhì)量變化，dA 是視界面積變化，Ω 是角速度，dJ 是角動量變化，V 是電勢差，dQ 是電荷變化。這個關(guān)系類似于轉(zhuǎn)動物體的熱力學(xué)第一定律： ，因此它也被稱為黑洞熱力學(xué)第一定律。
本文來自微信公眾號：萬象經(jīng)驗 （ID：UR4351），作者：Eugene Wang
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