1960 年，物理學(xué)家弗里曼?戴森以富有遠(yuǎn)見的觀點(diǎn)提出這樣的預(yù)想：發(fā)達(dá)的外星文明將有一天不再重視諸如風(fēng)力輪機(jī)、核反應(yīng)堆這些幼兒園水平的東西，而是從一個(gè)更大的格局出發(fā)，設(shè)計(jì)一種完全包裹他們的恒星的裝置來汲取可能得到的全部能量。他們可以用這大量的能量進(jìn)行“挖礦”、在社交媒體上拍攝短視頻、探索宇宙最深處的秘密，享受著一個(gè)能源用之不盡的文明的碩果。
但是如果有一天我們起猛了，發(fā)現(xiàn)這樣的外星文明是我們自己呢？如果我們?cè)谖覀兊奶?yáng)周圍建造一個(gè)戴森球會(huì)怎樣呢？我們可能做到嗎？重新布置我們的太陽(yáng)系需要花費(fèi)我們多少能量，又要過多久我們的這筆投資才能盈利？在我們考慮人類文明是否有能力建造這樣一個(gè)瘋狂的工程之前，哪怕只是理論上的考慮，我們應(yīng)該先確定建造它是否值得。我們能通過建造戴森球獲得能量的凈收益嗎？
“戴森球計(jì)劃”
事先聲明，筆者是一個(gè)理論宇宙學(xué)家，不是工程師。筆者完全不知道如何建造一座橋，更不用說重塑太陽(yáng)系面貌的工程了。但我敢打賭，沒有人知道如何應(yīng)對(duì)這樣的大型工程挑戰(zhàn)。我們不能確切地說，在哪些領(lǐng)域里什么進(jìn)展對(duì)于建設(shè)一個(gè)哪怕只是部分地包圍太陽(yáng)的結(jié)構(gòu)是必要的。對(duì)此進(jìn)行推測(cè)是科幻小說的事，有趣，但不會(huì)有太多成果。
但是筆者知道的是物理規(guī)律，戴森球背后的一些物理原理是我們可以討論的。我們可以把建造一個(gè)戴森球作為一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，來探討能量、軌道和運(yùn)動(dòng)的基本原理。這是很重要的，因?yàn)闊o(wú)論我們的后代多么先進(jìn)的、如同魔術(shù)般的技術(shù)可以讓他們撕開一個(gè)行星，他們?nèi)匀徊坏貌幻鎸?duì)冰冷的物理規(guī)律。他們不能不勞而獲。如果想要重塑一顆行星，需要付出能量。如果想將山那樣大的太陽(yáng)能電池板移動(dòng)到不同的軌道，也需要能量。
由于這些和許多其他原因，建造戴森球要消耗能量。因此，下面我們將討論需要多長(zhǎng)時(shí)間才能收回建造一座建筑的能源投資，以及什么才是能最大限度地減少初始投資的最優(yōu)設(shè)計(jì)。
為了讓計(jì)算有一些初始數(shù)據(jù)，我們要做許多假設(shè)。人們喜歡嘲笑物理學(xué)家將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，有時(shí)甚至變得面目全非。有一個(gè)經(jīng)典的笑話是這樣說的，話說奶牛場(chǎng)的場(chǎng)主外出到附近的大學(xué)尋求幫助，來解釋為什么自己奶牛的產(chǎn)奶量很低，而物理學(xué)家的回復(fù)首先假設(shè)了奶牛是球形的。
但是這樣的簡(jiǎn)化方法有著巨大的力量，這也正是物理學(xué)家自入門第一天就接受這種方法的訓(xùn)練的原因。首先，它讓我們?cè)诔跏茧A段對(duì)精確的數(shù)據(jù)不感興趣的時(shí)候可以回答問題。這里，我們只需要一個(gè)可行性的大概認(rèn)識(shí) —— 建設(shè)一個(gè)戴森球 (相對(duì)而言) 需要較少的、中等的、還是大量能量？第二，簡(jiǎn)化問題幫我們掩蓋錯(cuò)誤 (不管是計(jì)算還是我們一開始的假設(shè))。如果我們所追求的只是一個(gè)大概的結(jié)果，那么兩倍的錯(cuò)誤（甚至 10 或 100）不會(huì)真正改變我們計(jì)算所帶來的整體直覺。
最后，我們實(shí)際上不知道如何構(gòu)建戴森球，因此嘗試更復(fù)雜的東西只會(huì)導(dǎo)致我們引入更多假設(shè)來處理所有小細(xì)節(jié)。每一個(gè)假設(shè)都會(huì)增加我們得到的任何數(shù)字的不確定性，并且這種不確定性最終可能會(huì)被隱藏在分析中，而不是簡(jiǎn)單地預(yù)先說明。
進(jìn)行假設(shè)
至于假設(shè)，這就是本文后面要做的事。請(qǐng)大家隨意做出自己的修正，筆者真誠(chéng)地希望此文不是提供一個(gè)建設(shè)戴森球的公式，而是提供一個(gè)思路供大家進(jìn)行更多有趣的討論。
我們的目標(biāo)是將整顆行星轉(zhuǎn)變?yōu)?strong>太陽(yáng)能量收集器。我們不知道也不關(guān)心我們的后代用什么來獲取和存儲(chǔ)能量，所以本文假設(shè)我們的能量收集器 (例如戴森球的組成部分) 由目前還在石頭里的物質(zhì)制成，所以這些物質(zhì)的平均密度和地球差不多，就像是太陽(yáng)能電池板。當(dāng)我們?nèi)ゲ痖_其它行星的時(shí)候本文將保持這個(gè)假設(shè) (只關(guān)注我們需要的巖石部分)。
本文還將假定無(wú)論我們建造戴森球需要什么元素，它們都會(huì)以我們需要的量存在于原料中。筆者認(rèn)為這是一個(gè)相當(dāng)合理的假設(shè)，畢竟，我們?cè)谟懻摰氖峭诳照麄€(gè)星球并把它變成其它東西，所以我們有大量的材料可以加工。
最后，我們假設(shè)整個(gè)戴森球的厚度和密度是均勻的，這樣球上的任何一個(gè)部分都是對(duì)整體結(jié)構(gòu)的很好的近似。無(wú)論你采用最初的戴森球的觀點(diǎn)還是只是巨型太陽(yáng)能電池板的集群都不重要。不管哪種方式，我們關(guān)心的只是當(dāng)我們把能量收集的結(jié)構(gòu)放置在特定軌道上時(shí)，它所覆蓋的那部分球的區(qū)域。
至于太陽(yáng)能板的厚度和效率，我們將在考慮我們的選擇的時(shí)候再來看這些數(shù)據(jù)。
拆碎地球
即使我們把整個(gè)地球表面覆蓋上太陽(yáng)能板，我們?nèi)灾荒懿东@少于太陽(yáng)產(chǎn)出總能量的百億分之一。大多數(shù)能量輻射到空蕩蕩的宇宙，不能被利用起來。如果我們想要建成“偉大的銀河文明”狀態(tài)，我們需要阻止能量輻射出去。所以我們需要一些輕微的改造。我們希望地球上不只是表面可以用來接收太陽(yáng)能，我們讓地球彌散開來并接收更多能量。
所以我們要把地球拆散并制成巨大的薄板使其在行星軌道上運(yùn)行，每一塊板捕捉陽(yáng)光并轉(zhuǎn)化成能量。為了對(duì)這件事的難度有一個(gè)直觀的感受，我們可以引入一個(gè)稱作結(jié)合能的量。組成地球的所有粒子通過它們之間相互的萬(wàn)有引力結(jié)合在一起。如果你想要讓地球解體，你可以想象每一次取下一個(gè)粒子并以逃逸速度將它扔出去。
這個(gè)過程會(huì)隨著你工作的進(jìn)行而變得輕松，隨著每個(gè)粒子的離開，地球的引力逐漸減小，讓下一個(gè)粒子的逃逸速度有微小的降低。最終，你將移走行星上的每一個(gè)粒子，我們的世界也就正式地瓦解了。事實(shí)上，人類已經(jīng)開始做這件事了，我們已經(jīng)將 10,000–20,000 噸物質(zhì)送入軌道或更遠(yuǎn)的地方 (并且相當(dāng)一部分留在了那里)。我們只剩 5,971,999,999,999,999,990,000 噸物質(zhì)需要送走，我們已經(jīng)很出色了。
盡管我們的后代可能會(huì)想出一些超級(jí)聰明的方法來最大限度地減少將我們的行星加工成一系列平板所需的努力，但結(jié)合能可以讓我們很好地估算實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)所需的能量。對(duì)于地球，我們的結(jié)合能大約是焦耳。而相比之下，每年全人類的消耗的能量?jī)H有焦耳 —— 小了一萬(wàn)億倍。
假設(shè)我們完成了拆解我們的星球的任務(wù)，那么是時(shí)候?qū)⑵渲匦屡帕?，使其能夠覆蓋球面上盡可能多的區(qū)域了，然后利用它收獲比現(xiàn)在更多的太陽(yáng)能。我們已經(jīng)準(zhǔn)備好回答這個(gè)關(guān)鍵問題了：需要等多久才能夠收回我們一開始拆散地球所花費(fèi)的能量？
如果我們假設(shè)我們的太陽(yáng)能板厚度為 1 公里，那么它的表面積相當(dāng)于近 2000 個(gè)地球表面。然而，它無(wú)法完全覆蓋我們的太陽(yáng)，因?yàn)樵谖覀兊能壍郎希荒懿东@大約 0.0004% 的陽(yáng)光。盡管如此，與我們?cè)谖幢徊鹕⑿行巧纤塬@得的能量相比，這仍然是一個(gè)巨大的進(jìn)步。我們的太陽(yáng)每秒釋放出約 焦耳的能量。如果我們假設(shè)我們的能量轉(zhuǎn)換效率為 10%，那么即使捕獲這一極小部分太陽(yáng)能，我們也能在短短 6 萬(wàn)年內(nèi)收回我們?cè)诓鹕⒌厍蛩玫哪芰康南?。考慮到我們正在運(yùn)營(yíng)的大型工程的規(guī)模，這還算不錯(cuò)。
如果我們能夠?qū)⑻?yáng)能板厚度縮小到一米，并將效率提高到 90%，我們就可以在幾年內(nèi)收回這些能源投資。從此以后，就都是自然的饋贈(zèng)了。
那么其他行星如何呢？如果我們太愛地球而不愿把它撕成碎片，那也不是問題 —— 如果我們能拆碎地球，我們就可以拆碎任何行星。水星的好處是它已經(jīng)很靠近太陽(yáng)，因此拆散它將使我們能夠覆蓋更大一部分的太陽(yáng)輻射能量。但這同時(shí)也是一個(gè)更小的星球，可供使用的材料也更少。如果將水星制成一公里厚的太陽(yáng)能板，我們可以捕獲 0.0001% 的太陽(yáng)能。如果效率是 10%，我們將在大約一千年內(nèi)收回拆散水星的能量消耗。如果是一米厚的太陽(yáng)能板和 90% 的效率，我們的能量收集器的面積相當(dāng)于超過 100,000 個(gè)地球的表面積，并在不到一年的時(shí)間內(nèi)收回投資。
另一方面，木星是迄今發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系中質(zhì)量最大的行星，因此它應(yīng)該有助于建設(shè)巨大的戴森球。但木星主要由氣體構(gòu)成，它只有大約相當(dāng)于五個(gè)地球的固態(tài)物質(zhì) (理論上 —— 我們無(wú)法確定) 埋在數(shù)千公里的大部分沒什么用的氣體之下。我們必須拆開整個(gè)星球，但它的大部分質(zhì)量我們甚至無(wú)法使用?？偠灾覀儗@得大約 10,000 個(gè)地球的表面積，但在木星那個(gè)遙遠(yuǎn)的軌道上，它的覆蓋能力并不比水星更好?？紤]到拆解這顆氣體巨星的束縛需要付出巨大的代價(jià)，我們需要數(shù)億年的時(shí)間才能收回能量投資。
改用更薄的太陽(yáng)能板和假設(shè)更高的轉(zhuǎn)換效率在一定程度上改善了這種情況，使我們能夠在短短幾十萬(wàn)年后獲得正的投資回報(bào)率。但我們并不是一個(gè)特別有耐心的文明，所以這將難以被采納。
“移山計(jì)劃”
以上所有計(jì)算都假設(shè)我們將每個(gè)行星的物質(zhì)留在其當(dāng)前的軌道上。但如果我們要重構(gòu)我們的太陽(yáng)系，那就讓我們用盡一切辦法。在給定的表面積下我們可以捕獲的輻射量按能量收集器距太陽(yáng)距離的平方反比減少。如果我們縮短太陽(yáng)能收集器與太陽(yáng)的距離，收獲的能量就會(huì)增加。如果我們能夠將行星碎片移至更近的軌道，我們就可以覆蓋太陽(yáng)輸出的更大一部分。
但天下沒有免費(fèi)的午餐。是的，太陽(yáng)位于太陽(yáng)系引力勢(shì)阱的中心，所以從某種角度來看，太陽(yáng)比其他行星“在更低的位置”。你可能認(rèn)為將任何物體移到離太陽(yáng)更近的地方應(yīng)該不會(huì)花費(fèi)太多能量。但行星已經(jīng)在更高的軌道運(yùn)行了，為了讓它們改變軌道，你首先必須改變它們的速度。
將物體從一個(gè)軌道移動(dòng)到另一軌道的方法有很多。在我們的計(jì)算中，我們將采用也許是最直接的一種：霍曼轉(zhuǎn)移。在我們的例子中，要轉(zhuǎn)移行星首先我們要使行星減速，它會(huì)因此落向太陽(yáng)。但當(dāng)它靠近太陽(yáng)時(shí)，它會(huì)獲得更大的速度。如果我們不采取任何后續(xù)措施，行星就會(huì)繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)并飛回開始的地方，也就是沿著長(zhǎng)橢圓運(yùn)行。這對(duì)我們沒什么用，所以我們必須再推它一次，讓它停在我們想要的軌道上。
筆者喜歡將霍曼轉(zhuǎn)移視為將球從山上傳給朋友的軌道版本。首先，你必須踢球才能讓它移動(dòng)。這需要能量。球?qū)⒁恢睗L動(dòng)，并隨著移動(dòng)而加速。如果你的朋友什么都不做，球就會(huì)從他們身邊滾過。相反，他們必須再次踢球，需要再次釋放能量，才能將球停在他們的腳下。
我們可以使用 vis-viva 方程 (機(jī)械能守恒) 來估計(jì)行星的軌道和速度之間的關(guān)系，以及從一個(gè)軌道移動(dòng)到另一個(gè)軌道所需的能量。vis-viva 在拉丁語(yǔ)中意為“生命力”(動(dòng)能)，是中世紀(jì)能量和運(yùn)動(dòng)概念的遺跡。但我保證我們的后代仍將使用它來計(jì)算移動(dòng)行星的能量消耗。
視線回到地球，我們永遠(yuǎn)不可能希望用千米厚的戴森面板捕獲所有的太陽(yáng)輸出。但如果我們?cè)倏拷稽c(diǎn)，也許我們就可以。如果我們將地球移動(dòng)到當(dāng)前軌道半徑的十分之一處 (或 0.1 個(gè)天文單位處)，我們就可以覆蓋太陽(yáng)的 0.04%—— 能量產(chǎn)出增加了一百倍。但移動(dòng)地球消耗的能量大約 10 倍于我們拆解它所需的能量。
值得慶幸的是，隨著能量捕獲比例的提高，我們的投資回報(bào)時(shí)間縮短至僅 1 萬(wàn)年，即使太陽(yáng)能板的效率僅為 10%。然后我們就可以在未來的億萬(wàn)年里享受額外捕獲的能量。
對(duì)于水星來說，移動(dòng)軌道并沒有什么好處。將其移動(dòng)到 0.1 個(gè)天文單位會(huì)增加能量成本，從而將我們的投資回收期延長(zhǎng)至幾千年。
將木星移至同一軌道，或者至少將其中心的巖石部分移至同一軌道 (我們可以讓氫和氦在原軌道漂移)—— 將會(huì)消耗大量能量，大約是 焦耳。通過我們的努力，我們可以覆蓋近 20% 的陽(yáng)光。我們?nèi)匀恍枰话偃f(wàn)年以上的時(shí)間才能看到正的投資回報(bào)，但在那之后，我們的努力將是完全值得的。
對(duì)于以 90% 的效率運(yùn)行的更薄的一米厚的太陽(yáng)能板，這件事就完全改變了。在 0.1 個(gè)天文單位軌道上，地球?qū)⒄谏w太陽(yáng)的三分之一，我們將在大約一年內(nèi)獲得能量投資的回報(bào)。至于木星，我們甚至不必達(dá)到 0.1 個(gè)天文單位。在比這個(gè)距離遠(yuǎn)約 30% 的地方，我們可以實(shí)現(xiàn)難以想象的目標(biāo)：完全包圍太陽(yáng)。我們只需幾百年就可以收回能量成本，從此我們就可以擁有太陽(yáng)的全部輸出能量。
那么現(xiàn)在我們就知道了：根據(jù)我們的技術(shù)水平和施工能力，我們可以遵循戴森的建議并重構(gòu)我們的太陽(yáng)系，捕獲太陽(yáng)輸出能量的很大一部分，并將這些能量用于我們希望的任何目的。但就像開頭說的，筆者不知道如何真正建成戴森球 —— 這可以把它作為工程師朋友們的家庭作業(yè)。
作者：PAUL SUTTER
翻譯：利有攸往
審校：*0
原文鏈接：What is a Dyson sphere? | Space
本文來自微信公眾號(hào)：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Paul Sutter
廣告聲明：文內(nèi)含有的對(duì)外跳轉(zhuǎn)鏈接（包括不限于超鏈接、二維碼、口令等形式），用于傳遞更多信息，節(jié)省甄選時(shí)間，結(jié)果僅供參考，IT之家所有文章均包含本聲明。