原文標題：《發(fā)現(xiàn)“能預知宇宙的惡魔”，這位數(shù)學家腦洞有多大？》
他是科學史上一位罕見的全才，是概率論的創(chuàng)始人，近代天文學的重要開拓者，被稱為應(yīng)用數(shù)學領(lǐng)域的先驅(qū)，他就是人稱“法國牛頓”的比埃爾?拉普拉斯。
1749 年 3 月 23 日，拉普拉斯生于法國諾曼底的博蒙特，從小就顯示出了超常的數(shù)學才能。在大學學習期間，講授數(shù)學的兩位老師都很有名，一位是克里斯托弗?伽德布萊德，另一位是皮埃爾?利卡努，這兩位老師把自己對數(shù)學的熱愛都投放到了數(shù)學教育上，是他們?nèi)计鹆死绽箤?shù)學的熱情，也把拉普拉斯的數(shù)學天賦充分地開發(fā)了出來。他們一致認為，拉普拉斯應(yīng)該在數(shù)學上繼續(xù)發(fā)展。
18 歲那年，為了實現(xiàn)數(shù)學理想，拉普拉斯帶著利卡努的推薦信來到巴黎。此時達朗貝爾已經(jīng)是法國數(shù)學界的領(lǐng)軍人物，第一次求見遭到了拒絕，拉普拉斯并不甘心，又寄去了一篇關(guān)于力學的論文，這篇論文展示了拉普拉斯的才華，終于敲開了達朗貝爾的大門。
但據(jù)拉普拉斯的祖父回憶，達朗貝爾對這位年輕人并不感興趣，為了嚇走他，擲給他一本又厚又重的數(shù)學書，冷冷地說：“讀完了這本書再說?！睅滋煲院?，拉普拉斯又來了。達朗貝爾依舊不很友好，懷疑他是否真的讀完了，即使翻過也不見得都能讀懂。隨口出了幾個問題，達朗貝爾都給出了迅速而準確的回答，達朗貝爾這才知道這位年輕人沒有說謊。他又給拉普拉斯提出了幾道更難的題目，拉普拉斯用了一整晚把它們都解了出來。達朗貝爾驚訝地發(fā)現(xiàn)，這是位不可多得的人才，從那以后，拉普拉斯不僅成為達朗貝爾的助手和得意弟子，而且有了穩(wěn)定的教學工作，解決了生計上的后顧之憂，得以全身心地投入數(shù)學研究。
1770 年 3 月 28 日是拉普拉斯向法國科學院遞交了第一篇論文，這篇論文巧妙地給出了拉格朗日最大最小曲率問題的證明，雖然只是在會上宣讀并沒有發(fā)表，但拉普拉斯的數(shù)學才華開始受到法國數(shù)學界的注意，此時他年僅 22 歲。
在 1770 年 7 月 18 日，他又發(fā)表了另一篇關(guān)于微分方程的論文，同時把第一篇論文翻譯成拉丁文，于 1771 年在萊比錫一個數(shù)學雜志中發(fā)表（4 年之后，他對這篇論文做了修改，于 1774 年再度發(fā)表）。
1771 年，他再次寄出了一篇關(guān)于微分方程的積分問題的論文，這篇論文在力學和天體物理學中有重要的應(yīng)用。
正由于這兩年的成果，他獲得了法國科學院會員的提名，但是選舉中以行列式理論研究著稱的數(shù)學家兼音樂家范德蒙特取得了優(yōu)先。第二年拉普拉斯再度參選，但這一次哲學家維克多?考森被選上了。23 歲的拉普拉斯血氣方剛，他自認為前兩人的學術(shù)水平不如他。達朗貝爾也感到失望，就在 1773 年元旦這一天，他給柏林科學院的數(shù)學部主任拉格朗日寫了一封信，詢問拉普拉斯是否可以參選柏林科學院會員。就在拉格朗日回信前，于 1773 年 3 月 31 日，拉普拉斯被選為法國科學院會員。在這次競選中，他宣讀了此前 3 年內(nèi)發(fā)表的 13 篇論文。科學院秘書處在備案時稱拉普拉斯以多數(shù)量和高質(zhì)量水平的論文開創(chuàng)了法國科學院吸納會員的歷史新紀錄！
拉普拉斯在應(yīng)用數(shù)學和概率論上的貢獻達到了當時數(shù)學界的最高水平。1812 年他的《概率論》出版，其中研究了普遍函數(shù)，建立和發(fā)展了微分方程、差分方程、概率與統(tǒng)計學。在概率論中，他首先給出了一些重要概念的定義，澄清了前期概率論的混亂局面，討論了變量的近似理論，發(fā)展了貝葉斯的統(tǒng)計學解釋（多年以后稱為龐加萊定理），建成了拉普拉斯方程并創(chuàng)建了拉普拉斯原理，他的這些成果在理論物理的許多分支上都獲得了重要的應(yīng)用。在概率論研究中，拉普拉斯的“決定論”哲學思想對后世影響很大，他的“拉普拉斯妖”的說法（拉普拉斯妖：此“惡魔”知道宇宙中每個原子確切的位置和動量，能夠使用牛頓定律來展現(xiàn)宇宙事件的整個過程，過去以及未來。）更是名噪一時，使他成為“決定論”思想的代表性人物。
在天體力學中，拉普拉斯的許多成果都是具有開創(chuàng)性的。1771 年 11 月 27 日，作為一位數(shù)學家，他首次涉足天體物理，發(fā)表了一篇利用數(shù)學研究行星運動的論文。從此以后，他的研究重點集中在概率論和天體力學上，他的許多成果至今仍然有很高的參考價值。
從 1773 年到 1776 年，拉普拉斯根據(jù)牛頓的引力理論，利用微分方程計算了天體運動，解決了行星在多體運行干擾下的進動；討論了困擾當時天文學家的土星和木星的軌道，以及月球的環(huán)繞運動；研究了星體的形狀和潮汐運動；證明了太陽系的穩(wěn)定性等。從 1776 年到 1813 年，他與路易斯?拉格朗日一起，為“方位天文學”建立了嚴格而又精確的新標準；他所創(chuàng)立的新行星表在 19 世紀天文學中得到廣泛的應(yīng)用。
在太陽系內(nèi)，8 大行星在環(huán)日運行中，為什么在彼此干擾下能保持長期的穩(wěn)定，這個使人們迷惑不解的問題涉及復雜而艱難的多體運動計算，長期沒能得到解決。1786 年，拉普拉斯完成了多體運動的計算，得出了多體運動相互影響所造成的行星進動，但經(jīng)他數(shù)學證明，這些進動的數(shù)量級與其循軌運動相比，不僅非常微小，而且是可以“自我修復”的，因而整體太陽系是穩(wěn)定的。他更進一步討論了地球的形狀以及海洋的潮汐運動規(guī)律。他把這些成果綜合起來，發(fā)表在 1789 年出版的《天體力學原理》一書中。這部名著使天文學從“觀測”飛躍到了理論研究，從中展示了拉普拉斯的數(shù)學才能，經(jīng)他之手，既使數(shù)學開創(chuàng)了理論天文學，也使天文學成為應(yīng)用數(shù)學發(fā)展的突破口。
1796 年，拉普拉斯又發(fā)表了另一部關(guān)于太陽系起源的專著。在這部書中，在回顧了天文學的歷史發(fā)展后，他提出了太陽系的星云起源假說，這是一個極具建設(shè)性的思考。通過概率運算，他對彗星所持有的觀點與現(xiàn)代的災(zāi)變說非常接近。他說：“雖然千萬年來彗星與地球相撞的概率是一個非常小的數(shù)，然而不難想象，這種撞擊已經(jīng)給地球帶來了嚴重的后果。例如，地球的轉(zhuǎn)軸已經(jīng)發(fā)生了偏移，海洋離開了它們原來的位置，人類和動物成批地葬身于全球性的大洪水中，或者在強烈的全球性震動中被焚毀?！备y能可貴的是，他是第一個首先預言“黑洞”存在以及“引力坍縮”的人。
在《天體力學原理》的最后，他說出了一段非常具有指導意義的話，他說：“如果一個人只限于收集現(xiàn)象，這樣的科學家只是一個‘溫室的花朵’，他不可能認識到偉大的自然規(guī)律。只有把各種現(xiàn)象彼此相互比較，挖掘出其中深層次的關(guān)系，才能找出其中的規(guī)律來?！崩绽沟摹吧顚哟巍蓖诰蚓陀袛?shù)學理論的應(yīng)用，這句話也是他科學思想與研究方法的總結(jié)。
在成為法國科學院會員的 12 年后，1785 年拉普拉斯已經(jīng)身居科學院元老的地位。在他的率領(lǐng)下，法國科學院制定出了度量重量的標準，這個委員會包括拉瓦錫、包達、哥倫布、布里森和達朗貝爾。
到了 18 世紀 80 年代，拉普拉斯所獲得的巨大成果，使他不僅在數(shù)學界知名度很高，在其他領(lǐng)域中也具有影響力，在這一點上，他遠遠超過了他的數(shù)學同行。他用定量的方法研究各種現(xiàn)實的體系，既有物理的，也有天文學的，他甚至與拉瓦錫合作，將他的數(shù)學拓展到了化學領(lǐng)域，在這一領(lǐng)域中，他研究了化學熱現(xiàn)象，成為物理化學學科的開端。
在 1780 年之后，拉普拉斯在物理方面的工作已經(jīng)遠遠地超出了力學范圍，由于涉及問題入手之深，理論水平之高，對后期產(chǎn)生了巨大影響。例如他認為，只要首先確定氣體中分子和分子之間的距離與相互作用的形式，就可以分析很多相關(guān)的現(xiàn)象。他試圖用這種方法確定容器中氣體壓強和密度的關(guān)系、大氣的壓強、大氣的折射、毛細作用、聲的傳播速度以及一些熱學理論。
到了 1806 年以后，他更是從彈性流體的角度，討論了地球從熾熱到冷卻的過程中，由于自旋引起的形狀變化，后來甚至從哲學高度討論了引力作用的傳播。這些研究一直持續(xù)到了 1821 年，此時他已經(jīng) 72 歲。這些成果后來被編輯到他 1820 年出版的《分析學理論》中。
拉普拉斯出身于篤信天主教的家庭，但他本人卻是個無神論者。他否認“上帝是世界的數(shù)學設(shè)計者”。有個著名的故事說，當拉普拉斯把他的《天體力學》呈現(xiàn)給拿破侖時，拿破侖對他說：“拉普拉斯先生，他們告訴我，你寫了這本關(guān)于宇宙系統(tǒng)的書，卻根本沒有提到它的創(chuàng)始者。”據(jù)說拉普拉斯回答得很干脆：“我不需要這種假設(shè)。”對于拉普拉斯來說，世界就像鐘表那樣，是確定的。
在拉普拉斯的帶領(lǐng)下，法國數(shù)學界不僅興旺一時，而且成為物理和化學研究的積極參與者，由此聚合出一個經(jīng)常聯(lián)系的小團體，其中有達朗貝爾、拉格朗日、勒讓德、比奧特、泊松、阿拉果等人。他們的工作強烈地影響著物理學和化學的研究方向，也開創(chuàng)和發(fā)展了應(yīng)用數(shù)學研究的先河，使之形成數(shù)學中的一個獨立的領(lǐng)域，拉普拉斯成為這一研究的領(lǐng)軍人物，被世人尊稱為“應(yīng)用數(shù)學的先驅(qū)”。
本文來自微信公眾號：原點閱讀 （ID：tupydread），作者：魏鳳文、武軼，編輯：張潤昕
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