相對論的發(fā)展歷程基本上是一系列簡化的過程，因?yàn)槊恳淮魏喕紴橄乱徊胶喕於嘶A(chǔ)。如果沒有這些簡化，很少有人能夠理解相對論。事實(shí)上，如果沒有這些簡化，相對論是否能夠被發(fā)現(xiàn)也是不確定的。
以下是歷任大師對相對論進(jìn)行簡化的簡要概述，這讓我們大致了解相對論本可以變得多么復(fù)雜。在這個過程中，有兩個主線最終匯聚在一起，形成了一種巧妙的簡化。
黎曼
黎曼是其中一個主線的關(guān)鍵人物，他提出了微分幾何公式，它們是一系列描述彎曲空間的公式，是基于黎曼度規(guī)定義的。其中最著名的是黎曼曲率張量公式，它描述了空間的彎曲程度和曲線的彎曲情況之間的關(guān)系。但是在黎曼所處的時代，這些公式是一堆沒有被簡化的多項(xiàng)式。特別是坐標(biāo)變換，需要進(jìn)行一系列復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算，沒有明顯的模式可循。與此類似，麥克斯韋方程由四個簡潔優(yōu)美的公式組成，但在麥克斯韋時代的代數(shù)計算中卻占據(jù)了數(shù)頁篇幅。
如果相對論只以這種形式發(fā)展，那么我們很可能只會停留在狹義相對論中，無法推進(jìn)至洛倫茲變換之外的內(nèi)容。
里奇
里奇（Ricci-Curbastro）是這條主線中簡化的下一步的領(lǐng)導(dǎo)者，他發(fā)展了張量微積分，這是一種基于坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)方法。張量微積分的符號代表數(shù)字?jǐn)?shù)組，它們在不同的坐標(biāo)系和觀察者之間以簡單、明確定義的方式進(jìn)行變換。這種方法極大地簡化了描述空間彎曲和物理現(xiàn)象的復(fù)雜性。
張量微積分的強(qiáng)大之處在于，它將不同軸上的剪切應(yīng)力和壓縮應(yīng)力合并為單一的應(yīng)力張量，并將相應(yīng)的應(yīng)變情況也統(tǒng)一在一起。這種方法可以用一個符號來表示所有這些張量之間的關(guān)系，并且可以在不同的坐標(biāo)系和觀察者之間進(jìn)行正確的變換。
里奇還發(fā)現(xiàn)了一種簡單的方法來描述多維空間中的曲率，即里奇曲率張量，這個方法對于廣義相對論的研究非常重要。
愛因斯坦
同時，在另一個線索上，愛因斯坦針對我們現(xiàn)在所稱的“狹義相對論”引入了兩個極大的簡化。
邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)表明，無論如何測量光的速度，結(jié)果總是相同的。物理學(xué)家曾經(jīng)為解釋為什么當(dāng)時已知的物理定律似乎合謀隱瞞了時間和空間的變化而苦苦思索，這些變化影響了測量設(shè)備的比例尺度。愛因斯坦通過假設(shè)光速度的恒定性是宇宙的一種固有屬性，作為自然界的基本定律，從而簡化了整個討論。這被證明是關(guān)于時間和空間的各種奇怪變化的唯一解釋。
光速的恒定性阻礙了人們尋找空間速度的絕對參考，即與被稱為“以太”的普遍存在相關(guān)的速度。愛因斯坦通過假設(shè)不存在這樣的參考系，即相對速度是唯一有意義的速度，擱置了這個問題。
閔可夫斯基
閔可夫斯基將這兩個簡化的思路結(jié)合在一起，將時間和空間結(jié)合起來，以便可以在所得到的時空中應(yīng)用張量微積分。這是一個很大的邏輯飛躍，因?yàn)闉榱耸箯埩课⒎e分有意義，閔可夫斯基必須在四維時空的距離定義中引入一個奇怪的負(fù)號。結(jié)果是以下簡化：
1、盡管愛因斯坦已經(jīng)表明，隨著相對運(yùn)動的變化，時間和空間的變化符合光速不變的假設(shè)，但是閔可夫斯基能夠?qū)⒃摻Y(jié)果推廣到所有力。因此，例如，磁場的存在證明可以從該假設(shè)推導(dǎo)出來，最終的簡化是麥克斯韋方程只化為一個張量方程。
2、愛因斯坦的所有運(yùn)動是相對的假設(shè)會導(dǎo)致看似的悖論，例如孿生子悖論，因?yàn)橛^察同一物體 / 事件的兩個觀察者，具有不同的相對速度，似乎有著矛盾的觀察結(jié)果。閔可夫斯基的張量分析簡化了這些看似的不一致性，因?yàn)橥瑯拥膹埩糠治隹梢越忉尀槭裁磸牟煌囊暯强匆粋€物體看起來不同，同樣也可以解釋由于不同的相對速度而產(chǎn)生的額外差異。
3、閔可夫斯基發(fā)現(xiàn)，里奇發(fā)現(xiàn)的三維應(yīng)力張量，當(dāng)推廣到四維時空時，變成了一個張量，它包括質(zhì)量、能量和動量以及應(yīng)力。這一發(fā)現(xiàn)對引力研究是一個基本簡化，因?yàn)樵谂ｎD引力中，在太陽系的大多數(shù)應(yīng)用中非常成功，源項(xiàng)是質(zhì)量。因此，在廣義相對論的發(fā)展中，閔可夫斯基的能量-動量-應(yīng)力張量為質(zhì)量的四維推廣。
由于上述的簡化，廣義相對論的場方程有了簡單的形式：
其中，
T 為閔可夫斯基能量-動量-應(yīng)力張量；
g 被稱為“度規(guī)張量”，是里奇對黎曼發(fā)現(xiàn)的彎曲空間中距離的一般公式的簡化；
R 為上述提到的里奇曲率張量，里奇曲率張量是 g 的代數(shù)微分函數(shù)；
Λ 是宇宙常數(shù)，歷史上有時包括有時不包括。它簡化了某些宇宙學(xué)問題的討論；
G 是牛頓萬有引力常數(shù)；
c 是真空中的光速。
閔可夫斯基的“平坦”四維時空是這個方程的邊界條件。
如果沒有這些簡化，愛因斯坦的研究可能需要數(shù)十年甚至更長時間，而不是 5 年。
本文來自微信公眾號：老胡說科學(xué) （ID：LaohuSci），作者：我才是老胡
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